2022年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y22在，5.55，0.232233222333，123，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D23在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（n，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是（ ）A1B1C5D54

2、期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6已知：如圖，在中，的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（ ）A8B10C11D137下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8一個(gè)多邊形的外角和等于

3、它的內(nèi)角和的倍，那么這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是( )條A3B4C5D69我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動(dòng),傘不論張開(kāi)還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內(nèi)所成的角BAC,為了證明這個(gè)結(jié)論,我們的依據(jù)是ASASBSSSCAASDASA10在關(guān)于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_12如圖，四邊形中，垂足為，則的度數(shù)為_(kāi)13已知9y2+my+1是完全平方

4、式，則常數(shù)m的值是_14如圖，ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，AB=16，BC=12，ABC的面積為70，則DE=_15如圖，ABO是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_16一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_17若mn=2，則m+3nm-n18如圖， 的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為邊作正方形，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式；（3）在直線上是

5、否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.20（6分）如圖，ABC 中，AB = AC=2，B = 40，點(diǎn) D 在線段 BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B，C重合），連結(jié)AD，作ADE=40，DE 交線段AC于E(1)當(dāng)BAD=20 時(shí)，EDC= ；(2) 請(qǐng)你回答：“當(dāng)DC等于 時(shí)，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作為已知條件，證明ABDDCE；(3)在D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BAD等于 時(shí)， ADE是等腰三角形(直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)過(guò)程）21（6分）如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BA、AC

6、向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t= （s）；（2）請(qǐng)你用含t的式子表示y22（8分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）請(qǐng)判別DEF的形狀并證明你的結(jié)論；（2）若BC4，求四邊形AEDF的面積23（8分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔?/p>

7、等邊三角形中，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形24（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)(2,4)、(0,2)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）AOC的面積25（10分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)某處村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造工程己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是16千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過(guò)

8、技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來(lái)提高了設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)26（10分）請(qǐng)把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法2、D【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)有：，0.232233222333，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中

9、范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)3、D【分析】利用“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：A（2，m）和B（n，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)

10、論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)中間的數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說(shuō)的是多數(shù)人的分?jǐn)?shù)，是眾數(shù)，小英所說(shuō)的為排在中間人的分?jǐn)?shù)，是中位數(shù).故選為D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握6、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長(zhǎng)等于，再根據(jù)已知條

11、件，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)故選：C【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵7、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

12、注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、A【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線可得答案【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是6-3=3，故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式9、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF

13、，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的非負(fù)性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、126【解析】展開(kāi)如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C12、45【解析】由題意利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析即可得出的度數(shù).【詳

14、解】解：四邊形中，,.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.13、6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14、5【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)FBD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DF=DE 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)

15、是解題關(guān)鍵.15、 (2，2)【分析】過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點(diǎn)A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16、6【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解【詳解】故個(gè)多邊形是六邊形. 故答

16、案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.18、【分析】根據(jù)題意可知是ABC的中位線，可得ABC，相似比為2：1，故S=，同理可得S=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】是的中點(diǎn)，是的中線是ABC的中位線ABC，相似比為2：1，S=，依題意得是的中位線同理可得S=，則S= ，S=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中

17、位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)，點(diǎn)；（2）；（3）點(diǎn)，點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線的解析式是：，進(jìn)而求出，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，易證，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證得：，進(jìn)而得，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）分兩種情況：點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可【詳解】（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線的解析式是：，當(dāng)時(shí)，解得：，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在正方形中，在和中，點(diǎn)；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，同上可證得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，設(shè)直線得解析式為：（為常數(shù)），代入點(diǎn)得：，解得：，直線的解析式是：；（3）存在

18、，理由如下：點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸，則點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)，CMPN，CM是的中位線，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，點(diǎn)綜上所述：在直線上存在點(diǎn)，使為等腰三角形，坐標(biāo)為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想20、（1）20；（2）2；2；證明見(jiàn)解析；（3）30或60【分析】（1）根據(jù)外角等于不相鄰兩內(nèi)角和可解題；（2）當(dāng)DC=AB=2時(shí)，即可求證ABDDCE；（3）分類談?wù)?，若AD=AE時(shí)；若DA=DE時(shí)，若EA=ED時(shí)，即可解題【詳解】解：（1）BAD=20，B=4

19、0，ADC=60，ADE=40，EDC=20（2）DC=AB=2時(shí)，AB = AC=2，B=C，BAD=180-B-ADB=180-40-ADB=140-ADB，CDE=180-ADE-ADB=180-40-ADB=140-ADB，BAD=CDE在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）AB=AC，B=C=40，若AD=AE時(shí)，則ADE=AED=40，AEDC，ADE不可能是等腰三角形；若DA=DE時(shí)，即DAE=DEA=(180-40)=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；若EA=ED時(shí)，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，當(dāng)BAD=30

20、或60時(shí)，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)運(yùn)用分類討論解本題是解題的關(guān)鍵21、（1）1；（1）【分析】（1）由題意即可得出答案；（1）當(dāng)0t1時(shí)，SBPQBQBP，當(dāng)1t時(shí)，如下圖所示，SBPQBQHP即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=63=1（s）故答案為：1（1）當(dāng)0t1時(shí)，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；當(dāng)t1時(shí)，作PHBC于H，如圖所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積等知識(shí)點(diǎn)解題的關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖

21、象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程22、（1）DEF是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根據(jù)同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角邊角”證明ADE和CDF全等，則結(jié)論得證；（1）根據(jù)全等三角形的面積相等可得SADESCDF，從而求出S四邊形AEDFSABD，可求出答案【詳解】（1）解：DEF是等腰直角三角形證明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECD

22、F，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四邊形AEDFSABD1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)23、見(jiàn)解析【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.24、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由圖可知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求出的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)坐標(biāo)可求出的長(zhǎng)再由點(diǎn)坐標(biāo)可知的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由圖可知、，解得，故此一次函數(shù)的解析式為：；（2）由圖可知，答：的面積是1【點(diǎn)睛】此題考查的是待