淺談數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的地位和作用

1、淺談數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的地位和作用淺談數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的地位和作用?初論文聯(lián)盟.Ll.中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)?根本理念的第二條中提到：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，可以幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)展計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描繪自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)開展的基?？梢?，數(shù)學(xué)思想方法的重要性。?新課標(biāo)?第二局部課程目的中明確提出通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獲得適應(yīng)將來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步開展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷以及根本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，即在初中讓學(xué)生獲得根本的數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)

2、目的之一。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的作用：一、數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂從教材的構(gòu)成體系來(lái)看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)構(gòu)造系統(tǒng)的兩條線：一條是由詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的明線，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的骨架；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的暗線，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的血脈靈魂。沒有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)。有了數(shù)學(xué)思想方法作靈魂，各種詳細(xì)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。老師在教學(xué)中如能抓住數(shù)學(xué)思想這一主線，便能提挈教材進(jìn)展再創(chuàng)造，才能使教學(xué)見效快，收益大。二、數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)步課堂質(zhì)

3、量的指導(dǎo)思想和保證無(wú)論哪個(gè)層次上的教學(xué)設(shè)計(jì)，都必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深入的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出創(chuàng)新設(shè)計(jì)來(lái)。教學(xué)中老師只有到達(dá)一定的思想深度，才能保證準(zhǔn)確區(qū)分學(xué)生提出的各種各樣問題的癥結(jié)，給出中肯的分析，恰當(dāng)適時(shí)地運(yùn)用類比聯(lián)想，把抽象的問題形象化，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)展創(chuàng)造，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，真正成為教學(xué)過程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程。三、數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生認(rèn)知的實(shí)現(xiàn)發(fā)揮著重要的作用學(xué)習(xí)的認(rèn)知構(gòu)造理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，這個(gè)過程是通過同

4、化和順應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的，無(wú)論是同化還是順應(yīng)，都是在原數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造和新的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間，改造一方去適應(yīng)另一方，這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數(shù)學(xué)思想和方法擔(dān)當(dāng)起了指導(dǎo)加工的重任，它不僅提供思想策略設(shè)計(jì)思想而且還提供施行目的的詳細(xì)手段化歸技能實(shí)際上這種改造就是轉(zhuǎn)換或化歸，而轉(zhuǎn)換或化歸是數(shù)學(xué)思想方法體系中的主梁和精華。數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生于數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，又反回來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起重要作用。因此，可以說數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造中最積極最活潑的因素，是認(rèn)知的實(shí)現(xiàn)因素。1.掌握了數(shù)學(xué)思想方法可以使得數(shù)學(xué)知識(shí)更容易理解。心理學(xué)認(rèn)為，由于認(rèn)知構(gòu)造中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括程度上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因此新知識(shí)與

5、舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)具有足夠的穩(wěn)定性，有利于結(jié)實(shí)地固定新學(xué)習(xí)的意義，即可使新知識(shí)可以順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造中去。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就可以更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。例如，假如學(xué)生掌握了類比的思想方法，他在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，就會(huì)將因式分解與因數(shù)分解作如下類比：從學(xué)習(xí)因式分解的目的性上類比。算術(shù)里學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，為了約分與通分的需要，必須學(xué)習(xí)把一個(gè)整數(shù)分解因數(shù)，類似地，代數(shù)里學(xué)完了整式四那么運(yùn)算就開場(chǎng)學(xué)習(xí)分式，為了約分與通分也必須學(xué)會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，

6、由此更加激起學(xué)生的求知心理。從因式分解的形式上類比，把整數(shù)33因數(shù)分解是311，類似地，整式a2-b2是a+b與a-b乘積的結(jié)果，因此多項(xiàng)式a2-b2因式分解為a+ba-b，那么a+b與a-b都是a2-b2的因式。這樣類比，不僅可領(lǐng)會(huì)因式分解的意義，而且為因式分解的方法指明了思路。從因式分解的結(jié)果上類比，算術(shù)里把一個(gè)整數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)冪的形式，如24=233，類似地，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，即分解后的因式必須是質(zhì)因式。這樣的類比，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解是數(shù)到式的開展過程，是特殊與一般的思維表達(dá)，由此產(chǎn)生對(duì)概念的遷移，正確區(qū)分出數(shù)、式分解的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而能真正理解因式分解。2.有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。布魯納(1915，布魯納是美國(guó)心理學(xué)家和教育家、構(gòu)造主義教育思想的代表人物認(rèn)為，除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否那么很快就會(huì)忘記。學(xué)習(xí)根本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來(lái)的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來(lái)。高明的理論不僅是如今用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具。由此可見，數(shù)