2023屆四川省簡陽市簡城區(qū)、鎮(zhèn)金區(qū)八年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列幾組數中，為勾股數的是（）A4，5，6B12，16，18C7，24，25D0.8，1.5，1.72如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點“馬”位于點，則“兵”位于點（ ）ABCD3下列各組數據中，不是勾股數的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，94將長方形紙片按如圖折疊，若，則度數為（ ）ABCD5如圖，ABCCDA，則下列結論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD6如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結論錯誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCO

3、POPD7下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構成直角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組8如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD9下列各數，是無理數的是（ ）ABCD10如圖，過邊長為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點 P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點，當 PA=CQ 時，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ）A0.5B1C0.25D211如圖，在中，分別是的中點，點在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（ ）ABCD12已知點P（4，a+1）與

4、點Q（-5，7-a）的連線平行于x軸，則a的值是()A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13若一個多邊形內角和等于1260，則該多邊形邊數是_14已知=3，則=_15分解因式的結果為_16如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：和的面積相等，其中一定正確的答案有_（只填寫正確的序號）17等腰三角形的一個角是，則它的底角的度數是_18如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_三、解答題（共78分）19（8分）正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別

5、畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數20（8分）平面直角坐標系xOy中，一次函數x6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B坐標系內有點P（m，m3）.（1）問：點P是否一定在一次函數x6的圖象上？說明理由（2）若點P在AOB的內部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若kx6k（k0），請比較，的大小21（8分）先仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：，因為，所以，因此有最小值2，所以，當時，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數式的最小值為_；代數式的最大值為_；（2）求代數式的最大或

6、最小值，并寫出對應的的取值；（3）求代數式的最大或最小值，并寫出對應的、的值.22（10分）（1）解分式方程：（2）如圖，與中，AC與BD交于點E，且，求證：23（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、

7、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由24（10分）已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，BAC=90求四邊形ABDC的面積25（12分）已知：關于的方程當m為何值時，方程有兩個實數根26如圖，在中，是高線，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷，中哪一個正確？并說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據勾股數的定義：滿足的三個正整數，稱為勾股數解答即可【詳解】解：A、42+5262，不是勾股數；B、122+162182，不是勾股數；C、72+

8、242252，是勾股數；D、0.82+1.521.72，但不是正整數，不是勾股數故選：C【點睛】本題考查勾股數，解題的關鍵是掌握勾股數的定義，特別注意這三個數除了要滿足，還要是正整數2、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(3,1).故選C.3、D【解析】根據勾股數的定義（滿足的三個正整數，稱為勾股數）判定則可【詳解】A、，能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數；B、，能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數；C、，能構成直角三角形，故是勾股數；D、，不能構成直角三角形，是正整數，故不是勾股數；故選D【點睛】本題考查的知識點是勾股數的定義，解題關鍵是注意勾股數不光要滿足，還必須要是正整數4、C

9、【分析】根據折疊的性質及含30的直角三角形的性質即可求解【詳解】折疊，AB=ABCDABAE=EC，DE=EB=3DE=DE+EC= DE+AEAE=2DE=故選C【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟知矩形的性質、折疊的特點及含30的直角三角形的性質5、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤6、D【分析】先根據角平分線的性質得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據全等三角形的性質得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD

10、，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯誤故選：D【點睛】此題主要考查角平分線的性質與證明，解題的關鍵是熟知角平分線的性質定理與全等三角形的判定方法7、C【分析】根據勾股定理的逆定理知，當三角形的三邊關系為：a2+b2c2時，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構成直角三角形；中有72+242252，能構成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構成直角三角形；中52+122132，能構成直角三角形所以可以構成3組直角三角形故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌

11、握勾股定理的逆定理的內容是解題的關鍵8、C【分析】由圖形可知AC=AC，結合全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據，能判定，故A選項不符合題意；B、添加，根據能判定，故B選項不符合題意；C添加時，不能判定，故C選項符合題意；D、添加，根據，能判定，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9、D【解析】把各項化成最簡之后,根據無理數定義判斷即可.【詳解】解:A項,為有理數;B項是有限小數,為有理數;C項為分數,是有理數;D項是無限不循環(huán)小

12、數,為無理數.故選:D.【點睛】本題主要考查無理數的定義,理解掌握定義是解答關鍵.10、A【分析】過P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據等邊三角形三線合一的性質知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時發(fā)現DE的長正好是AC的一半，由此得解【詳解】過P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點睛】此題考查了平行線的性質、等邊三角形的性質、全等三角形

13、的判定和性質；能夠正確的構建出等邊三角形APM是解答此題的關鍵11、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結合平行四邊形的判定定理進行選擇【詳解】在中，分別是的中點，是的中位線，A、根據不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤B、根據可以判定，即，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項正確C、根據不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤D、根據不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題三角形的中位線的性質和平行四邊形的判定三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半12、B【分析】根據平行于x軸的直線

14、上點的坐標特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【詳解】解：PQx軸，點P和點Q的縱坐標相同，即a+1=7-a，a=1故選：B【點睛】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系解決本題的關鍵是掌握平行于x軸的直線上點的坐標特征二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：這個多邊形的內角和是1260n邊形的內角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數試題解析：根據題意，得（n-2）180=1260，解得n=1考點: 多邊形內角與外角.14、【分析】首先將已知變形進而得出x

15、y3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進而化簡是解題關鍵15、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數式進行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.16、【分析】根據三角形中線的定義可得BD=CD，根據等底等高的三角形的面積相等判斷出正確；利用“SAS”證明BDFCDE正確，根據全等三角形對應邊相等，證明正確，根據全等三角形對應角相等得F=DEF，再根據內錯角相等，兩直線平行可得正確.【詳解】解：由題意得 BD=CD,點A

16、到BD,CD的距離相等ABD和ACD的面積相等，故正確；雖然已知AD為ABC的中線，但是推不出來BAD和CAD一定相等,故不正確；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正確；CE=BF，故正確；F=DEFBFCE，故正確；故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準確識圖是解題的關鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等.17、50或80【分析】分這個角為底角或頂角兩種情況討論求解即可【詳解】解：根據題意，一個等腰三角形的一個角等于，當角為底角時，則該等腰三角形的

17、底角的度數是，當角為頂角時，則該等腰三角形的底角的度數為：， 故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是注意分類討論思想的應用，注意別漏解18、1：1【分析】根據三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據相似三角形的性質得到()1，根據三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質、三角形的面積計算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、作

18、圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）畫一個邊長為，的直角三角形即可；畫一個邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點：1勾股定理；2作圖題20、（1）點P不一定在函數的圖像上，理由詳見解析；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點P（m，m3）是否在函數圖象上，只要把這個點的坐標代入函數解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點（6，0），然后根據k0，利用一次函數的性質分段比較，的大小即可【詳解】解：(1)不一定，當

19、時，只有當時，點P不一定在函數的圖像上；(2)函數的圖像與x軸，y軸分別交于A，B，易得，點P在的內部，；(3)kx6kk(x-6)，當x=6時，kx6k的圖像經過點（6，0），即過A點坐標，k0，當x6時，y2y1，當x=6時，y2=y1，當x6時，y2y1.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質以及一次函數與不等式，熟知函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式是解題關鍵21、（2）2，；（2），最小值；（2）當，時，有最小值2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫成完全平方公式加一個常數的形式，然后根據完全平方公式前系數正負得出答案；（2）先討論取得最大值，因為在分母上，所

20、以取得最小值，再根據配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個常數的形式【詳解】解：（2），因為，所以，因此有最小值2，所以的最小值為2；，因為，所以，所以有最大值，所以的最大值為；故答案為：2，；（2），因為，所以，當時，因此有最小值2，即的最小值為2所以有最大值為；（2），所以當時，,所以當，時，有最小值2【點睛】本題是閱讀理解題，主要考查了完全平方式、配方的應用和代數式偶次方的非負性等知識，正確理解題意、熟練掌握配方的方法是解題的關鍵22、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）利用AAS證出ABEDCE，從而得出EB=EC，然后根據等邊對等

21、角即可得出結論【詳解】解：（1）解得經檢驗：是原方程的解；（2）在ABE和DCE中ABEDCEEB=EC【點睛】此題考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性質和等腰三角形的性質，掌握解分式方程的一般步驟、全等三角形的判定及性質和等邊對等角是解決此題的關鍵23、（1）服裝項目的權數是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72；（2）眾數是85，中位數是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大?。唬?）根據統(tǒng)計表中的數據可以求

22、得李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；（3）根據統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數據可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【詳解】（1）服裝項目的權數是：120%30%40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數是85，中位數是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數、眾數、加權平均數，明確題意，結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運