陜西省三原縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，過銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形.若這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD2下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C=D=3下列式子正確的是（ ）ABCD4下列式子，表示4的平方根的是（

2、）AB42CD5世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有111 111 1176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A7.6118克B7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克6分式有意義，則的取值范圍是()ABCD7如圖,對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個(gè)等式（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，則點(diǎn)P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D10如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：是等腰三

3、角形；若，；其中正確的有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)11在下面數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD0.58585812如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（ ）A28B18C10D7二、填空題（每題4分，共24分）13已知CD是RtABC的斜邊AB上的中線，若A35，則BCD_14如圖，中，平分，為的中點(diǎn)若，則_（用含，的式子表示）15如果，那么_16如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實(shí)線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對(duì)17已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，6，0，3，若，則應(yīng)等于_18如圖所示，在中，將點(diǎn)C沿折疊，使點(diǎn)C落在邊D點(diǎn)

4、，若，則_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20（8分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 21（8分）（1）計(jì)算：；（2）因式分解： （3）解方程： 22（10分）計(jì)算+ +23（10分）我們知道，如果兩個(gè)三角形全等，則它們面積相等，而兩個(gè)不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它

5、們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，如果點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交于，試猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（10分）小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機(jī)，他們?cè)诿刻斓陌滋臁⒁归g都要到同一加油站各加一次油白天和夜間的油價(jià)不同，有時(shí)白天高，有時(shí)夜間高，但不管價(jià)格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油假設(shè)某天白天油的價(jià)格為每升元，夜間油的價(jià)格為每升元問：（1）小軍的爸爸

6、和小慧的爸爸在這天加油的平均單價(jià)各是多少？（2）誰的加油方式更合算？請(qǐng)你通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，給以解釋說明25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，從這個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值26如圖，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說明你的理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系2、A【解析】=1，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（）2=，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故

7、選A.點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個(gè)負(fù)

8、整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時(shí)，分式有意義.7、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再?gòu)姆植糠謥砜丛趺幢硎?，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個(gè)正方形面積+兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)

9、P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)P(，1) 所在的象限是第一象限故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

10、，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確故選B10、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對(duì)等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點(diǎn)，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF=

11、BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯(cuò)誤正確的有，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵11、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A.是無理數(shù)

12、，故本選項(xiàng)符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.0.585858是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題，線段垂直平分線

13、的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識(shí)，難度簡(jiǎn)單二、填空題（每題4分，共24分）13、55【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由A=35得出A=ACD=35，則BCD=90- 35=55.【詳解】如圖，CD為斜邊AB的中線CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90則BCD=90- 35=55故填：55.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).14、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質(zhì)證明為等腰三角

14、形，得到，過點(diǎn)F作，知為的中位線，可求得【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT， 過點(diǎn)F作，連接EH，是等邊三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又為的中點(diǎn)，為的中位線，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵16、4【分析】共有四對(duì)，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊

15、形ABCD是長(zhǎng)方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對(duì)全等三角形故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角17、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.

16、【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDA=90，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、解答題（共78分）19、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選甲，理由見解析【分析】（1）列舉出甲的射擊成績(jī)，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績(jī)和中位

17、數(shù)即可；列舉出乙的射擊成績(jī)，根據(jù)方差公式求出乙的方差即可（2）分別對(duì)甲和乙射擊成績(jī)的平均成績(jī)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行比較，選出合適的隊(duì)員參賽即可【詳解】（1）甲的射擊成績(jī)按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成績(jī)：（環(huán)）；甲的成績(jī)的中位數(shù)：（環(huán)）；乙的成績(jī)按從小到大順序排列為：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成績(jī)的方差：（2）從平均成績(jī)看，兩人成績(jī)相等；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)及以上的次數(shù)大于乙；從眾數(shù)看，甲射中8環(huán)的次數(shù)最多，乙射中7環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定綜上所述，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇甲，因?yàn)榧撰@得高分的可能性更大

18、且甲的成績(jī)呈上升趨勢(shì)【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理與數(shù)據(jù)的分析，涉及了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解，此類題目，從圖表中獲得有用信息，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的求解方法是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】如圖，過點(diǎn) 作 于 P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE【詳解】如圖，過點(diǎn) 作 于 P ， ；，BD=CE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合21、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1)

19、先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)、乘方和零指數(shù)冪，然后按實(shí)數(shù)的計(jì)算法則加減即可；先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可(2) 首先找出公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程兩邊同時(shí)乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗(yàn)；方程兩邊同時(shí)乘以(2x5)(2x+5)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗(yàn)；【詳解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2

20、(3) 方程兩邊同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算、因式分解和分式的加減，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，解分式方程，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵22、11【分析】根據(jù)冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】+（ +=4+1+3+3 =11【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕

21、對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應(yīng)的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長(zhǎng)線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長(zhǎng)CG到點(diǎn)H，連接AH，根據(jù)題目已知可證的AGHDGC，得到CD=AH，AHG=HCD，進(jìn)一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長(zhǎng)線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長(zhǎng)CG到點(diǎn)H，使得HG=GC，連接AH點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)AG=GD在AGH和DGCAGH