2022-2023學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，與的平分線交于點I，過點I作交BA于點D，交AC于點E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點C的周長是8D2如圖，ABC中，AB=AC，點

2、D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D723化簡分式的結(jié)果是（ ）ABCD4下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，5已知直線與的交點的坐標為(1，)，則方程組的解是( )ABCD6如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高7某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去8下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD以上都不是9在下列長度的各組線段

3、中，能組成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，1310下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B2.12122CD11下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或19二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分BAC，若DE1，則BC的長是_14（2015秋端州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為 15若式子4x2mx9是完全平方式，則m的值為_16若的

4、整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個17如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組 -2的解集是_18根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上. （1）作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最小；（3）在這個網(wǎng)格中，到點和點的距離相等的格點有_個.20（8分）如圖：，求證：21（8分）如圖，在中，于點，于點，求的度數(shù)22（10分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36的等腰三角形具有一種

5、特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形為此，請你解答下列問題：（1）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，直線BD平分ABC交AC于點D求證：ABD與DBC都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：當A36時，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經(jīng)過等腰三角形某一頂點的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個小等腰三角形則A的度數(shù)為_（寫出兩個答案即可）；并畫出相應(yīng)的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標出兩個小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰

6、三角形請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出兩個小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)23（10分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費24（10分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數(shù)表達式；（2）若直線過點（3，0），且與兩

7、坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值25（12分）如圖，已知點、在同一條直線上，連結(jié)、（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明26如圖，AD是ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且AFD+B180（1）求證：BDFD；（2）當AF+FDAE時，求證：AFD2AED參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項A，C，D

8、正確，故選：B【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用2、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)AABDx，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設(shè)AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=.所以答案選B.

9、【點睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可【詳解】因為1+23.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因為15+820，故B中的三條線段能組成三角形；因為5+815，故C中的三條線段不能組成三角形；因為4+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵5、A【解析】將交點（1,a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點為(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，

10、y=2，故選A.6、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識，記住從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵7、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則

11、可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法8、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.9、D【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、因為12+2232，所以不能組成直角三角形；B、因為52+6272，所以不能組成直角三角形；C、因為12+4292，所以不能組成直角三角形；D、因為52+122=132，所以能組成直

12、角三角形故選：D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可10、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項找出無理數(shù)的選項【詳解】3.14和2.12122和都是分數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各選項判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對稱圖形，只有D是軸對稱圖形故選：

13、D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出對稱軸從而判段是否是軸對稱圖形12、D【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當5是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=5+5+7=17；（2）當7是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得ADBD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出DABB

14、，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出B10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可【詳解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分線，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)AB

15、D的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點：線段垂直平分線的性質(zhì)15、12【分析】由完全平方公式進行計算即可得解.【詳解】由可知，則，故答案為：12.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.16、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，

16、則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.17、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，故所求不等式組可化為：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，18、1【分析】設(shè)出一次函數(shù)的一般式，然后用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，最后將x=0代入即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），由題意得：解得：所以函數(shù)解析式為：y=-x+1當x=0時，y=1，即p=1.故答案是：1.【點睛】

17、本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象上的點坐標一定適合函數(shù)的解析式.三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對稱點A1、B1、C1即可；（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最小；（3）利用網(wǎng)格特點，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，點M為所作；（3）如圖，到點A和點B的距離相等的格點有1個故答案為1【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖

18、形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的也考查了最短路徑的解決方法20、（答案見詳解）【分析】先證明三角形全等，即，得出對應(yīng)角相等，即，得到AEB為等腰三角形，故可得出.【詳解】在和中，根據(jù) ，可得到 在中，可得 （等腰三角形，等角對等邊）故得證.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)角相等，最后得出結(jié)論.21、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）9

19、0或108或；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，及角平分線定義易得1236，C72，那么BDC72則可得ADBDCBABD與DBC都是等腰三角形；（2）把等腰直角三角形分為兩個小的等腰直角三角形即可，把108的角分為36和72即可；（3）利用直角三角形的中線等于直角三角形斜邊的一半可得任意直角三角形的中線把直角三角形分為兩個等腰三角形；由（1），（2）易得所知的兩個角要么是2倍關(guān)系，要么是3倍關(guān)系，可猜測只要所給的三個角中有2個角是2倍或3倍關(guān)系都可得到上述圖形【詳解】（1）證明：在ABC中，AB=AC，A=36ABC=C=（180A）=72BD平分ABC，1=2=361=AAD=BD

20、ABD是等腰三角形BDC=1+A=72BDC=C=72BD=BC，BDC是等腰三角形（2）如下圖所示：頂角A的度數(shù)為90或108或，故答案為：90或108或；（3）如圖所示【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；注意應(yīng)根據(jù)題中所給的范例用類比的方法推測出把一般三角形分為兩個等腰三角形的一般結(jié)論23、 (1)該市2017年的用水價格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費為19.6元.【分析】（1）設(shè)該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關(guān)系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費以及2019年8月

21、用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費【詳解】解：(1)設(shè)該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解答：該市2017年的用水價格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費比2018年8月的水費多20%，則11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水費為19.6元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程必須檢驗24、（1）y=

22、1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因為直線與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過點（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（1）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可【詳解】解：（1）直線與直線平行， k=1，直線即為y=1x+b直線過點（0，1），-1=10+b，b=-1直線的解析式為y=1x-1（1）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），直線與兩坐標軸圍成的三角形面積=3，解得b=1或-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的有關(guān)計算，兩條直線平行問題，直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等，難度不大，關(guān)鍵是掌握兩條直線平行時k值相等及求直線與兩坐標軸的交點坐標25、（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）證明見解析【分析】（1）利用平行和已知條件可得出ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）可證明ABECDF，利用平