2022-2023學(xué)年重市慶南開中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若，則的值為（ ）AB-

2、3CD34下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，65將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6已知中，求證：，運用反證法證明這個結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)（ ）成立ABCD7關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D78函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx29如圖，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于點E，則DCE的度數(shù)是（）A5B8C10D1510若，則的值為（ ）A6BCD11-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3D12下列圖形中具有穩(wěn)定性

3、的是（）A正方形B長方形C等腰三角形D平行四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_14計算-=_.15已知實數(shù)x，y滿足(x2y2)290，則x2y2_16繁昌到南京大約150千米，由于開通了高鐵，動車的的平均速度是汽車的2.5倍，這樣乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，設(shè)汽車的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意列出方程_17x減去y大于-4，用不等式表示為_.18點P（-2，-3）到x軸的距離是_三、解答題（共78分）19（8分）解下列分式方程：（1）（2）20（8分）如圖，在中，以為直角邊作等腰，斜邊交于點 （1）如圖1，若，作于，求線段的長；（2）如

4、圖2，作，且，連接，且為中點，求證：21（8分）分解因式（1） （2）22（10分）（1）計算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學(xué)知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式23（10分）參加學(xué)校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統(tǒng)計圖中鈍角AOB的度數(shù)（2）根據(jù)實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的

5、取值范圍24（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出與ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）將ABC向左平移4個單位長度，畫出平移后的A2B2C2；（3）若在如圖的網(wǎng)格中存在格點P，使點P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點C的橫、縱坐標(biāo)之和，請寫出所有滿足條件的格點P的坐標(biāo)（C除外）25（12分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)26已知，（1）若，作，點在內(nèi)如圖1，延長交于點，若，則的度數(shù)為 ；如圖2，垂直平分，點

6、在上，求的值；（2）如圖3，若，點在邊上，點在邊上，連接，求的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)已知條件證明RtABCRtFCE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征進(jìn)一步解答即可【詳解】由題意得：點A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)皆為負(fù)數(shù)，點A在第三象限，故選：C【點睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解

7、題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【詳解】因為所以故選:D【點睛】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵點.4、A【分析】先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（

8、7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關(guān)鍵5、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故選：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.6、A【分析】根據(jù)反證法的步驟，第一步要從結(jié)論的反面出發(fā)假設(shè)結(jié)論，即可判斷【詳解】解：的反面為故選A【點睛】此題考查的是反證法的步驟，掌握反證法的第一步為假設(shè)結(jié)論不成立，并找到結(jié)論的

9、反面是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵8、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.9、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到BCE40，再根據(jù)A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)DCEBCDBCE進(jìn)行計算即可【

10、詳解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE504010，故選C【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】先用完全平方公式對變形，再代入求值，即可得到答案【詳解】當(dāng)，原式=6，故選A【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計算即可得解【詳解】-9的立方根是故選：D【點睛】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角

11、形有穩(wěn)定性.故C項符合題意.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.二、填空題（每題4分，共24分）13、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或114、-2【分析】先化簡再進(jìn)行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識的掌握15、3【詳解】由題意得(x2y2)2=9，x2y2=，因為x2y2所以x2y2=.16、【分析】設(shè)汽車的平均速度為x千米/時，則動車的平均速

12、度為2.5x，根據(jù)題意可得：由乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，列方程即可【詳解】設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得，故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程17、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式18、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于

13、縱坐標(biāo)的絕對值解答【詳解】解：點P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）無解；（2）【分析】（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根20、

14、（1）；（2）見解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長；（2）過點A作AMBC，通過證明CNMCBD，可得，可得CD=2CN，AN=BD，由“SAS”可證ACNCFB，可得結(jié)論【詳解】（1），且，；（2）如圖，過點作，且，且，【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=

15、m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵22、（1）a3b3；（2）m+n【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算即可得；（2）利用（1）種結(jié)果將原式分子、分母因式分解，再約分即可得【詳解】解：（1）原式a3+a2b+ab2a2bab2b3a3b3；（2）原式（mn） m+n【點睛】本題綜合考查了整式乘法及分式的除法，熟練的掌握多項式乘多項式是解（1）的關(guān)鍵，靈活運用（1）中結(jié)論及乘法公式因式分解并進(jìn)行約分是解（2）的關(guān)鍵.23、

16、（1）；（2）【分析】（1）按照規(guī)定的t的含義，代入計算即可；按占比乘以360即可；（2）設(shè)減少購買面包的金額為元，則增加飲料金額為元，根據(jù)規(guī)定用表示t，再通過變形，用t表示，根據(jù)的范圍列出關(guān)于t的不等式，解出即可.【詳解】解：（1）(2)設(shè)減少購買面包的金額為元，則增加飲料金額為元依題意得且即由得，解得綜上，【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，不等式的應(yīng)用問題，及求函數(shù)的值域；在由未知數(shù)的范圍求代數(shù)式的范圍中，所體現(xiàn)出的換元思想是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）P的坐標(biāo)為：P1（1，5），P2（2，4），P3（4，2），P4（5，1）【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的

17、性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；（3）直接利用C點坐標(biāo)，進(jìn)而得出符合題意的答案【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；（3）所有滿足條件的格點P的坐標(biāo)為：P1（1，5），P2（2，4），P3（4，2），P4（5，1）【點睛】此題考查軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵25、（1）詳見解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，連接DG交AC、BC于兩點，標(biāo)注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，D+G=40，由對稱可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點睛】此題考查了最短路徑問題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用26、（1）15；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接，得，所對的直角邊是斜邊的一半，可得，所以可得，和是等腰三角形，由外角性質(zhì)計算可得