簡明近代物理精品課件

1、簡明近代物理第1頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二一、輝煌的物理學(xué)大廈16世紀(jì)末伽利略開創(chuàng)用科學(xué)方法研究物體的運(yùn)動(dòng)經(jīng)開普勒、笛卡兒、惠更斯等人的工作，至1687年牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理問世，牛頓力學(xué)體系形成。18世紀(jì)以后，力學(xué)的發(fā)展推廣到其它領(lǐng)域。經(jīng)過達(dá)郎貝爾、拉格朗日、哈密頓等努力，至19世紀(jì)初，建立分析力學(xué)體系。嚴(yán)謹(jǐn)、完備、自洽的力學(xué)體系完全形成。普郎克的老師不同意他學(xué)物理，認(rèn)為物理學(xué)已經(jīng)終結(jié)。1847年亥姆霍茲論力的守恒：“我們最終發(fā)現(xiàn)，所有涉及到的物理學(xué)問題都能歸結(jié)為不變的引力和斥力”、“整個(gè)自然界的最終目的溶化在力學(xué)之中”。1894年邁克爾遜的演講指出：“物理學(xué)

2、的真理在小數(shù)點(diǎn)后第六位以后去尋找。開爾文指出：物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，簡直是金碧輝煌，誰想動(dòng)它的一草一木都非常困難，以后物理學(xué)家只能做一點(diǎn)修修補(bǔ)補(bǔ)的工作。第2頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二二、世紀(jì)之交的三大發(fā)現(xiàn)1834年法拉第發(fā)現(xiàn)了電解當(dāng)量定律，1874年斯通尼提出“基本電荷”的概念，1890年引入“電子（electron )”一詞。1858年普呂克發(fā)現(xiàn)陰極射線，人們對其本質(zhì)爭論了二十多年，推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展。1897年J.J湯姆遜對佩蘭實(shí)驗(yàn)做了改進(jìn)，研究陰極射線，發(fā)現(xiàn)了電子，并測定了電子的荷質(zhì)比。J.J湯姆遜出生在英國曼徹斯特。1880年畢業(yè)與劍橋三一學(xué)院，并成為研究生

3、。1883年任該院講師，第二年接替瑞利任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室教授。在他的領(lǐng)導(dǎo)下，先后有七位獲得諾貝爾獎(jiǎng)。并使該實(shí)驗(yàn)室成為當(dāng)時(shí)世界上的物理學(xué)研究中心。1881年湯姆遜就指出電微粒除力學(xué)質(zhì)量外，還有一個(gè)電磁質(zhì)量。1901年考夫曼實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁質(zhì)量的存在。電子及電磁質(zhì)量的發(fā)現(xiàn)第3頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二X-射線的發(fā)現(xiàn)德國維爾茲堡大學(xué)校長物理學(xué)家倫琴為了探明陰極射線的性質(zhì)，重復(fù)赫茲、勒納德等人的實(shí)驗(yàn)。日晚，為了防止外界對放電管的影響，也不使管內(nèi)光外瀉，用黑紙把管包了起來，卻以外發(fā)現(xiàn)一米外的熒光屏發(fā)光。他斷定這是一種新的射線。為了進(jìn)一步研究新射線的性質(zhì)，倫琴連續(xù)六周吃住在實(shí)驗(yàn)室，

4、用各種方法反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。12月22日倫琴夫人來到實(shí)驗(yàn)室，倫琴為其拍下了左手照片日倫琴將論一種新的射線遞交給了維爾茲堡物理學(xué)醫(yī)學(xué)學(xué)會(huì)，總結(jié)了其部分性質(zhì)：直線傳播、不被棱鏡反射和折射、不被磁場偏轉(zhuǎn)、使照相底片感光，能顯示盒子里的砝碼、獵槍彈膛、人手指骨的輪廓等。1896年元旦倫琴將論文和X射線照片寄出，1月4日在柏林展出，1.5日維也納新聞報(bào)報(bào)道，第二天轟動(dòng)全世界第4頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)貝克勒爾法研究X射線的來源，他選用硫酸鉀鈾酰做材料。日他向法國科學(xué)院報(bào)告說：“磷光物質(zhì)射出能穿透不透光紙的輻射”。貝克勒爾報(bào)告后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，正巧一連幾個(gè)陰雨天，他

5、把鈾鹽和底片一起放進(jìn)抽屜。3月1日，他先檢查質(zhì)量沖洗后，底片明顯感光。即使照相底片感光的射線與磷光無任何關(guān)系，是鈾鹽發(fā)出的射線。此后，又發(fā)現(xiàn)只要有鈾元素存在，就有這種射線產(chǎn)生。當(dāng)時(shí)叫“貝克勒爾”射線。1897.年9月，瑪麗居里用靜電計(jì)驗(yàn)證了貝克勒爾的發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行了精密的測量，發(fā)現(xiàn)輻射強(qiáng)度與鈾含量成正比。發(fā)現(xiàn)釷也具有類似性質(zhì)，建議用“放射性”來描述。1898年7月，瑪麗居里和丈夫皮埃爾居里在異常簡陋的棚屋里，用巧妙的分析方法找到比鈾放射性強(qiáng)幾百倍的釙。同年12月分離出與鋇伴存的鐳。于1902年3月提煉出0.12克氯化鐳，測定鐳的原子量為225，其放射性比鈾強(qiáng)二百萬倍。鐳的發(fā)現(xiàn)促進(jìn)了放射性的研究使元

6、素不變觀念受到巨大沖擊第5頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二三、物理學(xué)上空的“烏云”開爾文勛爵發(fā)表了長篇演說十九世紀(jì)熱和光的動(dòng)力理論上空的烏云他認(rèn)為經(jīng)典物理學(xué)是晴空萬里，但卻從遠(yuǎn)處飄來兩朵烏云。他說：“動(dòng)力學(xué)理論斷言熱和光都是運(yùn)動(dòng)的方式，這種理論的優(yōu)美性和明晰性被兩朵烏云遮蔽得黯然失色了。1、地球如何通過本質(zhì)是光以太的彈性固體而運(yùn)動(dòng)的呢？2、關(guān)于邁克斯韋-玻爾茲曼能量均分的學(xué)說。對于第一朵烏云開爾文認(rèn)為：“無論在實(shí)驗(yàn)的設(shè)想或?qū)嵤┓矫?，我無法看出任何缺陷”。“該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以保證是可靠的”。他理智的認(rèn)識(shí)到這個(gè)問題的重要性和解決這一問題的難度。他認(rèn)為：“恐怕我們還必須把第一朵烏

7、云看作是很稠密的”對于第二朵烏云，開爾文分析了能量均分原理產(chǎn)生的過程、內(nèi)容和遇到的困難。他認(rèn)為，麥克斯韋-玻爾茲曼的學(xué)說遇到的困難是不可克服的。第6頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二四、經(jīng)典物理學(xué)的危機(jī)三大發(fā)現(xiàn)和“兩朵烏云”都突破了經(jīng)典物理學(xué)的框架，被認(rèn)為“永恒真理”的經(jīng)典理論產(chǎn)生了革命性的轉(zhuǎn)變，從而引起了人們自然觀的巨大變化，對整個(gè)自然科學(xué)和哲學(xué)都發(fā)生了深刻的影響。首先，關(guān)于“原子不可分、元素不可變”的觀念受到了沖擊打開了一個(gè)新的研究領(lǐng)域，使人們看到了前所未知的微觀世界。其次，物質(zhì)質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)毫無聯(lián)系的傳統(tǒng)觀念受到?jīng)_擊，使人的認(rèn)識(shí)由底速進(jìn)入到高速運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)域。（考夫曼的實(shí)驗(yàn)證

8、實(shí)）第三，“以太漂移”的“零結(jié)果”和關(guān)于熱輻射的探索，使經(jīng)典理論遇到無法解決的矛盾，引起了人們對經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)的懷疑。第7頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二五、新發(fā)現(xiàn)的意義與思想混亂系列新發(fā)現(xiàn)的意義 1、破除了物理學(xué)已經(jīng)達(dá)到了“絕對真理”的思想，敞開了通往微觀高速領(lǐng)域的大門，發(fā)現(xiàn)了物理學(xué)發(fā)展的生長點(diǎn)； 2、暴露了經(jīng)典物理學(xué)的局限性，沖擊和動(dòng)搖了一系列基本概念和基本規(guī)律，如質(zhì)量、能量等，揭開物理學(xué)革命序幕。 3、給當(dāng)時(shí)占統(tǒng)治地位的形而上學(xué)機(jī)械論以巨大打擊，證實(shí)和豐富了辨證唯物主義哲學(xué)。思想上的混亂洛倫茲用11個(gè)假設(shè)解釋“以太漂移”的零結(jié)果，仍不能自圓其說，哀嘆道：“在今天，人

9、們提出了與昨天完全相反的主張，就無所謂真理的標(biāo)準(zhǔn)了，我真后悔沒有在這些矛盾出現(xiàn)的五年前死去?！甭窞鯛柧S格：“原子非物質(zhì)化了，物質(zhì)消失了?！薄芭c其說電的理論，不如說是物質(zhì)的理論，新體系直接用電代替了物質(zhì)?！钡?頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二1、經(jīng)典物理學(xué)的發(fā)展過程物理學(xué)經(jīng)典物理現(xiàn)代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對論量子論非線性第二十四章量子力學(xué)的起源第9頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二2、近年來的發(fā)展粒子物理：量子電動(dòng)力學(xué)、重整化方法天體物理：太陽中微子短缺問題引力波存在的問題物體的速度能否超過光速的問題生物物理有機(jī)體遺傳程序的研究（須運(yùn)用量子力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物

10、理、X射線、電子能譜 和核磁共振技術(shù)等）。非平衡熱力學(xué)及統(tǒng)計(jì)物理3、物理學(xué)發(fā)展的趨向?qū)W科之間的大綜合相互滲透結(jié)合成邊緣學(xué)科4、從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理學(xué)過渡的三個(gè)重大問題1887年的邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)否定了絕對參考系的存在；1900年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分定理說明黑體輻射問題，出現(xiàn)了所謂“紫外災(zāi)難”；1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，說明原子不是物質(zhì)的基本單元，原子是可分的。原子是構(gòu)成物質(zhì)的基本單元；能量是連續(xù)變化的。第10頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二24-1 黑體輻射 普朗克能量子假說1、熱輻射熱輻射現(xiàn)象：任何溫度下，宏觀物體都要向外輻射電磁波。電磁波能量的多少，以

11、及電磁波按波長的分布都與溫度有關(guān)，故稱為熱輻射。熱平衡現(xiàn)象：輻射和吸收的能量恰相等時(shí)稱為熱平衡。此時(shí)溫度恒定不變。2、黑體定義：如果一個(gè)物體在任何溫度下，對任何波長的電磁波都完全吸收，而不反射與透射，則稱這種物體為絕對黑體，簡稱黑體。說明：(1)黑體是個(gè)理想化的模型。(2)對于黑體，在相同溫度下的輻射規(guī)律是相同的。一、黑體、黑體輻射第11頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二3、與熱輻射有關(guān)的物理量單色輻出度從熱力學(xué)溫度為T 的黑體的單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)、在單位波長范圍內(nèi)所輻射的電磁波能量，稱為單色輻射出射度，簡稱單色輻出度，用E(T)表示。輻射出射度在單位時(shí)間內(nèi)，從熱力學(xué)溫

12、度為T的黑體的單位面積上、所輻射的各種波長范圍的電磁波的能量總和，稱為輻射出射度，簡稱輻出度。第12頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二1、測量黑體輻射的實(shí)驗(yàn)原理圖2、斯特藩-玻耳茲曼定律黑體的輻出度與黑體的熱力學(xué)溫度的四次方成正比，這就是斯特藩-玻耳茲曼定律。s=5.6710-8W m-2 K-4為斯特藩-玻耳茲曼常量3、維恩位移定律當(dāng)黑體的熱力學(xué)溫度升高時(shí)，與單色輻出度峰值相對應(yīng)的波長m 向短波方向移動(dòng)，這就是維恩位移定律。二、斯特藩-玻耳茲曼定律、維恩位移定律第13頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二1、目的：探求單色輻出度的數(shù)學(xué)表達(dá)式2、瑞利金斯公式

13、利用能量均分定理和電磁理論得出：實(shí)驗(yàn)瑞利-金斯T=1646k3、經(jīng)典物理的困難在低頻（長波）部分與實(shí)驗(yàn)曲線相符合，在高頻（短波）則完全不能適用。在高頻部分，黑體輻射的單色輻出度將隨著頻率的增高而趨于“無限大”“紫外災(zāi)難”。三、瑞利金斯公式、經(jīng)典物理學(xué)的困難第14頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947)德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，1900年12月24日他在德國物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，

14、并導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱這一天為“量子論的誕生日”。1918年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)金。四、普郎克假說第15頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二1、普朗克假說諧振子的能量可取值只能是某一最小能量單元 的整數(shù)倍，即： E=n , n=1,2,3,.叫能量子，簡稱量子，n為量子數(shù)，它只取正整數(shù)能量量子化。對于頻率為n 的諧振子，最小能量為： =hn 其中h=6.62610-34 Js為普郎克常數(shù)結(jié)論：諧振子吸收或輻射的能量只能是=hn的整數(shù)倍。2、普朗克公式第16頁，共65頁，202

15、2年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二實(shí)驗(yàn)瑞利-瓊斯T=1646k瑞利-金斯普朗克理論值3、說明普朗克假說不僅圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題，還解釋了固體的比熱問題等。它成為現(xiàn)代理論的重要組成部分。從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩-玻耳茲曼定律，維恩公式，瑞利金斯公式維恩位移定律斯特藩-玻耳茲曼定律維恩公式瑞利金斯公式第17頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二4、普朗克假說意義普朗克拋棄了經(jīng)典物理中的能量可連續(xù)變化的舊觀點(diǎn)，提出了能量子、物體輻射或吸收能量只能一份一份地按不連續(xù)的方式進(jìn)行的新觀點(diǎn)。這不僅成功地解決了熱輻射中的難題，而且開創(chuàng)物理學(xué)研究新局面，標(biāo)志著人類對自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)從

16、從宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域，為量子力學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)。測量溫度：通過測量星體的譜線分布來確定其熱力學(xué)溫度熱象圖：通過比較物體表面不同區(qū)域的顏色變化情況來確定物體表面的溫度分布；3K背景輻射：對來自外界空間的輻射，可用wein位移公式來估算消失線高溫計(jì)：測量爐溫五、黑體輻射的應(yīng)用第18頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二24-2 光電效應(yīng) 光的波粒二象性1、光電效應(yīng)的基本概念當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)，所逸出的電子叫光電子，由光電子形成的電流叫光電流，使電子逸出某種金屬表面所需的功稱為該種金屬的逸出功。2、實(shí)驗(yàn)裝置單色光通過石英窗照射金屬板陰極上有光電

17、子產(chǎn)生。UGKA如將K接正極、A接負(fù)極，則光電子離開K后，將受到電場的阻礙作用。當(dāng)K、A之間的反向電勢差等于U0時(shí)，從K逸出的動(dòng)能最大的電子剛好不能到達(dá)A，電路中沒有電流， U0叫遏止電壓。一、實(shí)驗(yàn)規(guī)律第19頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二3、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(2)存在截止頻率：對某一種金屬來說，只有當(dāng)入射光的頻率大于某一頻率n0時(shí)，電子才能從金屬表面逸出，電路中才有光電流，這個(gè)頻率n0叫做截止頻率紅限.(3)線性性：用不同頻率的光照射金屬K的表面時(shí)，只要入射光的頻率大于截止頻率，遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系。紅限頻率(1)飽和光電流：飽和光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比。U0

18、312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.00102|US|第20頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二(1)經(jīng)典認(rèn)為光強(qiáng)越大，飽和電流應(yīng)該大，光電子的初動(dòng)能也該大。但實(shí)驗(yàn)上飽和電流不僅與光強(qiáng)有關(guān)而且與頻率有關(guān)，光電子初動(dòng)能也與頻率有關(guān)。4、經(jīng)典理論的困難(2)只要頻率高于紅限，既使光強(qiáng)很弱也有光電流；頻率低于紅限時(shí)，無論光強(qiáng)再大也沒有光電流。而經(jīng)典認(rèn)為有無光電效應(yīng)不應(yīng)與頻率有關(guān)。(3)瞬時(shí)性。經(jīng)典認(rèn)為光能量分布在波面上，吸收能量要時(shí)間，即需能量的積累過程。(4)瞬時(shí)性：無論入射光的強(qiáng)度如何，只要其頻率大于截止頻率，則當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，幾乎立即就有光電流逸出（

19、延遲時(shí)間不超過10-9s）第21頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二1、愛因斯坦光子假說1905年，愛因斯坦對光的本性提出了新的理論，認(rèn)為光束可以看成是由微粒構(gòu)成的粒子流，這些粒子流叫做光量子，簡稱光子。在真空中，光子以光速c 運(yùn)動(dòng)。一個(gè)頻率為n的光子具有能量e=hn2 、光電效應(yīng)的愛因斯坦方程3、光電效應(yīng)解釋(1)飽和光電流強(qiáng)度與光強(qiáng)成正比：對于給定頻率的光束來說，光的強(qiáng)度越大，表示光子的數(shù)目越多，光電子越多，光電流越大。二、愛因斯坦光子理論第22頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二(2) 紅限頻率的存在：當(dāng)入射光頻率低于紅限頻率n0，hnW/h），以致每

20、個(gè)光子的能量足夠大，電子才能克服逸出功而逸出金屬表面。所以紅限頻率n =W/h；(3) 截止電壓與頻率成線性關(guān)系(4)光電效應(yīng)的瞬時(shí)性：當(dāng)電子一次性地吸收了一個(gè)光子后，便獲得了 hn 的能量而立刻從金屬表面逸出，沒有明顯的時(shí)間滯后。 第23頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二密立根1916年的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了光子論的正確性，并求得h=6.5710-34 焦耳秒。光的波動(dòng)性（p）和粒子性（）是通過普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的。相對論質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：其中：光子的動(dòng)量：光既具有粒子性，又具有波動(dòng)性，即具有波粒二象性四、光的波粒二象性第24頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，

21、星期二24-3 康普頓效應(yīng)一、康普頓效應(yīng)1、康普頓散射康單色X射線被物質(zhì)散射時(shí)，散射線中除了有波長與入射線相同的成分外，還有波長較長的成分，這種波長變長的散射稱為康普頓散射或康普頓效應(yīng)。2、實(shí)驗(yàn)裝置X光管發(fā)出一定波長的X射線，通過光闌后成為一束狹窄的X射線，投射到散射物質(zhì)上，用攝譜儀可以測不同方向上散射光波長及相對強(qiáng)度。AB1B2CDGR第25頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二3、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象I=0oI=45oI=90oI=135o0正常散射波長變長的散射稱為康普頓散射對一定的散射角 ，既有與入射線相同的波長l ，又有比入射光線更長的波長l ，而且Dl=l-l 隨角 的增加而增

22、大，但與X射線的波長l 和散射物質(zhì)無關(guān)。4、經(jīng)典物理學(xué)的困難：經(jīng)典電磁理論只能說明有正常散射存在，即散射光的頻率與入射光頻率相等；而無法解釋Dl 的存在及其所存在的康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。第26頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二1、定性解釋二、康普頓效應(yīng)的解釋康普頓效應(yīng)是X射線單光子與物質(zhì)中受原子核束縛較弱的電子相互作用的結(jié)果。假設(shè)在碰撞過程中，動(dòng)量與能量都是守恒的，電子帶走一部分能量與動(dòng)量，因而散射出去的光量子的能量與動(dòng)量都相應(yīng)地減小，即X射線的波長變長。2、定量計(jì)算入射光子散射的光子外層電子第27頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二光子0電子碰撞前光子）

23、電子碰撞后光子：電子：碰撞前光子：電子：碰撞后第28頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，光確實(shí)具有波粒兩象性證明在光電相互作用的過程中嚴(yán)格遵守能量、動(dòng)量守恒定律。波長的改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅取決于散射角，而且關(guān)系式中包含了普朗克常量，因此它是經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的。對于可見光，微波等，散射現(xiàn)象不明顯X光 散射現(xiàn)象明顯 =0時(shí)，波長不變； 增加時(shí)，波長變長； =p時(shí)，Dl 最大。三、康普頓效應(yīng)的物理意義第29頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二引言：1、量子論1900年，普朗克引入能量子的概念，解釋

24、了黑體輻射的規(guī)律，為量子理論奠定了基礎(chǔ)；1905年，愛因斯坦提出光量子學(xué)說，說明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，為量子理論的發(fā)展開創(chuàng)了新的局面；19201926年，康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)、以及理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致，有力地證明了光子學(xué)說的正確性。2、光譜學(xué)19世紀(jì)80年代，光譜學(xué)的發(fā)展，使人們意識(shí)到光譜規(guī)律實(shí)質(zhì)是顯示了原子內(nèi)在的機(jī)理。3、電子的發(fā)現(xiàn)1897年，J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，促使人們探索原子的結(jié)構(gòu)。為運(yùn)用量子理論研究原子結(jié)構(gòu)提供的堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。24-4 氫原子的玻爾理論第30頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二玻爾（Niels henrik David Bohr，1885

25、-1962） 在1913年發(fā)表了論原子結(jié)構(gòu)與分子結(jié)構(gòu)等三篇論文，提出了在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上的關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍遷的三條假設(shè)，從而圓滿地解釋了氫原子的光譜規(guī)律。玻爾的成功，使量子理論取得重大發(fā)展，推動(dòng)了量子物理的形成，具有劃時(shí)代的意義。玻爾于1922年12月10日諾貝爾誕生100周年之際，在瑞典首都接受了當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。1937年，他來中國作學(xué)術(shù)訪問，表達(dá)了對中國人民的友好情誼。丹麥理論物理學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的創(chuàng)始人之一。第31頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二 氫原子的玻爾理論定態(tài)假說：電子在原子中，可以在一些特定的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，而不輻射電磁波，這時(shí)原子處于

26、穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)）并具有一定的能量。其中n=1,2,3,.稱為主量子數(shù)量子化條件：電子以速度v在半徑為r的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只的電子角動(dòng)量L等于h/(2p )的整數(shù)倍的那些軌道才是穩(wěn)定的玻爾的基本假設(shè)躍遷假設(shè)：當(dāng)原子從高能量的定態(tài)躍遷到低能量的定態(tài)，即電子從高能量Ei的軌道躍遷到低能量Ef的軌道上時(shí)，要發(fā)射能量為hn 的光子：盧瑟福的原子核模型氫原子光譜的巴爾末公式普朗克能量子概念第32頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二第二十五章量子力學(xué)基礎(chǔ)251 德布羅意波 實(shí)物粒子的二象性25-2不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)原理）第33頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二251

27、德布羅意波 實(shí)物粒子的二象性德布羅意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對比的方法分析問題。 1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文關(guān)于量子理論的研究中提出德布羅意波,同時(shí)提出用電子在晶體上作衍射實(shí)驗(yàn)的想法。 愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為“揭開一幅大幕的一角”。法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。第34頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二一、德布羅意假設(shè)一個(gè)質(zhì)量

28、為m的實(shí)物粒子以速率v 運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能量E和動(dòng)量P所描述的粒子性，也具有以頻率n和波長l所描述的波動(dòng)性。這種波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。德布羅意公式如速度v=5.0102m/s飛行的子彈，質(zhì)量為m=10-2Kg，對應(yīng)的德布羅意波長為：如電子m=9.110-31Kg，速度v=5.0107m/s, 對應(yīng)的德布羅意波長為：太小測不到！X射線波段第35頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二電子駐波例題1：從德布羅意波導(dǎo)出氫原子波爾理論中的角動(dòng)量量子化條件。德布羅意把原子定態(tài)與駐波聯(lián)系起來，即把能量量子化與有限空間駐波的波長和頻率聯(lián)系起來。如電子繞原子一周，駐波應(yīng)銜接，所以圓周長應(yīng)

29、等于波長的整數(shù)倍。再根據(jù)德布羅意關(guān)系得出角動(dòng)量量子化條件第36頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二二、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1、戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)GMK戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。1937年他們與G. P.湯姆孫一起獲得Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。實(shí)驗(yàn)裝置：電子從燈絲K飛出，經(jīng)電勢差為U的加速電場，通過狹縫后成為很細(xì)的電子束，投射到晶體M上，散射后進(jìn)入電子探測器，由電流計(jì)G測量出電流。第37頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二2、湯姆遜實(shí)驗(yàn)1927年，湯姆遜在實(shí)驗(yàn)中，讓

30、電子束通過薄金屬笛后射到照相底線上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與X射線通過金箔時(shí)一樣，也產(chǎn)生了清晰的電子衍射圖樣。1993年，Crommie等人用掃描隧道顯微鏡技術(shù)，把蒸發(fā)到銅（111）表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)形量子圍欄，用實(shí)驗(yàn)觀測到了在圍欄內(nèi)形成的同心圓狀的駐波(“量子圍欄”)，直觀地證實(shí)了電子的波動(dòng)性。3、電子通過狹縫的衍射實(shí)驗(yàn)：1961年，約翰孫 (Jonsson)制成長為50mm，寬為0.3mm ，縫間距為1.0mm的多縫。用50V的加速電壓加速電子，使電子束分別通過單縫、雙縫等，均得到衍射圖樣。第38頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二由于電子波長比可見光波長小

31、10-310-5數(shù)量級(jí)，從而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。1932年，德國的魯斯卡研制成功電子顯微鏡。我國已制成80萬倍的電子顯微鏡，分辨率為14.4nm， 能分辨大個(gè)分子有著廣泛的應(yīng)用前景。三、應(yīng)用舉例1、電子顯微鏡2、掃描隧道顯微鏡1981年，德國的賓尼希和瑞士的羅雷爾制成了掃描隧道顯微鏡，他們兩人因此與魯斯卡共獲1986年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。其橫向分辨率可得0.1nm，縱向分辨率可得0.001nm ，它在納米材料、生命科學(xué)和微電子學(xué)中起著不可估量的作用。第39頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二四、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋1、光的衍射根據(jù)光的波動(dòng)性，光是一種電磁波，在衍射圖

32、樣中，亮處波的強(qiáng)度大，暗處波的強(qiáng)度小。而波的強(qiáng)度與振幅的平方成正比，所以衍射圖樣中，亮處的波的振幅的平方大，暗處的波的振幅平方小。根據(jù)光的粒子性：某處光的強(qiáng)度大，表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)多；某處光的強(qiáng)度小，表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)少。從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看：相當(dāng)于光子到達(dá)亮處的概率要遠(yuǎn)大于光子到達(dá)暗處的概率。因此可以說，粒子在某處出現(xiàn)附近出現(xiàn)的概率是與該處波的強(qiáng)度成正比的，而波的強(qiáng)度與波的振幅的平方成正比，所以也可以說，粒子在某處附近出現(xiàn)的概率是與該處的波的振幅的平方成正比的。第40頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二2德布羅意波統(tǒng)計(jì)解釋從粒子的觀點(diǎn)看，衍射圖樣的出現(xiàn)，

33、是由于電子不均勻地射向照相底片各處形成的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。從波動(dòng)的觀點(diǎn)來看，電子密集的地方表示波的強(qiáng)度大，電子稀疏的地方表示波的強(qiáng)度小，所以，某處附近電子出現(xiàn)的概率就反映了在該處德布羅意波的強(qiáng)度。對電子是如此，對其它粒子也是如此。普遍地說，在某處德布羅意波的振幅平方是與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比的。這就是德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋。3德布羅意波與經(jīng)典波的不同機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在空間的傳播德布羅意波是對微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)描述，它的振幅的平方表示粒子出現(xiàn)的概率，故是概率波。第41頁，共65頁，2022年，5月20

34、日，6點(diǎn)7分，星期二例2. 計(jì)算下列運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的德布羅意波長(1) 質(zhì)量100g, v = 10ms1運(yùn)動(dòng)的小球。(2) 以 2.0 103ms 1速度運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子。(3) 動(dòng)能為 1.6 107 J 的電子第42頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二25-2不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)原理）海森伯（W. K. Heisenberg，1901-1976） 德國理論物理學(xué)家。他于1925年為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了最早的貢獻(xiàn)，而于25歲時(shí)提出的不確定關(guān)系則與物質(zhì)波的概率解釋一起奠定了量子力學(xué)的基礎(chǔ)。為此，他于1932年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。第43頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期

35、二一、引入經(jīng)典力學(xué)，粒子的運(yùn)動(dòng)具有決定性的規(guī)律，原則上說可同時(shí)用確定的坐標(biāo)與確定的動(dòng)量來描述宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。在量子概念下，電子和其它物質(zhì)粒子的衍射實(shí)驗(yàn)表明，粒子束所通過的圓孔或單縫越窄小，則所產(chǎn)生的衍射圖樣的區(qū)域越大。二、電子單縫衍射電子通過單縫位置的不確定范圍OCDxyxA衍射圖樣pxpy p縫屏幕電子第44頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二由于衍射，電子動(dòng)量的大小不變，但是其方向發(fā)生了改變?？紤]電子被限制在一級(jí)最小的衍射角范圍內(nèi)，有 =l/a，因此動(dòng)量在 Ox軸上的分量的不確定度為由德布羅意關(guān)系：即對于微觀粒子不能同時(shí)用確定的位置和確定的動(dòng)量萊描述，這就是不確定關(guān)系，也

36、叫不確定原理，是1927年海森伯提出的。它是自然界的客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀能力的問題，是量子理論中的一個(gè)重要概念。OCDxyxA衍射圖樣pxpy p縫屏幕電子第45頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二上述討論只是反映不確定關(guān)系的實(shí)質(zhì)，并不表示準(zhǔn)確的量值關(guān)系。量子力學(xué)嚴(yán)格證明給出：x表示粒子在x方向上的位置的不確定范圍，px表示在x方向上動(dòng)量的不確定范圍，其乘積不得小于一個(gè)常數(shù)。若一個(gè)粒子的能量狀態(tài)是完全確定的，即E=0 ，則粒子停留在該態(tài)的時(shí)間為無限長， t= 。三、不確定關(guān)系的數(shù)學(xué)表示與物理意義第46頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二例題1：一顆質(zhì)

37、量為10g的子彈，具有200m/s的速度，動(dòng)量的不確定量為0.01%，問在確定該子彈的位置時(shí)，有多大的不確定范圍？ 解：子彈的動(dòng)量為子彈的動(dòng)量的不確定量為由不確定關(guān)系，可以得到子彈位置的不確定范圍為這個(gè)不確定范圍是微不足道的，可見不確定關(guān)系對宏觀物體來說，實(shí)際上是不起作用的。第47頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二例題2：一電子具有具有200m/s的速率，動(dòng)量的不確定量為0.01%，問在確定該電子的位置時(shí)，有多大的不確定范圍？解：電子的動(dòng)量為子彈的動(dòng)量的不確定量為由不確定關(guān)系，可以得到子彈位置的不確定范圍為我們知道原子大小的數(shù)量級(jí)為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電

38、子位置的不確定范圍比電子本身的大小要大幾億倍以上。第48頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二25-3 量子力學(xué)簡介薛定諤 (Erwin Schrdinger, 18871961) 薛定諤在德布羅意思想的基礎(chǔ)上，于1926年在量子化就是本征值問題的論文中，提出氫原子中電子所遵循的波動(dòng)方程(薛定諤方程)，并建立了以薛定諤方程為基礎(chǔ)的波動(dòng)力學(xué)和量子力學(xué)的近似方法。薛定諤方程在量子力學(xué)中占有極其重要的地位，它與經(jīng)典力學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律的價(jià)值相似。薛定諤對原子理論的發(fā)展貢獻(xiàn)卓著，因而于1933年同英國物理學(xué)家狄拉克共獲諾貝爾物理獎(jiǎng)金。 薛定諤還是現(xiàn)代分子生物學(xué)的奠基人，1944年，他發(fā)

39、表一本名為什么是生命 活細(xì)胞的物理面貌的書，從能量、遺傳和信息方面來探討生命的奧秘。奧地利著名的理論物理學(xué)家，量子力學(xué)的重要奠基人之一，同時(shí)在固體的比熱、統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)、原子光譜及鐳的放射性等方面的研究都有很大成就。第49頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac，1902-1984） 英國理論物理學(xué)家。1925年，他作為一名研究生便提出了非對易代數(shù)理論，而成為量子力學(xué)的創(chuàng)立者之一。第二年提出全同粒子的費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)方法。1928年提出了電子的相對論性運(yùn)動(dòng)方程，奠定了相對論性量子力學(xué)的基礎(chǔ)，并由此預(yù)言了正負(fù)電子偶的湮沒與產(chǎn)生，

40、導(dǎo)致承認(rèn)反物質(zhì)的存在，使人們對物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)更加深入。他還有許多創(chuàng)見（如磁單極子等）都是當(dāng)代物理學(xué)中的基本問題。由于他對量子力學(xué)所作的貢獻(xiàn)，他與薛定諤共同獲得1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。第50頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二一、波函數(shù)和 概率密度1、平面簡諧波的波函數(shù)一個(gè)頻率為n ，波長為l 、沿x方向傳播的單色平面波的波函數(shù)為復(fù)數(shù)形式2、自由粒子的波函數(shù)一個(gè)自由粒子有動(dòng)能E和動(dòng)量p。對應(yīng)的德布羅意波具有頻率和波長：波函數(shù)可以寫成振幅第51頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二3、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋某一時(shí)刻出現(xiàn)在某點(diǎn)附近體積元dV中的粒子的概率，與波函數(shù)模的

41、平方成正比。概率密度波函數(shù)(x,y,z,t)的統(tǒng)計(jì)解釋(哥本哈根解釋)：波函數(shù)模的平方代表某時(shí)刻t在空間某點(diǎn)(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率，即| 2 代表概率密度。波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是波恩于1926年提出的。由于波恩在量子力學(xué)所作的基礎(chǔ)研究，特別是波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，他與博特共享了1954年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第52頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二* 玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋哥本哈根學(xué)派(以玻爾和海森伯為首)觀點(diǎn)玻恩假定 描述粒子在空間的概率分布的“概率振幅”概率密度例題2：光子自由平面波波函數(shù)在空間各點(diǎn)發(fā)現(xiàn)光子的概率相同第53頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二用電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)說明概率波的含義(1)入射強(qiáng)電子流干涉花樣取決于概率分布，而概率分布是確定的。第54頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二(2)入射弱電子流電子干涉不是電子之間相互作用引起的，是電子自己和自己干涉的結(jié)果。第55頁，共65頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期二波函數(shù)統(tǒng)計(jì)詮釋涉及對世界本質(zhì)的認(rèn)識(shí)觀念哥本哈根學(xué)派-愛因斯坦 著名論戰(zhàn)量子力學(xué)背后隱藏著還沒有被揭示的更基本的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律對量子力學(xué)有新的解釋。上帝不會(huì)擲骰子波函數(shù)的概率解釋是自然界的終極實(shí)質(zhì)玻爾、波恩、海森伯、費(fèi)曼等還有狄拉克、德布羅意等第56