2022年黑龍江省大慶市一中學數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一列動車從甲地開往乙地， 一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為 (小時)，兩車之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:動車的速度是千米/小時；點B的實際意義是兩車出

2、發(fā)后小時相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車從乙地到達甲地時間是小時，其中不正確的有( )A個B個C個D個2如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在軸正半軸上，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點的橫坐標是（ ）ABCD3如圖，點D在AB上，點E在AC上，ABAC添加下列一個條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD4若x，y的值均擴大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD5如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對稱的ABC，P為線段AC上一動點，連接AP，PB，則APPB的最小值是

3、 （ ） A4B3C2D26一副三角板如圖擺放，邊DEAB，則1（）A135B120C115D1057如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D858如圖，直線，被直線、所截，并且，則等于（ ）A56B36C44D469下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD10如圖，ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，PBC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D90二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，矩形如圖放置，動點從出發(fā),沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與

4、原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運動)，當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為；當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為 _12已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點D，過D作EF/BC交 AB于點E，交AC于點F求證：BE+CF=EF13如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_14如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點，則四邊形的面積為_15若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_16若點P(a，2015)與點Q(2016，b)關(guān)于y軸對稱，則_.17如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以

5、看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_18如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF，則下列結(jié)論：DEDF；AD平分BAC；AEAD；ACAB2BE中正確的是_三、解答題(共66分)19（10分）銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的

6、70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？20（6分）如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）求證：BF平分ABC22（8分）如圖，長方形紙片，沿折疊，使點落在處，交于點（1）與相等嗎？請說明理由（2）求紙片重疊部分的面積23（8分）已知：點D是等邊ABC邊上任意一點，ABD=ACE，BD=CE（1）說明ABDACE的理由；（2）

7、ADE是什么三角形？為什么？24（8分）小明在作業(yè)本上寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡后的結(jié)果；原代數(shù)式的值能等于嗎?并說明理由25（10分）如圖，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.26（10分）某中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由x=0時y=1000可判斷；由運動

8、過程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車速度，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)“動車3小時行駛的路程+普通列車3小時行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時的實際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時，兩車之間的距離為0，可知點B的實際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇，正確；普通列車的速度是=千米/小時，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動車的速度為250千米/小時，錯誤；由圖象知x=t時，動車到達乙地，x=12時，普通列車到達甲地，即普通列車到達終點共需12小時，錯誤；故選B

9、.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點坐標的實際意義及行程問題中蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點橫坐標為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標為，以此類推的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，橫坐標為故選：B【點睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用

10、能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要3、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊

11、；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊4、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項符合題意；C、，分式的值改變，故此選項不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條

12、件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，可得點A關(guān)于AC對稱的點是B，可得當點P與點C重合時，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點A關(guān)于AC對稱的點是B，當點P與點C重合時，APPB取最小值，此時APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解

13、題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補解答即可.【詳解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補.7、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】依據(jù)l1l2，即

14、可得到1=3=44，再根據(jù)l3l4，可得2=90-44=46【詳解】解：如圖，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故選：D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等9、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)10、B【分析】根據(jù)得出點P到BC的距離等于AD的一半，即點P在過AD的中點且平行于BC的直線l上，則此問題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點P，使得點P到B、C

15、兩點距離之和最小，作出點C關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC，然后根據(jù)條件證明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度數(shù)【詳解】解：，點P到BC的距離=AD，點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上，作C點關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC，交直線l于點P，則點P即為到B、C兩點距離之和最小的點，ADBC，E為AD的中點，lBC，點C和點C關(guān)于直線l對稱，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC是等腰直角三角形，PBC=45故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（8

16、，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可【詳解】解：如圖，當點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標為：（7，4）；當點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3），經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動點回到出發(fā)點，20196=3363，當點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點P的坐標為（8，3）故答案為：（8，3）【點睛】此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵12、證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線定義和平行

17、線性質(zhì)求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案試題解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)13、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】過點E作EGA

18、B交射線AB于G，作EHAC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過點E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRt

19、EHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-12，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于216、-1【

20、分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】解：點P（a，2015）與點Q（2016，b）關(guān)于y軸對稱，a=2016，b=2015，；故答案為：；【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵17、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個所以第n個圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關(guān)系式是m4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)

21、學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個圖案的基礎(chǔ)上，多1個圖案，多4個白色地面磚18、【分析】利用“HL”證明RtBDE和RtCDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DEDF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AD平分BAC，然后利用“HL”證明RtADE和RtADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AEAF，再根據(jù)圖形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到ACAB2BE【詳解】解：在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DEDF，故正確；又DEAB，DFAC，AD平分BAC，故正確；在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL）

22、，AEAF，AB+BEACFC，ACABBE+FC2BE，即ACAB2BE，故正確；由垂線段最短可得AEAD，故錯誤，綜上所述，正確的是故答案為【點睛】考核知識點：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【詳解】解：(1) 設(shè)試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元 解得x= 5經(jīng)檢驗：x= 5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元 (2) 兩次購進蘋果總重為：千克共盈利：元答：共盈利4160元20、 (1)見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）利用基

23、本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出ABC的角平分線，并標注點E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，進而得出BED=AFE； 接下來根據(jù)對頂角相等，可得出AEF=AFE，據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線BF即為所求 (2)證明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【點睛】此題考查作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【

24、分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據(jù)線段中點的定義可得，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，由此即可得證【詳解】（1），四邊形ABCD是平行四邊形；（2）點F為CD的中點，四邊形ABCD是平行四邊形，故BF平分【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）與相等，理由見詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，

25、然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過等量代換可得，則可說明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部分的面積即的面積，再利用即可求解【詳解】（1）與相等，理由如下：是矩形 由折疊的性質(zhì)可知： （2） 在中， 解得 根據(jù)題意可知，紙片重疊部分的面積即的面積【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）ADE是等腰三角形理由見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等判定ADAE，可得ADE是等腰三角形【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件24、（1）；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由見解析.【分析】（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，根據(jù)題意求出A的表達式，再根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可