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PAGE 3 -第頁 (共3頁) 絕密啟用前 試卷類型:B2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(理科)詳解參考公式:如果事件、互斥,那么. 已知n是正整數(shù),則.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知0a0,橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點.(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得ABP為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).19.(本小題滿分14分)設,函數(shù). 試討論函數(shù)的單調(diào)性.20. (本小題滿分14分)如圖5 所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑, ABD=60,BDC=45o.PD垂直底面ABCD,PD=. E,F分別是PB,CD上的點,且,過點E作BC的平行線交PC于G.(1)求BD與平面ABP所成角的正切值;(2)證明: EFG是直角三角形;(3)當時,求EFG的面積.21. (本小題滿分12分)已知p,q是實數(shù),,為方程的兩個實根,數(shù)列滿足, (n=3,4,), (1)
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