4.一元二次方程根的判別式_第1頁
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文檔簡介

1、4.一元二次方程根的判別式利用方程根的判別式判斷方程根的情況D 2.(2013上海)下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是( )(A)x2+1=0(B)x2+x+1=0(C)x2-x+1=0(D)x2-x-1=0解析:由x2+1=0,得x2=-1;由x2+x+1=0,得=-30;由x2-x+1=0,得=-30,只有方程x2-x-1=0有實數(shù)根.D3.已知關于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列說法正確的是( )(A)當k=0時,方程無解(B)當k=1時,方程有一個實數(shù)解(C)當k=-1時,方程有兩個相等的實數(shù)解(D)當k0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解解析:當k0時,方程為一元二次方程=(

2、1-k)2-4k(-1)=1-2k+k2+4k=k2+2k+1=(k+1)2.當k=-1時,=(k+1)2=0,此時方程有兩個相等的實數(shù)解.當k=1時,=40,方程有兩個不相等的實數(shù)解,故B、D錯誤,C正確.當k=0時,方程為一元一次方程,方程有解,且解為x=1,A錯誤.故選C.C根據(jù)方程根的情況求相關字母的取值范圍解析:由題意得=(-2)2-4m1.4.若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實數(shù)根,則m的取值范圍是( )(A)m1(B)m1(D)m-1C5.關于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( )(A)m3(D)m3解析:根據(jù)題意得=(-6)2-43m0,解得m0,方程有兩個不相等的實數(shù)根.C 一元二次方程x2-2x+m=0總有實數(shù)根,則m應滿足的條件是( )(A)m1(B

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