2022年云南省玉溪市新平縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)：3.1415926，4.217，2.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個2若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D33如圖，在RtABC中，ABC90，點D是BC邊的

2、中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫圓弧兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正確的是（）ABCD4如圖，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是邊 AB 上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則BPC 的度數(shù)可能是A50B80C100D1305某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個或乙種玩具零件100個，甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有（）ABCD6如圖，在直角坐標系中，等腰直角

3、ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+27如圖,對一個正方形進行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式（ ）ABCD8如圖，在中，是高，則的長為（ ）ABCD9若是完全平方式，則的值是（ ）ABC+16D1610如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的

4、高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米11若點，在直線上，且，則該直線經(jīng)過象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四12如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點D，點E是AB的中點，點F在AD上，當(dāng)BEF周長最小時，點F的位置在（ ） AAD 的中點BABC的重心CABC三條高線的交點DABC三邊中垂線的交點二、填空題（每題4分，共24分）13如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4

5、, 則AED的面積為_14如圖，已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_15已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是_16如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則_17如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點E滿足ABE=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_18若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為_度三、解答題（共78分）19（8分）某工程隊承包了某標段全長17

6、55米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進已知甲組比乙組平均每天多掘進16米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進12米，乙組平均每天能比原來多掘進13米按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?20（8分）如圖，在中，為邊上的兩個點，且，.（1）若，求的度數(shù)；（2）的度數(shù)會隨著度數(shù)的變化而變化嗎？請說明理由.21（8分）如圖，把、兩個電阻并聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，滿足關(guān)系式：.當(dāng)，時，求的值22（10分）已知，計算xy2

7、的值23（10分）（1）計算：（2x3）（2x3）（2）計算：102224（10分）如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出ABC關(guān)于點O成中心對稱的A1B1C1；（2）在線段DE上找一點P，PAC的周長最小，請畫出點P25（12分）如圖所示，在ABC中，AC10，BC17，CD8，AD1求：（1）BD的長； （2）ABC的面積26有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可

8、【詳解】解：無理數(shù)有，11010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0），共3個，故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種主要形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)的小數(shù)；含有的數(shù)2、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.3、B【分析】利用基本作圖得到，則DE垂直平分BC，所以EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得EBCC，然后根據(jù)等角的余角相等得到AEBA.【詳解】由作法得，而D為BC的中點

9、，所以DE垂直平分BC，則EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正確，故選：B【點睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)特點是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)等邊對等角可得BACB50,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出A 的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得BPCA , 再因為B50，所以BPC18050130進而可得答案.【詳解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，則BPC的值可能是100.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等

10、.5、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為C【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組6、D【分析】抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=

11、OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當(dāng)C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式的幾何

12、背景，明確幾何圖形面積的表達方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個

13、完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項B正確，注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題

14、意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11、B【分析】根據(jù)兩個點的橫坐標、縱坐標的大小關(guān)系，得出y隨x的增大而減小，進而得出k的取值范圍，再根據(jù)k、b的符號，確定圖象所過的象限即可【詳解】解：aa+1，且y1y2，y隨x的增大而減小，因此k0，當(dāng)k0，b=20時，一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限，故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是正確解答的前提12、B【分析】連接EC，與AD交于點P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當(dāng)BEF周長最小時，即為BE+CE的長，最后根據(jù)中線的交點可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點P，如圖所示：ABC中，AB=AC，AD

15、BC于點D，BD=DC，點F在AD上，當(dāng)BEF周長最小時，即BE+BF+EF為最小，由軸對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時即為BE+CE的長；點F的位置即為點P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點；故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平

16、分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵14、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點C到AC的距離等于點C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點C到AC的距離等于點C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，

17、以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大15、k1【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小據(jù)此列不等式解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，k-10，解得k1，故答案是：k1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小16、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點睛

18、】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等17、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案為：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS），

19、 AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，則這個三角形中最大的角為1度，故答案為：1三、解答題（共78分）19、（1）甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米；（2）少用11天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進1.6米，經(jīng)過5天

20、施工，兩組共掘進了45米兩個關(guān)系列方程組求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進1.2米，乙組平均每天能比原來多掘進1.3米分別求出按原來進度和現(xiàn)在進度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)【詳解】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，得，解得甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米（2）設(shè)按原來的施工進度和改進施工技術(shù)后的進度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（175545）（4.8+4.2）=191（天）b=（175545）（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）ab=11（天）少用11天完成任務(wù)【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根

21、據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程組求解，然后由已知和所求原來進度求出少用天數(shù).20、（1）35;（2）的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，是35.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ACE=AEC，BCD=BDC，得BCE=ACB-ACE =110-75=35；再根據(jù)DCE=BCD-BCE可得；（2）解題方法如（1），求ACE=AEC= ;BCD=BDC=，BCE=ACB-ACE，所以DCE=BCD-BCE=-(110-).【詳解】因為，所以ACE=AEC= ;BCD=BDC=所以BCE=ACB-ACE=110-75=35所以DCE=BCD-BCE=70-35=35;（2）的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，

22、理由：因為在中， 所以因為，所以ACE=AEC= ;BCD=BDC=所以BCE=ACB-ACE=110-所以DCE=BCD-BCE=-(110-)=35故的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，是35.【點睛】考核知識點：等腰三角形.理解等腰三角形邊角關(guān)系是關(guān)鍵.21、12【分析】先把R1、R2、R總關(guān)系式化簡為最簡形式，然后把未知數(shù)對應(yīng)的值代入，得出R總的值，再根據(jù)即可求出答案【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1R2R總，得R1R2R2R總R1R總把，代入上式，得：30040R總R總7.5又，U12【點睛】本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡，再把解方程，關(guān)鍵是掌握分式方程化簡的方法和步驟22、-【詳解】由題意得：，解得：x=，把x=代入y=4，得y=4，當(dāng)x=，y=4時xy2=16=1423、（1）94x2；（2）1【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式計算即可【詳解】解：（1）（2x3）（2x3）（-3）2（2x）294x2；