2022年廣東省東莞市捷勝中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為()邊形A四B五C六D七2下列命題中，是真命題的是（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部三角形的三

2、個(gè)外角一定都是銳角ABCD3分式有意義時(shí)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx14估計(jì)的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.735等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長為 （ ）A29B22C22或29D176一項(xiàng)工程，一半由甲單獨(dú)做需要m小時(shí)完成，另一半由乙單獨(dú)做需要n小時(shí)完成，則甲、乙合做這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)7如果分式的值為0，那么x的值是（）A1B1C2D28在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09下列六個(gè)數(shù)：0、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）A3B4C

3、5D610下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDBE，則需添加的條件是_（只要寫一個(gè)條件）.12如圖，在ABC和DBC中，A=40，AB=AC=2，BDC=140，BD=CD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDN=70，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則AMN的周長為_13如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，AOB=30，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則=_

4、15如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，圖中陰影部分的面積為4，則的周長為_16將一副三角板（含30、45、60、90角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為_度17已知，則的值是_18化為最簡二次根式_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下列解題過程，并解答下列問題（1）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子 （2）計(jì)算:20（6分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 21（6分）如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角

5、的平分線交于，過點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn)這時(shí)圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由22（8分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出 發(fā)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_；點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？23（8分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購

6、買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？24（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D25（10分）某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：甲隊(duì)員成績統(tǒng)計(jì)表成績（環(huán)）

7、18910次數(shù)（次）5122乙隊(duì)員成績統(tǒng)計(jì)表成績（環(huán)）18910次數(shù)（次）4321（1）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的，的值隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8151乙11（2）根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫出一條射擊隊(duì)選派乙的理由26（10分）我縣電力部門實(shí)行兩種電費(fèi)計(jì)價(jià)方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時(shí)收費(fèi)0.56元（峰電價(jià)）；22:00到次日8:00，每千瓦時(shí)收費(fèi)0.28元（谷電價(jià)），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時(shí)均收費(fèi)0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費(fèi)95.2元，比不使用峰谷電少付費(fèi)10.8元，則上月使用峰電和

8、谷電各是多少千瓦時(shí)？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時(shí)，那么當(dāng)峰電用量為多少時(shí)，使用峰谷電比較合算參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) 1802、B【解析】兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以正確；三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部，所以正確；三角形的三個(gè)外角最多只有一個(gè)銳角，所以錯(cuò)誤故選B.3

9、、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母不為零.4、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題解析：有兩種情況：當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長是12+12+5=29；當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5， 5+512， 此時(shí)不能組成三角形 故選A考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系6、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時(shí)間=工作量甲乙合作的工作效率可得答案【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合

10、做這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握工程問題中的基本關(guān)系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范7、C【分析】根據(jù)分式值為0得出x-2=0且x+10，求出即可【詳解】由分式的值為零的條件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值為2.故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.8、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0

11、，b0時(shí)圖象在一、二、四象限9、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可作答.【詳解】解：其中無理數(shù)有：，；無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的概念，是中考的?？碱}，掌握無理數(shù)的內(nèi)涵是基礎(chǔ).10、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，現(xiàn)在已知一個(gè)角和角的一邊，再加一個(gè)邊，運(yùn)用SAS可得三角形全等

12、.【詳解】解：12DBEABC，又ABDB，添加BCBE，運(yùn)用SAS即可證明ABCDBE故答案為：BCBE（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙獯鸨绢}的關(guān)鍵12、1【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE證明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，證明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進(jìn)而得出答案【詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DEBD=CD，且BDC=110，DBC=DCB=20，A=10，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MB

13、D=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=110，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵13、（，）【解析】解：作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，連接NM交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，

14、NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，NMON，點(diǎn)N（3，0），ON=3，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置14、-5【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、【分析】設(shè)，結(jié)合題意得，再根據(jù)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從而得到；通過證明；得，從而得四邊形面積；根據(jù)勾股定理，得，即可完成求解【詳解】設(shè)， ，

15、 交于點(diǎn)，交于點(diǎn) 四邊形面積陰影面積的周長為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解16、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)【詳解】如圖，2+60+45180，275直尺的上下兩邊平行，1275故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方得：，即

16、：，解得：7，故填7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，將其分母有理化化簡即可；（2）根據(jù)已知式子的規(guī)律，變形化簡即可【詳解】解：（1）故答案為：；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分母有理化的應(yīng)用，掌握利用分母有理化化簡是解決此題的關(guān)鍵20、見解析【分析】如圖，過點(diǎn) 作 于 P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE【

17、詳解】如圖，過點(diǎn) 作 于 P ， ；，BD=CE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對(duì)等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對(duì)等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可

18、得【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵22、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h【分析】（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時(shí)的距離，又已知快車的速度，即可用求出時(shí)間的差值.【詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點(diǎn)B為兩車出發(fā)5小時(shí)相遇；慢車的速度和快車速度的和為：12

19、005=240km/h又慢車的速度是快車速度的，慢車的速度為：80 km/h，快車的速度為：160 km/h，慢車總共行駛：120080=15hD（15，1200） （2）由題可知，點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：1200160=7.5，縱坐標(biāo)是1200-807.5=600，即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7.5，600）設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，點(diǎn)B（5，0），C（7.5，600），即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）當(dāng)?shù)谝惠v慢車和第一輛快車相遇時(shí)，慢車從乙地到甲地行駛：580=400km，當(dāng)?shù)谝惠v慢車和第二輛快車相遇時(shí)，慢車從乙地到甲地行駛：580+0.580=440km，即此時(shí)

20、從乙地到甲地行駛440km,第二列快車比第一列快車晚出發(fā)：5.5-440240=3.7h【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像上的特殊點(diǎn)明確其現(xiàn)實(shí)意義.23、 (1) 有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【分析】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案【詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10 x)輛由題意，得7x4(10 x)55，解得x5

21、.又因?yàn)閤3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車(2)方案一的日租金為320071101370(元)1500元；方案二的日租金為420061101460(元)1500元所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金24、證明見試題解析【解析】試題分析：首先根據(jù)ACD=BCE得出ACB=DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定ABC和DEC全等，從而得出答案.試題解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考點(diǎn)：三角形全等的證明25、（2）a=8，b=8