2022年遼寧省營口七中學數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（ ）ABCD2如圖，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D603把19547精確到千位的近似數(shù)是()ABCD4已知多項式可以寫成兩個因式的積，又已知

2、其中一個因式為，那么另一個因式為（ ）ABCD5若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，則C+D等于（）A90B180C210D2706下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD7已知、為的三邊，、為它的三個內(nèi)角，下列條件不能判定是直角三角形的是()ABCD(為正整數(shù))8等于（ ）A2B-2C1D09在實數(shù)0.2，-3，1.050050005（相鄰兩個5之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個10如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處11下列圖形中，既是軸對稱圖形

3、又是中心對稱圖形的是（）ABCD12若ABC三個角的大小滿足條件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧，交于兩點、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點、；（3）過點作交于點，連接、則下列結論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號）14如圖，AD、BE是等邊的兩條高線，AD、BE交于點O，則AOB_度15當_時，二次根式有意義.16若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為_17如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分

4、別平分ABC，ACB，點D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_18已知一組數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：成績（分）456789甲組人數(shù)（人）125214乙組人數(shù)（人）114522（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；統(tǒng)計量平均分方差眾數(shù)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組 2.56 680.0%26.7%乙組6.81.767 86.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行

5、評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的理由；20（8分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費用；（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.21（8分）如圖，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連結AD，作ADE = 50，DE交

6、線段AC于點E（1）若DC = 2，求證：ABDDCE；（2）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由22（10分）某體育文化用品商店購進籃球和排球共200個，進價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元類別價格籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）求商店購進籃球和排球各多少個？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案23（10分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解24（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三

7、角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED于點E求證：CDABEC（模型運用）（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達式（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過坐標原點O，且與x軸正半軸的夾角為30，點A在直線l上，點P為x軸上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，過點B的直線BC交x軸于點C，OCB30，點B到x軸的距離為2，求點P的坐標25（12分）在 ABC中，AB = AC (1)如圖 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，則EDC

8、= (2)如圖 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，則EDC = (3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關系?請用式子表示: (4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由 26如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米（1）此時梯子頂端離地面多少米？（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若，利用SSS可證，故本選項不符合題意；B 若，利用SAS可證，故

9、本選項不符合題意；C 若，兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定兩個三角形全等，故本選項符合題意；D 若，利用ASA可證，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵2、C【分析】首先證明DBEECF，進而得到EFC=DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出CFE+FEC的度數(shù)，進而得到DEB+FEC的度數(shù)，然后可算出DEF的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-

10、115=65，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和的定理，解題關鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和是1803、C【分析】先把原數(shù)化為科學記數(shù)法，再根據(jù)精確度，求近似值，即可【詳解】19547=故選C【點睛】本題主要考查求近似數(shù)。掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關鍵4、B【分析】設出另一個因式是（2x+a）,然后根據(jù)多項式乘多項式的法則得出它的積，然后根據(jù)對應項的系數(shù)相等即可得出答案【詳解】解：設多項式，另一個因式為，多項式有一個因式，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個因式為故選：B【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設出另一個因式是解題關

11、鍵5、C【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360解決問題即可【詳解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷7、C【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足

12、a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形【詳解】A若a2c2b2，則ABC為直角三角形，故本選項不合題意；B若a3，b4，c5，則ABC為直角三角形，故本選項不合題意；C若A：B：C3：4：5，則最大角C90，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D若a5k，b12k，c13k（k為正整數(shù)），則a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷8、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結論【詳解】解: 故選

13、C【點睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關鍵9、C【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】在所列實數(shù)中有，-3，1.050050005這4個，故選：C【點睛】本題考查的是無理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等作圖即可得到結果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個，故選：D【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

14、，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心12、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行計算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180二、填空題（每題4分，共24分）13、【

15、分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個條件，不一定正確，故答案為：【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，線段垂直平

16、分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用14、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABACBC，CABABC60，然后根據(jù)三線合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出結論【詳解】解：是等邊三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等邊的兩條高線，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案為：1【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的定義和三線合一是解題關鍵15、3【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)即可得答案.【詳解】二次根式有意義，6-2x0，解得：

17、x3.故答案為：3【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟記二次根式有意義的條件是解題關鍵.16、17【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可【詳解】，a3=0，7b =0，解得a=3，b=7若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，3+37，3、3、7不能組成三角形。若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關系，難點在于要討論求解17、1【分析】根據(jù)垂線的

18、定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長為1，最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是正確作出輔助線，靈活運用角平分的性質(zhì).18、1【解析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得【詳解】數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾

19、數(shù)是3和5，x=5，則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）6.8，6，7，求甲組平均分的過程見解析；（2）乙組的成績更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績比乙組的成績好【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定即可判斷；（3）從優(yōu)秀率看甲的成績比乙的成績好【詳解】解：（1）甲組的平均分6.8（分），甲組得6分的人數(shù)最多，有5人，故眾數(shù)為6分，將乙組的成

20、績按從小到大的順序排序后，第8名的成績?yōu)?分，故乙組的中位數(shù)是7分，故答案為：6.8，6，7；（2）乙組的成績更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績比乙組的成績好【點睛】本題考查方差，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型20、（1）7800元；（2）購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【解析】（1）購買溫馨提示牌的費用+購買垃圾箱的費用即為所需的購買費用（2）溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元

21、，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購買方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購買費用為7800元 （2）設溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，由題意得：,解得： 為整數(shù)購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的應用以及方案問題，讀懂題目，找出題目中的不等關系列出不等式是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,證明ABDDCE.(2)可以令ADE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=

22、ED也是一種類型，可分別求出BDA度數(shù).【詳解】證明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三種可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.則有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合） ；當EA = ED時，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 1002

23、2、（1）商店購進籃球120個，排球80個；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球3個；方案3：購進籃球6個，排球1個【分析】（1）設商店購進籃球x個，排球y個，根據(jù)商店購進兩種球共200個且銷售利潤為2600元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設王老師購買籃球m個，排球n個，根據(jù)商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案【詳解】解：（1）設商店購進籃球x個，排球y個，依題意得：，解得：，答：商店購進籃球120個，排球80個；（2）設王老師購買籃球m個

24、，排球n個，依題意得：（9580）m+（6050）n100，n10m，m，n均為正整數(shù)，m為偶數(shù)，當m2時，n7；當m4時，n4；當m6時，n1，答：王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球3個；方案3：購進籃球6個，排球1個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關鍵23、不等式組的解集是 ，整數(shù)解是【分析】首先解兩個一元一次不等式，然后求兩個不等式解集的公共部分，最后寫出不等式組的整數(shù)解【詳解】解：，解不等式得： 解不等式得： 不等式組的解集是：；不等式組的整數(shù)解是

25、：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵24、（1）見解析；（2）；（3）點P坐標為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點，使ADAB，過D點作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點D坐標，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過證明OAPCPB，可得OPBC4，即可求點P坐標【詳解】（1）證明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC

26、，DE90CDABEC（AAS）（2）如圖2，在l2上取D點，使ADAB，過D點作DEOA，垂足為E直線yx+4與坐標軸交于點A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）設l2的解析式為ykx+b，得解得直線l2的函數(shù)表達式為：（3）若點P在x軸正半軸，如圖3，過點B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，點P（4，0）若點P在x軸負半軸，如圖4，過點B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BC