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1、1.如圖所示,通電直導(dǎo)線ab質(zhì)量為m,水平地放置在傾角為的光滑導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng),通以圖示方向的電流,電流大小為I,要求導(dǎo)線ab靜止在斜面上。(1)若磁場(chǎng)的方向豎直向上,則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何?一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1圓心的確定(1)已知入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖a所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn))。2帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件,如圖所示)(3)圓形邊
2、界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法1畫軌跡即確定圓心,幾何方法求半徑并畫出軌跡。2找聯(lián)系軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期、圓心角相聯(lián)系。3用規(guī)律即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑公式。如圖所示,兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等,兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直,進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心;進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界,從中點(diǎn)進(jìn)入。則下面判斷正
3、確的是()A兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其半徑一定相同B兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同C進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定先飛離磁場(chǎng)D進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場(chǎng)答案:AD如圖所示,在xOy平面內(nèi),y0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60角方向以v0射入,粒子的重力不計(jì),求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)點(diǎn):審題不清亂套公式導(dǎo)致錯(cuò)解案例:如圖所示,帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,射出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向的角度為60。已知帶電粒子質(zhì)量m31020k
4、g,電荷量q1013C,速度v0105m/s。磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R101m,不計(jì)重力,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。正確答案:0.1T1電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后,以速度v進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O,半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí),電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場(chǎng),使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度,求此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。2如圖所示,、為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理想邊界,一束電子(電量為e,質(zhì)量為m,重力不計(jì)),由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)、間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界的Q點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)邊界寬度為d,電子從磁場(chǎng)邊界穿出時(shí)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向夾角為30。求:(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(2)若改變PQ間的電勢(shì)差,使電子剛好不能從邊界射出,則此時(shí)PQ間的電勢(shì)差U是多少?3如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直xOy平面向里,電場(chǎng)線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球,從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出。經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng),恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng),MN之間的距離為L(zhǎng),小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度
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