高一數(shù)學人教版必修一(函數(shù)的概念)課件

1、第一章 1.2.1 函數(shù)的概念 一、函數(shù)的概念第一章 1.2.1 函數(shù)的概念 一、函數(shù)的概念問題提出1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：ykxb (k0)；二次函數(shù)：yax2bxc (a0)；反比例函數(shù)： (k0). 2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？ 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 問題提出1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別3.我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)？函數(shù)的概念3.我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)？函數(shù)的概念知識探究（一） 一枚炮彈發(fā)射后

2、，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是 h130t-5t2. 1：這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？At|0t26，Bh|0h8452：高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？知識探究（一） 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標 知識探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）S（106km2）50101520253026近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少

3、，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題. 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況. 知識探究（二）1979 1981 1983 19思考1：根據(jù)曲線分析，時間t的變化范圍是什么？臭氧層空洞面積S的變化范圍是什么？試用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26思考2：時間變量t與臭氧層空洞面積S之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？思考1：根據(jù)曲線分析，時間t的變化范圍是什么？臭氧層空洞面積知識探究（三）時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.9

4、48.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示時間，r表示恩格爾系數(shù)，那么t和r的變化范圍分別是什么？ A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9思考2：時間變量t與恩格爾系數(shù)r之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？ 國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表是“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況.知識探究（三）時間199119921993199419951思考1：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)還可以怎

5、樣定義？ 設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 y=f(x)，xA.其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.思考1：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對思考2：在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？自變量的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.思考3：在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：AB中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，xR

6、？值域是集合B的子集.f(x)|xA思考2：在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，思考4：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域 (即函數(shù)的三要素）定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；思考4：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)不是是不是是不是是不是是高一數(shù)學人教版必修一(函數(shù)的概念)課件高一數(shù)學人教版必修一(函數(shù)的概念)課件例2.觀察下列幾組從A到B的對應(yīng),指出哪些對應(yīng)是函數(shù)?哪些不是?是函數(shù)的指出其定義域與值域。ABABABABAB是是

7、不是不是是例2.觀察下列幾組從A到B的對應(yīng),指出哪些對應(yīng)是函數(shù)?哪些不例3 在下列圖象中，請指出哪一個是以x為自變量的函數(shù)圖象，哪一個不是，并說明理由。xxxxyyyyoooo(1)(2)(3)(4)不是是不是不是例3 在下列圖象中，請指出哪一個是以x為自變量的函數(shù)圖象，哪例4 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等？為什么？不相等定義域不同不相等定義域不同相等相等例4 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等？為什么？不相等求函數(shù)的定義域：(1)如果f(x)為整式，其定義域為R；(2)如果f(x)為分式，其定義域為使分母不為零的自變量x的所有取值組成的集合；(3)如果f(x)是二次根式(偶次根式)，其定義域為

8、使被開方數(shù)非負的自變x的所有取值組成的集合；求函數(shù)的定義域：(1)如果f(x)為整式，其定義域為R；(4)如果f(x)是由以上幾個部分的代數(shù)式構(gòu)成的，其定義域為幾部分的交集；(5)f(x) 的定義域為x|x0(6)如果函數(shù)有實際背景，那么除符合上述要求外，還要符合實際情況函數(shù)定義域要用集合形式表示，這一點初學者易忽視(4)如果f(x)是由以上幾個部分的代數(shù)式構(gòu)成的，其定義域為例5 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求 的值；（3）當a0時，求 的值.例5 已知函數(shù)（2）（3）因為a0,所以f（a），f（a-1）有意義（2）（3）因為a0,所以f（a），f（a-1）有意義練習.練習.(1)x20，定義域為x|x2；(2)3x20， x ， 定義域為x|x ；x2，解：(1)x20，定義域為x|x2；(2)3x2(3)x1且x3，定