貴州省施秉縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）19的平方根是（ ）A3BCD2若kk+1（k是整數(shù)），則k=（）A6B7C8D93下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本身B1的算術(shù)平方根是1C是最簡二次根式D有一個角等于60的三角形是等邊三角形4下列圖形是中心對稱圖形的是（

2、）ABCD5滿足下列條件的ABC不是直角三角形的是（）AAC1，BC，AB2BAC：BC：AB3：4：5CA：B：C1：2：3DA：B：C3：4：56如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，B=15，則AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm7等腰三角形的一外角是130，則其底角是 ()A65B50C80D50或658若是二次根式，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）A，均為非負數(shù)B，同號C，D9要使有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點E是AB的中點，且，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若D

3、=30，EF=2，則DF的長是（ ）A5B4C3D211在，中分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+90二、填空題（每題4分，共24分）13已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，則m+n_14實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=_15觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和相關(guān)知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c16如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分

4、的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=4m，一滑行愛好者從A點滑行到E點，則他滑行的最短距離為_m（的值為3）17如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA6，OC10，如圖，在OA上取一點E，將EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，則點E的坐標為_。18不等式組的解集為_三、解答題（共78分）19（8分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，

5、BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系20（8分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值.21（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，

6、全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？22（10分）如圖所示，數(shù)軸上表示的對應(yīng)點分別為，點關(guān)于點的對稱點為，設(shè)點所表示的數(shù)為寫出實數(shù)的值求的值23（10分）

7、解方程或不等式組：（1） ；（2）24（10分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？25（12分）解分式方程：126如圖，已知和均是等邊三角形，點在上，且.求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【詳解】解：，實數(shù)9的平方根是3，

8、故選：B【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義2、D【分析】找到90左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)，即可估算的值.【詳解】本題考查二次根式的估值，一題多解：可將各個選項依次代入進行驗證如下表：選項逐項分析正誤A若B若C若D若【點睛】本題考查二次根式的估算，找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本

9、選項說法是假命題；故選：A【點睛】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項A錯誤；B、是中心對稱圖形，符合題意，故選項B正確；C、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項C錯誤；D、不是中心對稱圖形，符合題意，故選項D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可【詳解】解：A、12+（）24，224，12+（）222，AC1，BC，A

10、B2滿足ABC是直角三角形；B、32+4225，5225，32+4252，AC：BC：AB3：4：5滿足ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，A+B+C180，C18090，A：B：C1：2：3滿足ABC是直角三角形；D、A：B：C3：4：5，A+B+C180，C18075，A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形故選：D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形的判定方法.6、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中，ACB=

11、90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半7、D【分析】等腰三角形的一外角是130，則可分兩種情況討論，是底角的鄰補角為130，是頂角的鄰補角為130，再計算底角即可【詳解】解：如圖所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD與ACE為ABC的兩個外角，若CAD=130，則CAD=ACB+ABC又ACB=ABC

12、，ACB=ABC=65，若ACE=130，則ACB=180130=50，所以底角為50或65，故答案為：D【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的一外角是130，可分兩種情況討論8、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式9、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，求解即可【詳解】由題意得：，解得：，故選：D【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)必須是非負數(shù)10、B【分析】求出B=30，結(jié)合EF=2，得到BF，

13、連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=AF=4即可【詳解】解：DEAB，則在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)定理，構(gòu)造線段AF11、B【解析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷【詳解】解：分式有

14、，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)12、B【詳解】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮，先求出m、n的值，再進一步計算【詳解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案為：2【點睛】題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵 方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，

15、并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程14、1【解析】根據(jù)圖得：1p2,+=p-1+2-p=1.15、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值16、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長，再根據(jù)勾股定理求出AE的長度即可【詳解】將半圓

16、面展開可得，如圖所示：滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為：1【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解17、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，即解得故點E的坐標為.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.18

17、、【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性

18、質(zhì)得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，

19、在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.20、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負性解答；（2）利用配方法把原式進行變形，根據(jù)偶次方的非負性解答即可【詳解】解：（1），由，得 ；代數(shù)式的最小值是；（2），代數(shù)式有最大值，最大值為32.【點睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2)

20、從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”試題解析：（1）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\到B庫（10+x）噸則，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函數(shù)中k=300y隨x的增大而減小當(dāng)x=1噸時，總運費最省最省

21、的總運費為：301+39200=37100（元）答：從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元22、（1）；（2）【分析】（1）由點B關(guān)于A點的對稱點為C，可知A點為B、C兩點的中點，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求解即可；（2）將x值代入，計算即可求得答案【詳解】解：（1）數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為，點關(guān)于點的對稱點為A點為B、C兩點的中點解得：故實數(shù)；（2）當(dāng)時，故【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用線段的中點正確求出的值23、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等