2022-2023學(xué)年河北省滄州市獻縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（ ）A-2B6C-2或6D-2或0或62如果把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的2倍C縮小為原來的D縮小為原來的3某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動，

2、下表是從該小區(qū)抽取的10個家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個）12241這10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.454計算正確的是( )ABCD5如圖，在ABC中，BAC=60，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DEAB交AB的延長線于點E，DFAC于點F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）A個B個C個D個6尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以

3、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS7已知，則的值為（ ）A1B2C3D48（xm）2x2nx36，則n的值為（）A12B12C6D129已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD10計算結(jié)果正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知AOB=45，點P在AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、

4、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_12若分式有意義，則的取值范圍是_.13某同學(xué)在解關(guān)于的分式方程去分母時，由于常數(shù)6漏乘了公分母，最后解得.是該同學(xué)去分母后得到的整式方程_的解，據(jù)此可求得_，原分式方程的解為_14若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個15如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數(shù)是_16已知點A（x，2），B（3，y），若A，B關(guān)于x軸對稱，則x+y等于_17一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是_18如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，且， 滿足，直線經(jīng)過點和（

5、1） 點的坐標(biāo)為（ ， ）， 點的坐標(biāo)為（ ， ）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點 和軸上一點， ，點在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接，且求點坐標(biāo)；將沿直線AM 平移得到，平移后的點與點重合，為 上的一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，請求出最小值及此時 N 點的坐標(biāo)；（3）如圖 2，將點向左平移 2 個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關(guān)于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標(biāo)20（6分）如圖：已知直線經(jīng)過點，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接

6、寫出關(guān)于的不等式的解集21（6分）如圖1所示，直線與軸負半軸，軸正半軸分別交于、兩點（1）當(dāng)時，求點坐標(biāo)及直線的解析式（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)為延長線上一點，作直線，過、兩點分別作于，于，若，求的長（3）當(dāng)取不同的值時，點在軸正半軸上運動，分別以、為邊，點為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點，如圖3.問：當(dāng)點在軸正半軸上運動時，試猜想的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由22（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元

7、（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23（8分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)24（8分）（1）計算：；（2）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值帶入求值25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點A（a，0）、點 B（0， b），且 a、b 滿足a2+b24a8b+20=0，點 P 在直線 AB 的右側(cè)，且APB45（1）a ；b （2）若點 P 在 x 軸上，請在圖中畫出圖形（BP 為虛線），并寫出點 P 的坐標(biāo)；（3）若點

8、 P 不在 x 軸上，是否存在點P，使ABP 為直角三角形？若存在，請求出此時P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（10分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BEAD于E，交AC于點F求證：ADBF；（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點D在CB延長線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC3MC，請直接寫出的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】解分式方程，用含k的代數(shù)式表示x再根據(jù)解為正

9、整數(shù)、k為整數(shù)求出k的值【詳解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由題意可知x=，原分式方程的解為正整數(shù)， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，x3，3，k0，k=-2或1故選：C【點睛】本題考查了分式方程的解法由解為正整數(shù)、k為整數(shù)確定k的值是解決本題的關(guān)鍵本題易錯，只考慮解為正整數(shù)，而忽略x=3時分式無意義2、C【解析】把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍后變?yōu)椋?.是的.故選C.3、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,中位數(shù)為0.45，故選C.【點睛】此題考查了

10、加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題4、B【分析】先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得解【詳解】解：= 故選：B【點睛】此題主要考查了積的乘方與同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分ADF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正確；

11、EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正確；由題意可知：EDA=ADF=60，假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故錯誤；DM是BC的垂直平分線，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正確，所以正確的有3個，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定

12、與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵6、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D7、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故選D.9、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)

13、角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BE

14、GBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【詳解】故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，

15、由此即可判斷P1OP2是等腰直角三角形，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，進而得出EPF=90，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長度【詳解】P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，設(shè)EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答案為【點睛】

16、本題考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)解決問題，依據(jù)勾股定理列方程求解12、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵13、x-3+6=m ； 2； 【分析】根據(jù)題意，常數(shù)6沒有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新計算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據(jù)題意，由于常數(shù)6漏乘了公分母，則；把代入，得：，解得：；，.經(jīng)檢驗，是原分式方

17、程的解.故答案為：；2；.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗.14、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.15、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數(shù)為（3

18、m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根16、1【解析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可【詳解】A，B關(guān)于x軸對稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的特點及代數(shù)式求值問題；用到的知識點為：兩點關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變17、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，故答案為【點

19、睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式18、135【分析】易證ABCBDE，得1=DBE，進而得1+3=90，即可求解【詳解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）-1，0；0，-3；（2）點；點，最小值為；（3）點的坐標(biāo)為或或【分析】（1）根據(jù)兩個非負數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點A、B

20、的坐標(biāo)；（2）先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點的橫坐標(biāo)，從而求得答案；先求得直線AM的解析式及點的坐標(biāo)，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，求得，即為最小值，即點為所求，求得點的坐標(biāo)，再求得的長即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點，同理求得直線的解析式，求出點的坐標(biāo)為 ，證得，分QGE為直角、EQG為直角、QEG為直角，三種情況分別求解即可【詳解】（1），則，故點A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；（2）直線經(jīng)過點和軸上一點，由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，設(shè)直線AB的解析式為：，解得：直線AB的解析式為：，作軸于，點的橫坐標(biāo)為，又點在直線AB上，點的坐

21、標(biāo)為；由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，點的坐標(biāo)為 ，設(shè)直線AM的解析式為：，解得：直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，如圖1，則， 為最小值，即點為所求，則點N的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相同都是，點N在直線AM上，點的坐標(biāo)為 ，；（3）根據(jù)題意得：點的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，解得：，直線BD的解析式為：，設(shè)點，同理直線的解析式為：，設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時，則，則直線的解析式為： ，故點的坐標(biāo)為 ， 即，當(dāng)為直角時，如下圖，為等腰直角三角形，則點的坐標(biāo)為 ，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；當(dāng)為直角時，如下圖，作于

22、，為等腰直角三角形，軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，則點的坐標(biāo)為 ，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；當(dāng)為直角時，如下圖，同理可得點的坐標(biāo)為 ，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；綜上，點的坐標(biāo)為：或或【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏20、（1）；（2）點C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因為直線經(jīng)過點，所以將其代入解析式

23、中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點所以有，解得所以點C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點C的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題，能夠充分調(diào)動所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）的長為定值【分析】（1）先求出A、B兩點坐標(biāo)，求出OA與OB，由OA= OB，求出m即可；（2）用勾股定理求AB，再證，BN=OM，由勾股定理求OM即可；（3）先確定答案定值，如圖引輔助線EGy軸于G，先證，求BG再證，可確定BP的定值即可【詳解】（1）對于直線當(dāng)時，當(dāng)時，解得直線的解析式為（2

24、），由勾股定理，在與中，（3）如圖所示：過點作軸于點為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，【點睛】本題考查求解析式，線段的長，判斷定值問題，關(guān)鍵是掌握求坐標(biāo)，利用條件OA= OB，求OM，用勾股定理求AB，再證，構(gòu)造 ，求BG，再證22、（1）80元；（2）3700元【詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購進書包的單價是x元，則第二批購進書包的單價是（x+4）元 3 解得x=80 經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解第一批購進書包的單價是80元（2）第一批購進書包的數(shù)量是：200080=25 個 第一批購進書包的數(shù)量是：630084=75 個商店共盈利：120（25+75）20003600=3700元答：

25、第一批購進書包的單價是80元，商店共盈利3700元23、（1）3(ab)2；（2）(xy)(3a+2b)(3a2b)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】（1）原式=3(a22ab+b2)=3(ab)2；（2）原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）， .【分析】（1）根據(jù)負整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可（2）根據(jù)分式的混合運算法則先化簡，再代入a的值即可【詳解】（1）原式（2）原式，的范圍內(nèi)的整數(shù)有

26、:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）當(dāng)時，原式；.【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡求值等知識，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵25、（1）2，4；（2）見解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，2）【分析】（1）將已知等式變形，利用乘方的非負性即可求出a值；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由（1）得出OB的長，結(jié)合APB45，得出OPOB，可得點B的坐標(biāo)；（3）分當(dāng)ABP90時和當(dāng)BAP90時兩種情況進行討論，結(jié)合全等三角形的判定和性質(zhì)即可求出點P坐標(biāo).【詳解】解：（1）a2+b24a8b+20=0，（ a24a+4）+（b28b+16）0，（ a2）2+（b4） 20a2，b4，故答案為：2，4；（2）如圖 1，由（1）知，b4，B（0，4），OB4，點 P 在直線 AB 的右側(cè)，