2023屆新疆庫爾勒市14中學數(shù)學八上期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BA

2、C；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)（ ）A5個B4個C3個D2個3目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米109米，用科學記數(shù)法將16納米表示為（）A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米4下列運算正確的是ABCD5若關于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m76如圖，已知線段米于點，米，射線于，點從點向運動，每秒走米點從點向運動，每秒走米、同時從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點，使與全等，則的值為（ ）AB或CD或7我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機

3、程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進制數(shù)應為：；按此方式，將二進制換算成十進制數(shù)和將十進制數(shù)13轉化為二進制的結果分別為( )A9，B9， C17，D17，8已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D29如圖，是線段上的兩點，以點為圓心，長為半徑畫弧；再以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結，則一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形10下列多項式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，ABAC，AD，BE

4、是ABC的兩條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC12若關于x的一元一次不等式組 無解，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿ABCDA方向運動到點A處停止設點P運動的路程為x，PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的面積為_14如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=_15如圖在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點ABCD，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸建立直角坐標系，使其余三個點中存

5、在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是_點.16三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的_17如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DEAB于點E，DFAC于點F，若BC4，則BECF_.18觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中，分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：，則第2019個圖形是_（填圖形名稱）三、解答題（共78分）19（8分）解方程：解下列方程組（1）（2）20（8分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比

6、為1:4，求所需的購買費用；（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.21（8分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)

7、與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數(shù)交于點（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數(shù)的圖象上，軸，當時，求點的坐標23（10分）某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a ，b ，c ；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定

8、24（10分）已知，求.25（12分）已知：直線mn，點A，B分別是直線m，n上任意兩點，在直線n上取一點C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作BEF=ABC，EF交直線m于點F（1）如圖1，當點E在線段AC上，且AFE=30時，求ABE的度數(shù)；（2）若點E是線段AC上任意一點，求證：EF=BE；（3）如圖2，當點E在線段AC的延長線上時，若ABC=90，請判斷線段EF與BE的數(shù)量關系，并說明理由26如圖，在和中，、在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明；解：我寫的真命題是：在和中，已知：_求證：_(不能只填序號

9、)證明如下：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)角平分線的性質，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE

10、：AC【詳解】解：正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因為由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因為BDE和BAC都與B互余，根據(jù)同角的補角相等，所以BDEBAC；錯誤，因為B的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯誤，因為CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點睛】此題考查了角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質此題比較適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用3、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第

11、一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】1納米109米，16納米表示為：16109米1.6108米故選C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、A【解析】選項A， 選項B， ，錯誤；選項C， ，錯誤；選項D， ，錯誤.故選A.5、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式組的正整數(shù)解有4個，其整數(shù)解應為：

12、3、4、5、6，m的取值范圍是6m1故選：D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍6、C【分析】分兩種情況考慮：當APCBQP時與當APCBPQ時，根據(jù)全等三角形的性質即可確定出時間【詳解】當APCBQP時，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當APCBPQ時，AP=BP=AB=10米，此時所用時間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點C，使CAP與PBQ全等故選：C【點睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關鍵7、A【分析】首先理解十

13、進制的含義，然后結合有理數(shù)混合運算法則及順序進一步計算即可.【詳解】將二進制換算成十進制數(shù)如下：；將十進制數(shù)13轉化為二進制數(shù)如下：1，0，1，將十進制數(shù)13轉化為二進制數(shù)后得，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算，根據(jù)題意準確理解十進制與二進制的關系是解題關鍵.8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到b1，然后對選項進行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，b1故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當k1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點

14、坐標為（1，b）9、B【分析】先根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長，然后運用勾股定理逆定理判定即可【詳解】解：由題意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10AC2=64, BC2=36, AB2=100,AC2+BC2=AB2一定是直角三角形故選：B【點睛】本題主要考查了勾股定理逆定理的應用，根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長是解答本題的關鍵10、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正確；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故選D.11、C【分析】如圖連接PB，只要

15、證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PBBE，可得P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度【詳解】解：如圖，連接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，故選：C【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題，等腰三角形的性質、線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題12、A【解析】，由得，xa，此不等式組無解，a1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比

16、較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了. 二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)圖象得出AB、BC的長度，再求出面積即可【詳解】解：從圖象和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是46=1，故答案為1【點睛】本題考查了矩形的性質和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關鍵14、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解【詳解】

17、解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，等角對等邊的性質，熟記性質是解題的關鍵15、B點【解析】以每個點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，得到答案【詳解】解：當以點B為原點時，如圖，A（-1，-1），C（1，-1），則點A和點C關于y軸對稱，符合條件故答案為：B點【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌

18、握平面直角坐標系內點的坐標的確定方法和對稱的性質是解題的關鍵16、重心【解析】重心：三角形三條中線交于一點，且重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1【詳解】解：三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心，故答案為：重心【點睛】本題考查的是三角形重心的概念，掌握即可解題.17、1.【詳解】試題分析：先設BD=x，則CD=4-x，根據(jù)ABC是等邊三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三邊的關系（30角所對的直角邊等于斜邊的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考點：等邊三角形18、三角形【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律：

19、每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化，201945043所以第2019個圖形是三角形故答案為：三角形【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答【詳解】解：（1），由可得：，代入可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程組的解為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是靈活

20、運用加減消元法和代入消元法20、（1）7800元；（2）購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【解析】（1）購買溫馨提示牌的費用+購買垃圾箱的費用即為所需的購買費用（2）溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購買方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購買費用為7800元 （2）設溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，由題意得：,解得： 為整數(shù)購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【點睛】本題主要考

21、查一元一次不等式組的應用以及方案問題，讀懂題目，找出題目中的不等關系列出不等式是解題的關鍵.21、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，所以的值

22、隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應用題，準確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值也是?？純热葜?2、（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點P的坐標為：或【分析】（1）點D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通過一次函數(shù)解析式求出點A的坐標，設P點坐標為（m，m），則Q點坐標為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點P的坐標.【詳

23、解】（1）把點D（2，2）代入中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為，把點D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）把y=0代入得：，A點坐標為（3，0），OA=3，設P點坐標為（m，m），則Q點坐標為（m，-2m+6），解得：或，點P的坐標為：或.【點睛】本題是對一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)知識是解決本題的關鍵.23、（1）85，85，80；（2）七年級決賽成績較好；（3）七年級代表隊選手成績比較穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計算即可；（2）根據(jù)圖表可知七八年級的平均分相同，因此結合兩個年級的中位數(shù)來判斷即可；（3）根據(jù)

24、方差的計算公式來計算即可，然后根據(jù)“方差越小就越穩(wěn)定”的特點來判斷哪個隊成績穩(wěn)定即可.【詳解】解：（1）七年級的平均分a，眾數(shù)b85，八年級選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c80；故答案為85，85，80；（2）由表格可知七年級與八年級的平均分相同，七年級的中位數(shù)高，故七年級決賽成績較好；（3）S2七年級（分2），S2七年級S2八年級七年級代表隊選手成績比較穩(wěn)定【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念及統(tǒng)計意義，熟練掌握其概念是解題的關鍵.24、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算在代入求值時，

25、能用公式化簡的，就要用公式化簡，可能簡化計算過程，避免出錯25、（1）30；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到FAB=ABC，根據(jù)三角形內角和定理解答即可；（2）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證明AEBMEF，根據(jù)全等三角形的性質證明；（3）在直線m上截取AN=AB，連接NE，證明NAEABE，根據(jù)全等三角形的性質得到EN=EB，ANE=ABE，證明EN=EF，等量代換即可【詳解】（1）mn，F(xiàn)AB=ABC，BEF=ABC，F(xiàn)AB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如圖1，以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn