2023屆遼寧省大連市高新區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍,則分式的值( )A縮小為原來(lái)的B不變C擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D擴(kuò)大為原來(lái)的100倍2在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（ ）A數(shù)形結(jié)合B轉(zhuǎn)化思想C模型思想D特

2、殊到一般3如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上，且，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A1B2C3D44三邊長(zhǎng)為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c65若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A10B9C8D76如圖，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)27如圖，BE=CF，AE

3、BC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明RtABERtDCF，則還需要添加一個(gè)條件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD88的立方根是()ABC-2D29分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則此分式的值（）A不變B是原來(lái)的C是原來(lái)的5倍D是原來(lái)的10倍10甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無(wú)法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_

4、12如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長(zhǎng)的直角邊b的比值為13現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為 .14比較大小：4_（用“”、“”或“”填空）15當(dāng)x2+時(shí)，x24x+2020_16若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為_(kāi)度17如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3，則DB=_.18的相反數(shù)是_.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab38a2b2)4ab

5、(2ab)(2ab)，其中a2，b1.20（6分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類(lèi)圖書(shū)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)地確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其它這四類(lèi)圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)量，求應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這四類(lèi)圖書(shū)各多少本？（無(wú)原圖）21（6分）如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點(diǎn)，連結(jié)，(1)求證：；(2)求的大?。?3)如圖2，固定不動(dòng)

6、，保持的形狀和大小不變，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大小22（8分）某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)、兩種圖書(shū)已知種圖書(shū)每本價(jià)格是種圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)比用1500元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)要少25本（1）、兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)、兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1164元，那么該學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本種圖書(shū)？23（8分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列

7、問(wèn)題：（1）寫(xiě)出扇形圖中_，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？24（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為 的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與 的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如

8、圖2，過(guò)點(diǎn) 作，交 于點(diǎn).（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn) 在直線上，點(diǎn) 在直線上，且 .若的邊長(zhǎng)為1， ，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）.25（10分）已知，如圖1，我們?cè)?018年某月的日歷中標(biāo)出一個(gè)十字星，并計(jì)算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為1（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長(zhǎng)方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值，則這個(gè)定值為 （2）若將正整數(shù)依次填入6列的長(zhǎng)方形數(shù)表中，不同位置十字

9、星的“十字差”是一個(gè)定值嗎?如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長(zhǎng)方形數(shù)表中(k3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請(qǐng)用表示出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論26（10分）如圖，AP,CP分別平分BAC,ACD,P=90,設(shè)BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求證:ABCD;（3）APCF .求證:CF平分DCE.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可計(jì)算判斷.【詳解】x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍后，分式變?yōu)?10，故擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題

10、意進(jìn)行變形.2、B【詳解】解：在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；最簡(jiǎn)公分母3、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過(guò)證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-GAF=115【詳解】AFE是由ADE折疊得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，

11、B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正確；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正確CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，

12、AGB+AED=180-GAE=115錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用4、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可【詳解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解【詳解】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，這個(gè)多

13、邊形是正多邊形，36036=1這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方

14、形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無(wú)法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)垂直定義求出CFDAEB90，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加的條件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中， (HL)故選：D【點(diǎn)睛】

15、本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分式的分子擴(kuò)大到原來(lái)的25倍, 而分m+n母擴(kuò)大到原來(lái)的5倍, 利用分式的基本性質(zhì), 此分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則分子擴(kuò)大到原來(lái)的25倍, 而分m+n母擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，利用分式的基本性質(zhì), 此分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì).10、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【詳

16、解】由統(tǒng)計(jì)表知甲組的中位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形圖中各項(xiàng)目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1：1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()1，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查的

17、是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵12、2：2【詳解】解：小正方形與大正方形的面積之比為1：12，設(shè)大正方形的面積是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面積是=2，又直角三角形的面積是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1則a、b是方程x21x+6=0的兩個(gè)根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考點(diǎn)：勾股定理證明的應(yīng)用13、【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得【詳解】根據(jù)題意知：（1）11x0，1

18、x4，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式14、【分析】先把4寫(xiě)成，再進(jìn)行比較【詳解】故填：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型15、1【分析】將x24x+2020進(jìn)行配方，化為（x2）2+2016，然后根據(jù)x2+，即可求解.【詳解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，學(xué)會(huì)利用配方法分解因式是本題的關(guān)鍵.16、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角

19、形中最大的角為1度，故答案為：117、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出BAC的度數(shù)=1809030=10，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出CAD的度數(shù)BAC=30在RtACD中，根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD【詳解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分線，BAD=CADBAC=30在RtACD中，CAD=30，CD=3，AD=1B=BAD=30，BD=AD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，熟記含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答

20、案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，1.【分析】根據(jù)整式的除法法則和乘法公式把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入即可求出結(jié)果【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=422-221=1考點(diǎn)：整式的運(yùn)算20、（1）（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類(lèi)圖書(shū)（3）漫畫(huà)類(lèi) 240（本），科普類(lèi)： 210（本），文學(xué)類(lèi)： 60（本），其它類(lèi)： 90（本）【解析】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類(lèi)圖書(shū)數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類(lèi)圖書(shū)（3）漫畫(huà)類(lèi)：60040%=240（本），科普類(lèi)：60035%=210（本

21、），文學(xué)類(lèi)：60010%=60（本），其它類(lèi)：60015%=90（本）21、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得，繼而可得AOC=DOB，利用SAS證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可得；（2）先證明，從而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得，進(jìn)而根據(jù)即可求得答案；（3）證明，從而可得，再由，可得，設(shè)與交于點(diǎn)，利用三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可求得【詳解】（1）和均為等邊三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O為AD中點(diǎn)，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=

22、DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），設(shè)與交于點(diǎn)，又，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵22、（1）種圖書(shū)每本價(jià)格為60元，種圖書(shū)每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)26本種圖書(shū)【分析】（1）設(shè)種圖書(shū)每本價(jià)格為元，則種圖書(shū)每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)比用1500元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買(mǎi)A、B兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書(shū)每本價(jià)格為元，則種圖書(shū)每本價(jià)格

23、是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書(shū)每本價(jià)格為60元，種圖書(shū)每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)本書(shū)為元，則購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)26本種圖書(shū).【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書(shū)的價(jià)格是解題關(guān)鍵23、（1）25%，圖形見(jiàn)解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)a的值即可得出“引體向上達(dá)6個(gè)”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以120

24、0即可【詳解】（1）由題意可得，樣本總數(shù)為：，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，眾數(shù)是5，共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績(jī)都是5個(gè)，中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有540名【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）=；（2）=，過(guò)程見(jiàn)解析；（1）CD的長(zhǎng)是1或1 【解析】方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得25、（1）24；