山西省太原志達中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD2下列說法錯誤的是( )A邊長相等的兩個等邊三角形全等B兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C有兩條邊對應相等的兩個等腰三角形全等D形狀和大小完全相同的兩個三角形全等3下列語句，其中正確的有（ ）同位角

2、相等；點（0，-2）在x軸上；點（0，0）是坐標原點A0個B1個C2個D3個4將進行因式分解，正確的是( )ABCD5下列分式的變形正確的是（ ）ABCD6將一元二次方程 化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為( )A5，-1B5，4C5，-4D7某市城市軌道交通號線工程的中標價格是元，精確到，用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD8下列算式中，結果與相等的是（ ）ABCD9在，0，-2這四個數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A0BCD-210將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）.A45B60C75D851

3、1下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x+112在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則x的值為_.14如圖，在四邊形中， ，對角線平分，連接，若，則_ 15當 時，分式有意義.16如圖，數(shù)軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數(shù)是_17若，則等于_18如圖，直線y=x+1與直線y=mx-n相交于點M(1，b)，則關于x，y的方程組的解為:_.三、解答題（共78分）19（8分）按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線20（8分）如圖，在中，和的平分線交于點，過點作，交于，交

4、于，若，試求的值21（8分）已知和位置如圖所示，（1）試說明：；（2）試說明：22（10分）解不等式（組）（1）（2） 23（10分）解方程組24（10分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)25（12分）已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過點B（1，4）、A（5，0）兩點，且與直線y=2x-4交于點C（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQy軸交直線y=2x-4于點Q，若線段PQ的長為3，求點P的坐標26某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了

5、解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績人數(shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產技能優(yōu)秀，

6、70-79分為生產技能良好，60-69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結論：.估計乙部門生產技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_部門員工的生產技能水平較高，理由為_.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.2、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個角相等可對A進行判斷；利用SAS可對B進行判斷；根據(jù)全等的條件可對C進行判斷；根據(jù)全等的定義可對D進行判斷.【詳解】A. 三條邊都相等且三個都相等

7、，能完全重合，該選項正確；B. 兩條直角邊對應相等且夾角都等于90，符合SAS，該選項正確；C. 不滿足任何一條全等的判定條件，該選項錯誤；D. 形狀和大小完全相同的兩個三角形完全重合，該選項正確故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結合特殊三角形的性質得出判定全等的條件是解決問題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)平行線的性質以及平面直角坐標系的點坐標特點進行判斷，找到正確的結論個數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故此結論錯誤；點（0，-2）的橫坐標為0，是y軸上的點，故此結論錯誤；點（0，0）是坐標原點，故此結論正確正確的結論有1個故選：B【點睛】本題考查了平行線

8、的性質與平面直角坐標系的點坐標特點，掌握平行線的性質和平面直角坐標系點的坐標特點是解答此題的關鍵4、C【分析】多項式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多項式，再利用平方差公式進行分解【詳解】，故選C【點睛】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應用，解題關鍵在于因式分解時通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；5、A【分析】根據(jù)分式的基本性質進行判斷【詳解】A選項：，故正確；B選項：，故錯誤；C選項：，故錯誤；D選項：，故錯誤；故選：A【點睛】考查了分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質6、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的定義即可

9、求解【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項系數(shù)為：5，一次項系數(shù)為：-4，故選：C【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關定義是解題關鍵7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】把精確到為=故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個選項

10、進行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則9、C【解析】在，0，-2這四個數(shù)中，有理數(shù)是，0，-2，無理數(shù)是.故選C.10、C【解析】分析：先根據(jù)三角形的內角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案詳解：如圖，ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，則=D+DGB=30+45=75，故選C點睛：本題主要考查

11、三角形的外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質11、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C., 圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D., 圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.12、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1故答案為

12、：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可14、1【分析】由等腰三角形的性質和角平分線的性質可推出ADBC，然后根據(jù)平行線的性質和已知條件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，過點C作CEBD于點E，CFAB于點F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質和已知條件可得DE的長和，然后即可根據(jù)AAS證明BCFCDE，可得CF=DE，再根據(jù)三角形的面積公式計算即得結果【詳解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，過點C作CEBD于點E，CFAB于點F，如圖

13、，則，在BCF和CDE中，BFC=CED=90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質、平行線的判定和性質、角平分線的定義以及全等三角形的判定和性質等知識，涉及的知識點多、綜合性強、具有一定的難度，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎題目16、【解析】根據(jù)題意可知A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原點的兩側A，B兩點表示的數(shù)

14、互為相反數(shù)又B點表示的數(shù)為A點表示的數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關鍵18、【分析】首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進而得到M點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】直線y=x+1經(jīng)過點M（1，b），b=1+1，解得b=2，M（1，2），關于x的方程組 的解為，故答案為【點睛】

15、此題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系，解題關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解三、解答題（共78分）19、見詳解.【分析】根據(jù)角平分線定義，畫出角平分線即可；【詳解】解：如圖：OC為所求.【點睛】本題考查了基本作圖作角平分線，解題的關鍵是正確作出已知角的角平分線.20、1【分析】根據(jù)角的平分線性質和平行線的性質來證明EBO,CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1【詳解】平分，平分，又，【點睛】本題考查了角的平分線的性質和平行線的性質21、 (1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)SAS可證明ADBAEC，再根據(jù)全等三角形的性質即得結論；（2）由可得，

16、根據(jù)全等三角形的性質可得，然后根據(jù)三角形的內角和定理即可推出結論【詳解】解：（1）在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2），ADBAEC，即【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理，屬于常見題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵22、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“同小取小”即可確定不等式組的解集.【詳解】（1）2x+2-1x2x-x-2+1（2）解不等式，得：x-2，解不等式，得：x，故不等式組的解集為.【點睛】本題考查的是解一元

17、一次不等式和解一元一次不等式組的能力，熟練掌握不等式的基本性質以準確求出每個不等式的解集是解答此題的關鍵23、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4，2y=-2，y=-1, 24、（1）3(ab)2；（2）(xy)(3a+2b)(3a2b)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】（1）原式=3(a22ab+b2)=3(ab)2；（2）原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式

18、分解的方法是解本題的關鍵25、（1）y=-x+5；點C（3，2）；（2）S=；（3）P點坐標為（2，3）或（4，1）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點坐標；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）設P點（m，-m+5） Q點坐標為（m,2m-4），根據(jù)線段PQ的長為3，分情況即可求解.【詳解】（1）直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）， 解得 直線AB的解析式為：y=-x+5；若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，解得點C（3，2）；（2）y=-x+5與y軸交點坐標為（0，5），y=2x-4與y軸交點坐標為（0，-4），C點坐標為（3，2）S=（3）設P點（m，-m+5） Q點坐標為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3 或者2m-4-（-m+5）=3解得m= 2 或m=4 P點坐標為（2，3）或（4，1）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、待定系數(shù)法的應用.26、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為： ，則整個乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀