2022年咸寧市重點中學數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點；分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；作射線交邊于點則的度數為（ ）A110B115C65D1002下列各數中為無理數的是（ ）ABCD3把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應三角形（如圖2）的對應點所具有的性質是（ ）A對應點連線與對稱軸垂直B對應點連線被對稱軸平分

3、C對應點連線被對稱軸垂直平分D對應點連線互相平行4如圖，直線，直線，若，則（）ABCD5檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD6已知直線yx4與yx2如圖所示，則方程組的解為( )ABCD7每天用微信計步是不少市民的習慣，小張老師記錄了一周每天的步數并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數超過7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天8如圖，下列條件中，不能證明的條件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，9如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數為（ ）A35B45C55D6010 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借

4、助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉動，點固定，點，可在槽中滑動，若，則的度數是（ ）A60B65C75D8011不等式組的最小整數解是()A0B1C1D212下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD二、填空題（每題4分，共24分）13已知等腰三角形的底角為15，腰長為30cm，則此等腰三角形的面積為_14若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_15的相反數是_16一組數據：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數為_，中位數為_，方差是_17金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創(chuàng)新科技大賽，初二年級某班

5、共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是_18如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則BDF_三、解答題（共78分）19（8分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產

6、的1200件新產品進行精加工后再投放市場現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品20（8分）閱讀理解：關于x的方程：x+c+的解為x1c，x2；xc（可變形為x+c+）的解為x1c，x2；x+c+的解為x1c，x2 Zx+c+的解為x1c，x2Z.（1）歸納結論：根據上述方程與解的特征，得到關于x的方程x+c+（m0）的解為 （2）應用結論：解關于y的方程ya

7、21（8分）先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，已知多項式2x3x2+m有一個因式是2x+1，求m的值解法一：設2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）則2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數得，解得m解法二：設2x3x2+mA（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算取x，故m選擇恰當的方法解答下列各題（1）已知關于的多項式x2+mx15有一個因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項式x3x2+ax+b的一個因式，求a，b的值，并將該多項式分解因式22（10分）

8、解不等式組，并求出不等式組的整數解之和23（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（-1，0），點D（2，0），DEx軸且BED=ABD，延長AE交x軸于點F（1）求證：BAE=BEA；（2）求點F的坐標；（3）如圖2,若點Q（m，-1）在第四象限，點M在y軸的正半軸上，MEQ=OAF，設AM-MQ=n，求m與n的數量關系，并證明24（10分）為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統(tǒng)計圖表.組別睡眠時間根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對

9、應的扇形的圓心角度數；（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。珺、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.25（12分）（1）計算：；（2）已知：，求的值26選擇適當的方法解下列方程（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據角平分線的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據角平分線的性質可得 ，然后根據直角三角形的性質可得 ，所以【詳解】根據題意得，AG是CAB的

10、角平分線故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質以及直角三角形的性質是解題的關鍵2、C【分析】無理數就是無限循環(huán)小數，依據定義即可作出判斷【詳解】A是有理數，不符合題意；B 是有理數，不符合題意；C 是無限不循環(huán)小數，是無理數，正確；D=2是整數，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式3、B【分析】根據軸對稱的性質結合圖形分析可得.【詳解】解：觀察原圖，有用進行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯誤的；對應點連線是不可能平行

11、的，D是錯誤的；找對應點的位置關系可得：對應點連線被對稱軸平分故選B4、C【分析】根據垂直的定義和余角的定義列式計算得到，根據兩直線平行，同位角相等可得【詳解】如圖，直線，直線，故選C【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵5、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程

12、的解，注意分式的分母不能等于零6、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線yx4與yx2的交點坐標故選B點睛：本題考查了一次函數與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點7、B【分析】根據折線統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計即可.【詳解】根據統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關鍵.8、C【解析】根據全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判

13、定全等；由ABDC， ，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定兩三角形全等；由 ， ，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.9、C【解析】試題分析：根據等腰三角形的三線合一的性質可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，從而可求得C=55.故選C考點：等腰三角形三線合一10、D【分析】根據OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據三角形的外角性質可知DCE=O+ODC=2

14、ODC據三角形的外角性質即可求出ODC數，進而求出CDE的度數【詳解】，設，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵11、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內的最小整數為0，所以不等式組的最小整數解是0，故選A12、D【分析】根據平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點睛】本題考查了實數的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、115cm1.【解析】根據題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖所示，作等腰三角形腰上的高

15、CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面積3015115cm1，故答案為：115cm1【點睛】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質、等腰三角形的性質以及三角形外角的性質，熟練運用相關性質定理是解題的關鍵14、（4，-4）【分析】根據第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數，由此就可以得到關于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線

16、上的點的橫縱坐標互為相反數.15、 【解析】只有符號不同的兩個數互為相反數，由此可得的相反數是-，故答案為-.16、3， 3， . 【分析】根據平均數的公式即可求出答案，將數據按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數的平均數即是中位數，根據方差的公式計算即可得到這組數據的方差.【詳解】平均數=，將數據重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位數是，方差=，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數，中位數，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關鍵.17、3300元【分析】設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據人數為18列出二元一次方程，根據航空組的同學不少于3人但不超過9

17、人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.【詳解】設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，依題意得x+2x-3+y=18解得x=航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數，故方程的解為，設為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，當時，依題意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合題意；當時，依題意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；當時，依題意得4a165+2575+9398=6114解得a=，不符合題意； 綜上，答案為3300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出

18、方程，再分類討論進行求解.18、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點：1.等邊三角形的性質；2.全等三角形的性質和判定；3.三角形的外角的性質.三、解答題（共78分）19、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產品【解析】解：設甲工廠每天能加工x件產品，則乙工廠每天加工1.5x件產品，根據題意得，解得x=1經檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意1.5x=1.51=2答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產品設甲工廠每天能加工x件

19、產品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產品，然后根據甲加工產品的時間比乙加工產品的時間多10天列出方程求解即可20、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解確定出所求方程的解即可；（2）方程變形后，利用得出的結論求出解即可【詳解】解：（1）仿照題意得：方程解為x1c，x2；故答案為：x1c，x2；（2）方程變形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【點睛】考核知識點：解分式方程.掌握分式性質是關系.21、（1）1；（1）m5，n10；（3）a5，b3，該多項式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【分析】（1）根據多項式乘法將等式右邊展開有：x1

20、+mx15（x3）（x+n）x1+（n1）xn，所以，根據等式兩邊對應項的系數相等可以求得m的值；（1）設x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別取x1和x1得關于m和n的二元一次方程組，求解即可；（3）設x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），將等式右邊展開，比較系數，得關于p，a，b的三元一次方程組，解方程組，再進行因式分解即可【詳解】解：（1）由題設知：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n3）x3n，故mn3，3n15，解得n5，m1故答案為1；（1）設x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別令x1和x1得：，解得：，m5，n10；（3）

21、設x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），（x+p）（x1+1x+1）x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p，解得：，多項式x3x1+ax+bx3x15x3，x3x15x3（x3）（x1+1x+1）（x3）（x+1）1，a5，b3，該多項式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【點睛】本題考查了待定系數法在因式分解中的應用，讀懂閱讀材料中的分解方法，是解題的關鍵22、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數解即可【詳解】解：解得：解得：原不等式組的解集為，原不等式組的整數解為：0，1，2，3，4，5原不等式組的整數解之和為0+1+

22、2+3+4+5=15.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，證明見解析【分析】（1）先證明ABOBED，從而得出AB=BE，然后根據等邊對等角可得出結論；（2）連接OE，設DF=x，先求出點E的坐標，再根據SAOESEOF=SAOF可得出關于x的方程，求出x，從而可得出點F的坐標；（3）過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，先證明EQHEKG，再證明KEMQEM，得出MK=MQ，從而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；連接

23、EP，證明AEKPEQ，從而有AK=PQm，由即可得出結論【詳解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），連接OE，設DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，點F的坐標為（3，0）；（3）m=n，證明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（

24、2，1），EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SAS），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH連接EP，EHP為等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP為等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得，m=n【點睛】本題主要考查了等腰三角形的