2023屆浙江省湖州市第四中學數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，MAN60，若ABC的頂點B在射線AM上，且A

2、B2，點C在射線AN上，當ABC是直角三角形時，AC的值為（ ）A4B2C1D4或12下列說法錯誤的是（ ）A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的菱形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形3若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為( )A-15B-2C8D24下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A BCD5已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-46正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x-k的圖像大致是（ ）ABCD7如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的

3、是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處8如果點 和點 關于 軸對稱，則 ， 的值為（ ）A，B，C，D，9下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc10下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，311下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b212甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊合做9天，甲隊因有

4、其他任務調(diào)走，乙隊再做21天完成任務。求甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務？若設甲隊獨做需天才能完成任務，則可列方程（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13定義：，則方程的解為_14若實數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=015一組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個數(shù)中， 出現(xiàn)的頻數(shù)為_16若分式有意義，則_17已知實數(shù)x，y滿足(x2y2)290，則x2y2_18若點在第二象限，且到原點的距離是5，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C（1）求點A的坐標及直線的函數(shù)表達式；（2）

5、連接，求的面積.20（8分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差21（8分）如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由22（10分）已知，(1)求的值；(2)求的值23（10分）已知是等邊三角形，點是的中點，點在射線上，點在射線上，（1）如圖1，若點與點重合，求證：（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求的值24（10分）計算：（1） （3

6、）25（12分）以點為頂點作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數(shù)量關系，并說明理由；（2）延長交于點試求的度數(shù)；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由26已知 2x-1 的算術平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代數(shù)式 2x+y 的平方根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】當點C在射線AN上運動，ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫出相應的圖形，根據(jù)運動三角形的變化，即可求出AC的值【詳解】解：如圖，當ABC是直角三角形時，有ABC1，ABC2兩種情況，過點B作BC1A

7、N，垂足為C1，BC2AM，交AN于點C2，在RtABC1中，AB2，A60，ABC130，AC1AB1；在RtABC2中，AB2，A60，AC2B30，AC24，故選：D【點睛】本題考查解直角三角形，構造直角三角形，掌握直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵2、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定

8、理，熟練掌握判定定理是解題的關鍵3、A【分析】直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值【詳解】解：（x3）（x5）是x2pxq的因式，q351故選A【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關系是解題關鍵4、C【解析】試題解析：A. 右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B. 不是因式分解，故本選項錯誤；C. 是因式分解，故本選項正確；D. 不是因式分解，故本選項錯誤.故選C.5、A【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、B【分析】根

9、據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，得；在結合一次函數(shù)y=x-k的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大 當時，一次函數(shù) 一次函數(shù)y=x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大選項B圖像正確故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解7、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標A在南偏東75方向5km處，故選D【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關鍵8、A【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)代入計算可解答.【詳解】解：由題意得： ，解得

10、：a=6，b=4，故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是關于x軸對稱的點的坐標之間的關系，當所求的坐標是關于x軸對稱時，原坐標的橫坐標不變，縱坐標為其相反數(shù)；當所求的坐標是關于y軸對稱時，原坐標的縱坐標不變，橫坐標為其相反數(shù)；當所求的坐標是關于原點對稱時，原坐標的橫、縱坐標均變?yōu)槠湎喾磾?shù).9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關鍵是熟練掌握

11、因式分解的意義，明確因式分解的形式是幾個因式乘積。10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構成三角形；B、4+510，不能構成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊11、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯誤B、原式a3，故B錯

12、誤C、原式a22ab+b2，故C錯誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握運算法則和公式12、C【分析】求的是工效，工時，一般根據(jù)工作總量來列等量關系，等量關系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設甲隊獨做需天才能完成任務，依題意得： 故選：C【點睛】考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時間工作總量通常可以看成“1”二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)新定義列分式方程可得結論【詳解】解：，經(jīng)檢驗：是

13、原方程的解，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關鍵14、1.5【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得： m-2=0mm-1故答案為：32【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，解題的關鍵是利用非負性正確求值.15、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和【詳解】樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的頻數(shù)400.31故答案為：1【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和16、【

14、分析】根據(jù)分式有意義的條件作答即可，即分母不為1【詳解】解：由題意得，2x-11，解得x故答案為：【點睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分母不為1是解題的關鍵17、3【詳解】由題意得(x2y2)2=9，x2y2=，因為x2y2所以x2y2=.18、-4【分析】根據(jù)點到原點的距離是5，即可列出關于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點到原點的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點睛】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內(nèi)點的坐標特點三、解答題（共78分）19、 (1) ;(2)1.【解析】（1）將x=-1

15、代入得出縱坐標，從而得到點A的坐標；再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標，得出BO,CD的長，然后利用割補法求的面積，.【詳解】解：（1）因為點A在直線上，且橫坐標為，所以點A的縱坐標為，所以點A的坐標為.因為直線過點A，所以將代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達式為.（2）如圖，連接BC，由直線，的函數(shù)表達式，易得點B的坐標為，點D的坐標為，點C的坐標為，所以.所以.【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長，對不規(guī)則的三角形面積可以使用割補法等方法20、（1）甲：

16、7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x1，xn的平均數(shù)為，則方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它

17、反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立21、見解析【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得EFB=CDB=90，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，22、 (1)；(2).【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得關于a、b的不等式組，解不等式組即可求得答案；（2）把a+b的值代入所給式子，繼而根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關于x、y的方程組，解方程組求解x、y的值代入所求式子進行計算即可【詳解】（1）由題意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=

18、2020；（2）a+b=2020，變?yōu)椋?72+（-1）2020=14+1=1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的非負性，熟練掌握二次根式的相關知識是解題的關鍵23、（1）見解析（2）12.【解析】（1）由等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出DBCP，即可得出DBDE；（2）過點D作DHBC，交AB于點 H，證明DQHDPC（ASA），得出HQCP，得出BQBPBHHQBPBHBPPCBHBC即可求解【詳解】（1）證明：ABC 為等邊三角形，BABC，ABC60，D為AC的中點，DB 平分ABC，DBC30，P1801203030DBCP，DBDP（2）過點D作DHBC，交AB于點

19、H，如圖2所示：ABC 為等邊三角形，ABC60，DHBC，AHDB60，ADHC60，AHDADHC60，HDC120，ADH 是等邊三角形，DHAD，D為AC 的中點，DADC，DHDC，PDQ120，HDC120，PDHQDHPDHCDP，QDHCDP，在DQH 和DPC 中，DQHDPC，HQCP，BQBPBHHQBPBHBPPCBHBC=12,即=12.【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定由性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先進行二次根式的乘除法運算，再將二次根式化簡，同時求出立方根，最后合并化簡；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法法則計算化簡即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵25、（1）BD=CE，理由見解析；（2）90；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可證明ADBAEC，則BD=CE；（2）