傳感器基本特性

1、第2章傳感器的基本特性（知識(shí)點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)1傳感器的基本特性傳感器的基本特性是指?jìng)鞲衅鞯妮斎胼敵鲫P(guān)系特性，是傳感器的部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表現(xiàn)。不同的傳感器有不同的部結(jié)構(gòu)參數(shù)，決定了它們具有不同的外部特性。傳感器所測(cè)量的物理量基本上有兩種形式：穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)）和動(dòng)態(tài)（周期變化或瞬態(tài)）。前者的信號(hào)不隨時(shí)間變化（或變化很緩慢）；后者的信號(hào)是隨時(shí)間變化而變化的。傳感器所表現(xiàn)出來(lái)的輸入-輸出特性存在靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。知識(shí)點(diǎn)2傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號(hào)作用下的輸入-輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入-輸出關(guān)系式中不含時(shí)間變量。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)是線性度、靈敏度、

2、分辨率、遲滯、重復(fù)性和漂移。線性度線性度（Linearity）是指?jìng)鞲衅鞯妮敵雠c輸入間成線性關(guān)系的程度。傳感器的實(shí)際輸入-輸出特性大都具有一定程度的非線性，在輸入量變化圍不大的條件下，可以用切線或割線擬合、過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合、端點(diǎn)平移擬合等來(lái)近似地代表實(shí)際曲線的一段，這就是傳感器非線性特性的“線性化”。所采用的直線稱為擬合直線，實(shí)際特性曲線與擬合直線間的偏差稱為傳感器的非線性誤差，取其最大值與輸出滿刻度值（FullScale，即滿量程）之比作為評(píng)價(jià)非線性誤差（或線性度）的指標(biāo)。靈敏度靈敏度（Sensitivity）是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出量變化對(duì)輸入量變化的比值。對(duì)于線性傳感器，它的靈敏度就是它的靜態(tài)特

3、性曲線的斜率；非線性傳感器的靈敏度為一變量。分辨率分辨率（Resolution）是指?jìng)鞲衅髂軌蚋兄驒z測(cè)到的最小輸入信號(hào)增量,反映傳感器能夠分辨被測(cè)量微小變化的能力。分辨率可以用增量的絕對(duì)值或增量與滿量程的百分比來(lái)表示。遲滯遲滯（Hysteresis）,也叫回程誤差，是指在相同測(cè)量條件下，對(duì)應(yīng)于同一大小的輸入信號(hào)，傳感器正（輸入量由小增大）、反（輸入量由大減?。┬谐痰妮敵鲂盘?hào)大小不相等的現(xiàn)象。產(chǎn)生遲滯的原因：傳感器機(jī)械部分存在不可避免的摩擦、間隙、松動(dòng)、積塵等，引起能量吸收和消耗。遲滯特性表明傳感器正、反行程期間輸出輸入特性曲線不重合的程度。遲滯的大小一般由實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定。用正反行程間的最大輸

4、出差值A(chǔ)H對(duì)滿量程輸出Y的百分比來(lái)表maxF.S.示。2.1.5重復(fù)性重復(fù)性（Repeatability）表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)所得輸入輸出特性曲線一致的程度。實(shí)際特性曲線不重復(fù)的原因與遲滯的產(chǎn)生原因相同。重復(fù)性指標(biāo)一般采用輸出最大不重復(fù)誤差A(yù)R與滿量程輸出Y的百分比表示。maxF.S.2.1.6漂移漂移（DriftorShift）是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓坎蛔兊那闆r下，輸出量隨時(shí)間變化的現(xiàn)象；漂移將影響傳感器的穩(wěn)定性或可靠性（StabilityorReliability）。產(chǎn)生漂移的原因主要有兩個(gè)：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生老化，如零點(diǎn)漂移（簡(jiǎn)稱零漂）。二是在測(cè)試過(guò)程中周圍環(huán)

5、境（如溫度、濕度、壓力等）發(fā)生變化。這種情況最常見(jiàn)的是溫度漂移（簡(jiǎn)稱溫漂）。知識(shí)點(diǎn)3傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)動(dòng)態(tài)激勵(lì)（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性，即其輸出對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律（輸出變化曲線），將能再現(xiàn)輸入隨時(shí)間變化的規(guī)律（輸入變化曲線），即輸出輸入具有相同的時(shí)間函數(shù)。但實(shí)際上由于制作傳感器的敏感材料對(duì)不同的變化會(huì)表現(xiàn)出一定程度的慣性（如溫度測(cè)量中的熱慣性），因此輸出信號(hào)與輸入信號(hào)并不具有完全相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸入與輸出間的差異稱為動(dòng)態(tài)誤差，動(dòng)態(tài)誤差反映的是慣性延遲所引起的附加誤差。傳感器的動(dòng)態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)

6、方面分別采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。在時(shí)域研究傳感器的響應(yīng)特性時(shí)，一般采用階躍函數(shù)；在頻域研究動(dòng)態(tài)特性一般是采用正弦函數(shù)。對(duì)應(yīng)的傳感器動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)分為兩類，即與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)和與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)：（1）在采用階躍輸入研究傳感器的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用延遲時(shí)間、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等來(lái)表征傳感器的動(dòng)態(tài)特性。（2）在采用正弦輸入信號(hào)研究傳感器的頻域動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用幅頻特性和相頻特性來(lái)描述傳感器的動(dòng)態(tài)特性。2.2.1傳感器的數(shù)學(xué)模型通?？梢杂镁€性時(shí)不變系統(tǒng)理論來(lái)描述傳感器的動(dòng)態(tài)特性。從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線性微分方程（線性定常系統(tǒng)）表示傳感器輸出量y（t）與輸入量x（t）的關(guān)系：d

7、nydn一iydy7dmx7dm-ix7dx7a+a+a+ay=b+b+b+bxndtnn-1dtn-11dt0mdtmm-1dtm-11dt02.6)式中：a，,a和b，,b與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。n0m0線性時(shí)不變系統(tǒng)有兩個(gè)重要的性質(zhì)：疊加性和頻率保持特性。傳遞函數(shù)對(duì)式(2.6)作拉氏變換，并認(rèn)為輸入x(t)和輸出y(t)及它們的各階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的初始值(t=0時(shí))為0，則得：Ly(t)Y(s)bsm+bsm-i+bs+bH(s)=mm-11O(2.11)Lx(t)X(s)asn+asn-1+as+ann-110其中：s=卩+jw。式(2.11)的右邊是一個(gè)與輸入X(t)無(wú)關(guān)的表達(dá)式，它只與

8、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)(a,b)有關(guān),正如前文所言，傳感器的輸入-輸出關(guān)系特性是傳感器部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表現(xiàn)頻率響應(yīng)函數(shù)對(duì)于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換，相應(yīng)地有：H(jw)=A(w)ej聯(lián)w)(2.13)模(稱為傳感器的幅頻特性)：A(w)二|H(jw)|(w)l2+(w)I2(2.14)相角(稱為傳感器的相頻特性)：H(w)申(w)=arctani(2.15)H(w)R傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析一般可以將大多數(shù)傳感器簡(jiǎn)化為一階或二階系統(tǒng)。(1)一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器的微分方程為：ady雲(yún)+ay(t)=bx(t)(2.16)1dt00它可改寫(xiě)為：t-+y(t)=S-x(

9、t)(2.17)dtn式中：t傳感器的時(shí)間常數(shù)(具有時(shí)間量綱)這類傳感器的幅頻特性、相頻特性分別為：2幅頻特性：A(w)=1/J1+(wr)2(2.20)相頻特性：申(w)=arctan(wr)(2.21)圖2.5為一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式(2.20)、(2.21)和圖2.5看出，時(shí)間常數(shù)e越小，此時(shí)A(w)越接近于常數(shù)1,申(w)越接近于0,因此，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)wrw時(shí):1，ww時(shí):nA(w)沁1(常數(shù)),申(w)很小,w甲(w)一2匚-,wn即相位差與頻率w成線性關(guān)系，此時(shí)，系統(tǒng)的輸出y(t)真實(shí)準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入x(t)的波形。在w=w附近，系統(tǒng)發(fā)生共振，幅頻特性受阻尼系數(shù)影

10、響極大，實(shí)際測(cè)量時(shí)應(yīng)避免此n情況。通過(guò)上面的分析，可得出結(jié)論:為了使測(cè)試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的波形，在傳感器設(shè)計(jì)時(shí)，必須使其阻尼系數(shù)匚VI,固有角頻率w至少應(yīng)大于被測(cè)信號(hào)頻率w的（35）n倍，即w（35）w。在實(shí)際測(cè)試中，被測(cè)量為非周期信號(hào)時(shí)，選用和設(shè)計(jì)傳感器時(shí)，保n證傳感器固有角頻率w不低于被測(cè)信號(hào)基頻w的10倍即可。n3）一階或二階傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)一階或二階傳感器單位階躍響應(yīng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性分別如圖2.7、圖2.8所示（S廣】，A。=1）o其時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)描述如下。圖2.7一階傳感器的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性圖2.7一階傳感器的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性圖2.8二階傳感器（匚V1）的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性時(shí)間常數(shù)e:

11、階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間。延遲時(shí)間t:傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間。d上升時(shí)間t:傳感器的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間。r峰值時(shí)間t:二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。p響應(yīng)時(shí)間t:二階傳感器從輸入量開(kāi)始起作用到輸出指示值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的圍所需s要的時(shí)間。超調(diào)量：二階傳感器輸出第一次達(dá)到穩(wěn)定值后又超出穩(wěn)定值而出現(xiàn)的最大偏差，即二階傳感器輸出超過(guò)穩(wěn)定值的最大值。知識(shí)點(diǎn)4傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是利用某種標(biāo)準(zhǔn)儀器對(duì)新研制或生產(chǎn)的傳感器進(jìn)行技術(shù)檢定和標(biāo)度；它是通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量間的關(guān)系，并確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系或測(cè)量精度。傳感器的校準(zhǔn)是指對(duì)使用或儲(chǔ)存一段時(shí)間后的傳感器性能進(jìn)行再次測(cè)試和校正，校準(zhǔn)的方法和要求與標(biāo)定相同。傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定兩種。靜態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，包括線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性等。動(dòng)態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。對(duì)傳感器的標(biāo)定是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)儀器與被標(biāo)定傳感器的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行的，即利用標(biāo)