集合的概念與運算課件

1、第1課時集合的概念與運算第1課時集合的概念與運算1集合與元素(1)集合中元素的三個特性： 、 、 (2)集合中元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系：對于元素a與集合A，或者 ，或者 二者必居其一確定性互異性無序性aAaA1集合與元素確定性互異性無序性aAaA(3)常見集合的符號表示(4)集合的表示法： 、 、 數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號 N*或NRNZQ列舉法描述法Venn圖法(3)常見集合的符號表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實2集合間的基本關(guān)系關(guān)系定義記法相等集合A與集合B中的所有元素都 . 子集A中任意一個元素均為B中的元素 或 真子集A中任意一個元素均為B中的元素，

2、且B中至少有一個元素 A中的元素ABABBA相同不是2集合間的基本關(guān)系關(guān)系定義記法相等集合A與集合B中的所有元思考探究集合是空集嗎？它與0、有什么區(qū)別？提示：集合不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合中有一個元素.若把看作一個元素則有，而0表示集合中的元素為0.集合的概念與運算課件3集合的基本運算并集交集補集符號表示 若全集為U，則集合A的補集為 .圖形表示意義 ABABUAx|xA或xBx|xA且xBx|xU且xA3集合的基本運算并集交集補集符號表示 若全集為U，則集合1(2019北京卷)已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1)B(1，)C(1，1) D(，1)(1，)解析：

3、集合P1，1，所以UP(，1)(1，)答案：D1(2019北京卷)已知全集UR，集合Px|x22(2019新課標(biāo)全國卷)已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，則P的子集共有()A2個 B4個C6個 D8個解析：PMN1，3，故P的子集有4個答案：B集合的概念與運算課件3(2019廣東佛山一檢)已知集合A1，0，a，Bx|0 x1，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，0) B(0，1)C1 D(1，)解析：由題意可知，aB，即0a1.答案：B集合的概念與運算課件4已知集合A0，1，x25x，若4A，則實數(shù)x的值為_解析：4A，x25x4，x1(舍)或x4.答案：4集合的概念與運算

4、課件5已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于_解析：UBx|1x4，A(UB)x|1x3答案：x|1x3集合的概念與運算課件下列各組中各個集合的意義是否相同，為什么？(1)1，5，(1，5)，5，1，(5，1)；(2)x|x0，0，(x，y)|x0，yR；(3)x|x2ax10與a|方程x2ax10有實根下列各組中各個集合的意義是否相同，為什么？解析：(1)1，5和5，1表示的意義相同，都表示由數(shù)1和5兩個元素構(gòu)成的集合；(1，5)和(5，1)表示的意義不同，它表示由一個有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的單元素集合，所以與順序有關(guān)系(2)集合x|x0和0表示的意義相同，x|x0和(x

5、，y)|x0，yR的意義不同x|x0表示以x0為元素的單元素集合；(x，y)|x0，yR表示y軸上的點構(gòu)成的集合集合的概念與運算課件(3)x|x2ax10和a|方程x2ax10有實根的意義不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解構(gòu)成的集合，而集合a|方程x2ax10有實根表示方程x2ax10有實數(shù)解時參數(shù)a的范圍構(gòu)成的集合集合的概念與運算課件1.要解決集合的概念問題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)，明確是數(shù)集，還是點集，是函數(shù)的定義域，還是函數(shù)的值域等2把握集合中元素的特性，要特別注意集合中元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢之時，注意檢驗

6、集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確集合的概念與運算課件答案：1集合的概念與運算課件集合的概念與運算課件集合的概念與運算課件判斷集合與集合的關(guān)系，基本方法是歸納為判斷元素與集合的關(guān)系對于用描述法表示的集合，要緊緊抓住代表元素及它的屬性，可將元素列舉出來直觀發(fā)現(xiàn)或通過元素特征，求同存異，定性分析集合的概念與運算課件集合的概念與運算課件答案：B集合的概念與運算課件 (1)(2019安徽卷)集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，則S(UT)等于()A1，4，5，6 B1，5C4 D1，2，3，4，5(2)設(shè)全集U是實數(shù)集R，Mx|x24，Nx|log2(x1)1，則圖中陰影部分

7、所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2 (1)(2019安徽卷)集合U1，2，答案：(1)B(2)C集合的概念與運算課件求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，并結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進行直觀表達，達到解題的目的集合的概念與運算課件3.(1)(2019安徽“江南十校”聯(lián)考)設(shè)集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，則PQ等于()A3，0 B3，0，1C3，0，2 D3，0，1，2(2)(2019廣東惠州一模)集合Ay|y2x，xR，B1，

8、0，1，則下列結(jié)論正確的是()AAB(0，) B(RA)B(，0C(RA)B1，0 D(RA)B1集合的概念與運算課件解析：(1)由log2a0，得a1，從而b0，PQ3，0，1(2)Ay|y0，RAy|y0，(RA)B1，0答案：(1)B(2)C集合的概念與運算課件1集合的元素必須滿足“三性”：確定性、互異性、無序性要解決與集合有關(guān)的問題，一方面，要善于抓住集合元素的“三性”；另一方面，在解答完畢之時，不要忘記檢驗集合的元素是否滿足這“三性”1集合的元素必須滿足“三性”：確定性、互異性、無序性要解2要注意準(zhǔn)確理解符號描述法x|p(x)，其中“|”前為元素所具有的形式，“|”后為元素所具有的屬

9、性p(x)特別要注意下列幾個集合：(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集；(2)x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域；(3)y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域；(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集；(5)(x，y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的圖象上的所有點的集合2要注意準(zhǔn)確理解符號描述法x|p(x)，其中“|”前為3注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時，要考慮空集的可能性，如AB，則有A或A兩種可能，此時應(yīng)分類討論. 集合的概念與運算課件通過對近兩年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出，對集合內(nèi)容的考查一般以兩種方式出現(xiàn)：一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系及集合的運算，二是與其他知識相聯(lián)系，以集合語言和集合思想為載體，考查函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系等問題通過對近兩年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出，對集合內(nèi)容的考查一般忽視區(qū)間端點致誤名師點撥增分忽視區(qū)間端點致誤名師點撥增分答案：A集合的概念與運算課件錯因分析主要錯誤原因有兩方面：(1)在集合的化簡過程中忽視真數(shù)的取值范圍；(2)求解集合的補集時忽視端點值的取舍備