2022年江蘇省江都區(qū)國際學校八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在關(guān)于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD2小軍同學在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )A3個B4個C5個D無數(shù)個3如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的長度（ ）A保持不變B逐漸變小C先變大，再變小D逐漸變大4點P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是()A(3，1)B(3，

3、1)C(1，3)D(3，1)5小明上月在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2 本若設(shè)他上月買了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =16在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個數(shù)為（）A1B2C3D47文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天

4、讀頁，則下列方程中，正確的是（ ）ABCD8現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒9若要使等式成立，則等于（ ）ABCD10某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD11下列四個分式方程中無解的是（ ）ABCD12把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)

5、二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點P(m，3)則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為_14一個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是_.15如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=_16若直線與直線的圖象交x軸于同一點，則之間的關(guān)系式為_17若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知、為實數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.20（8分）某車隊要把4000噸貨物運到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運貨量不變） （1）設(shè)每天運輸?shù)呢浳飮?/p>

6、數(shù)n（單位：噸），求需要的天數(shù)； （2）由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù)21（8分）已知，為直線上一點，為直線外一點，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點只有兩點，直接寫出的值.22（10分）金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元國慶節(jié)期間，一個48人的外地旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費2160元求兩種客房各租住了多少間？23（10分）如圖，DC90，點E是DC的

7、中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小24（10分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，AECF，DFBE，BD，求證：ADBC25（12分）已知：如圖，在長方形中，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向點運動，同時出發(fā)，當點停止運動時，點也隨之停止，設(shè)點運動的時間為秒請回答下列問題：（1）請用含的式子表達的面積，并直接寫出的取值范圍（2）是否存在某個值，使得和全等？若存在，請求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由26如圖，在四邊形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點E，求的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

8、1、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)的特點解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點睛】此題考查二次根式的非負性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個圖形不軸對稱.【詳解】因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形

9、的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.3、A【分析】連接AQ，則可知EF為PAQ的中位線，可知EFAQ，可知EF不變【詳解】如圖，連接AQ，E、F分別為PA、PQ的中點，EF為PAQ的中位線，EFAQ，Q為定點，AQ的長不變，EF的長不變，故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵4、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標改變符號，進而得出答案【詳解】解：點P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是：（3，1）故選：D【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：設(shè)他上月買了x本

10、筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：故選B考點：分式方程的應(yīng)用.6、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4） 選其中7cm，5cm，3cm 三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個數(shù)為2個故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵7

11、、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為： 故選D.8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：17-5第三邊17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，找到三角形三邊關(guān)系與實際問題的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x

12、-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵10、D【解析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點睛：應(yīng)用題的難點，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如

13、何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運算符號：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.11、D【分析】分別把四個分式方程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗是否為分式方程的增根是解題的關(guān)

14、鍵12、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x4)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程【詳解】解：方程兩邊同乘x(x4)，得2x=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】將點P的坐標代入直線yx+2，解出m的值，即得出點P的坐標，數(shù)形結(jié)合，將不等式x+2ax+c的解集轉(zhuǎn)化為直線yx+2與直線yax+c的交點以及直線yx+2圖像在直線yax+c圖像上方部分x的范圍即可【詳解】把P（m，3）代入yx+2得：m+23，解得：m1，P（1，3），x1時，x+2ax+c，關(guān)于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系

15、，將不等式的解集轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖像問題是解題關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點睛】本題考查了立方根，先立方運算，再開平方運算15、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出B=15，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形計算【詳解】如圖：ABC中，A=90，C=75，B=15，連接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考

16、點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.16、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點，進而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點，當y=1得出1=3x+p，當y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=117、0.5【分析】利用完全平方公式進行因式分解得到2個完全平方式，通過平方的非負性質(zhì)推導(dǎo)出，n個非負項相加為0，則每一項為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點睛】利用完全平方公式因式分解，通過平方非負的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.18、

17、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解

18、：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理20、（1）t=（2）原計劃4天完成【分析】（1）根據(jù)每天運量天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)需要的天數(shù)為t，每天運量天數(shù)=總運量，nt=4000，t=；（2）設(shè)原計劃x天完成，根據(jù)題意得： 解得：x=4經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根答：原計劃4天完成【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2

19、1、（1）圖見解析；（2）n的值為1【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，當時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點；當AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點；（2）由（1）即可知，此時有，據(jù)此即可得出答案【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：當時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點，作圖結(jié)果如圖1所示；當AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點，作圖結(jié)果如圖2所示；（2

20、）由題（1）可知，此時有則故此時n的值為1【點睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫線段、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，易出錯的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵，勿受題中示意圖的影響，出現(xiàn)漏解22、三人間租住了8間，兩人間租住了12間【分析】根據(jù)：住在三人間人數(shù)+住在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費用+二人間總費用=總費用，列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)三人間租住了間，兩人間租住了間，根據(jù)題意得：，解得，答：三人間租住了8間，兩人間租住了12間【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，準確找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、28【分析】過點E作EFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度數(shù)【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵