2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市田家炳中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和

2、大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若是完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD3已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD42019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD5計(jì)算的值為（ ）AB2CD26如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD

3、的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如果代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項(xiàng)，那么m的值為（）A2BC-2D8如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與ABC成軸對(duì)稱A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)9如圖，在直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；B

4、DEADF； BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD10某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零.12命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是_.13計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_14不改變分式的值，將分式的分子、分母

5、的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則_.15將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_度.16已知m+2n20，則2m4n的值為_17如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、若，那么的周長(zhǎng)為_18正十邊形的外角和為_三、解答題(共66分)19（10分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?，并求所取兩位?shù)大于20的概率20（6分）分解因式：（m+1）（m9）+8m21（6分）如圖,中,若點(diǎn)從點(diǎn)出

6、發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23（8分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，CBD，把ABD沿BD對(duì)折，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）當(dāng)15時(shí)，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，且12當(dāng)060時(shí)，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）24（8分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個(gè)等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點(diǎn)F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：

7、AF+BF+CF=CD25（10分）如圖,點(diǎn)E,F在線段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.26（10分）解不等式，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故正確，故

8、選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【分析】本題是已知平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是有平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長(zhǎng)度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答4、C【分

9、析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個(gè)因數(shù)為a（1|a|10），另一個(gè)因數(shù)為.5、D【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，即可得到答案【詳解】解：；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行解題6、D【解析】只要證明DF=DC，利用平行線的性質(zhì)可得DCF=DFC=FCB；延長(zhǎng)EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

10、得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=FDM，證EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可；求出ECD=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEC=ECD，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正確，延長(zhǎng)EF和CD交于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，F(xiàn)CD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CF

11、D；故正確，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項(xiàng)”可知x2系數(shù)等于0，所以將代數(shù)式整理計(jì)算后合并同類項(xiàng)，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=代數(shù)式不含x2項(xiàng)m-2=0,解得m=2故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法和不含某項(xiàng)的問題，知道不含某項(xiàng)，代表某項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】把一個(gè)圖形沿著某一

12、條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換，能確定對(duì)稱軸的位置是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯(cuò)誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為BC

13、中點(diǎn)，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】首先設(shè)文

14、學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【詳解】設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，可得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式的值為零，解得：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題12、兩個(gè)角

15、相等【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解【詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是：“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，題設(shè)是：兩個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理13、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考

16、查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).14、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、90【解析】一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為9016、1【分析】把2m1n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22

17、n2m+2n221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得EBO與OBC的關(guān)系，F(xiàn)CO與OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DOB與BOC的關(guān)系，F(xiàn)OC與OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O， EBO=OBC，F(xiàn)CO=OCBEFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB=EBO，F(xiàn)OC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答

18、案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)18、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360即可求出答案【詳解】任意多邊形的外角和都是360，正十邊形的外交和是360，故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意分析可得：有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，其中奇數(shù)有2個(gè)；故隨機(jī)

19、抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率為；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個(gè)；故其概率為【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)= 20、（m+3）（m3）【分析】先對(duì)原式進(jìn)行整理，之后運(yùn)用平方差公式即可求解【詳解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，要求熟練掌握平方差公式21、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依據(jù)題意求出 ，設(shè)AP為x，用x表示PC，求出x即可.(2)當(dāng)P在AC上時(shí)，作PDAB于D，由題意可得ABP

20、為等腰三角形PD也是中線，求出AD，根據(jù)，求出AP即可求出時(shí)間t.【詳解】(1)如圖，作PDAB于D，點(diǎn)恰好在的角平分線上PC=PD 設(shè)AP為x，PC=根據(jù)勾股定理得到 解得：x=5AP=5t=5 秒答：若點(diǎn)恰好在的角平分線上，t為5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：為秒.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及相似三角形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)是分類討論.22、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式=當(dāng)，時(shí)，原式

21、=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式及平方差公式是解題關(guān)鍵.23、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，CBAAB

22、DCBD60602，當(dāng)15時(shí)，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點(diǎn)P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三