2022-2023學(xué)年廣東省廣州市名校聯(lián)盟八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD2如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D143在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不

2、是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD5我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD6下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個7的相反數(shù)是（ ）ABCD8交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A兩直線平行，同位角相等B相等的角是對頂角C所有的直角都是相等的D若a=b，則a3=b39如圖，高速公路上有兩點相距10km，為兩村莊，已知于，于,現(xiàn)要在上建一個服務(wù)站，使得兩村莊到站的距離相等，則

3、的長是（ ）kmA4B5C6D10解方程組時，得（ ）A BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，兩條直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組_的解12如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_13ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的面積為_14已知與成正比例，且當(dāng)時，則與的函數(shù)關(guān)系式為_15如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器

4、上對應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）16當(dāng) 時，分式有意義.17對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的運算：，若，則值是_18比較大小：_三、解答題(共66分)19（10分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠

5、，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況20（6分）計算：（4）（）+21（1）0+21（6分）如圖,ABC的頂點坐標分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將ABC向下平移4個單位長度,畫出平移后的ABC；(2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC. 并寫出點A，B，C的坐標22（8分）如圖，A30，點E在射線AB上，且AE10，動點C在射線AD上，求出當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長23（8分）計算：+（3.14）124（8分）如圖，點，在一條直線上，求證：25（10分）如圖，在平面直角坐標

6、系中，直線AB交x軸于點B（6，0），交y軸于點C（0，6），直線AB與直線OA：yx相交于點A，動點M在線段OA和射線AC上運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A(0,3)與點B關(guān)于x軸對稱，點C(n,0)為x軸的正半軸上一動點以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點D在第一象限內(nèi)連接BD，交x軸于點F(1)如果OAC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點D的坐標；(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)

7、生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案2、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE

8、=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.3、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B4、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A選項正確；B=C，故C選項正確；，ABAD=ACAE，故B選項正確；無法證明，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是全等三角形

9、的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組6、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個圖案進行判斷即可得解【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，故本選項正確；第2個是軸對稱圖形，故本選項正確；第3個是軸對稱圖形，故本選項正確；第4個不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸

10、對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、D【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)8、C【分析】寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可【詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，故選C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正

11、確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、A【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長為，再由勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EB=x，則AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由題意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的長為4km故選：A【點睛】本題主要考查的是勾股定理的運用，主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，運用方程思想求解10、C【分析】運用加減消元法求解即可【詳解】解：解方程組時，-，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法

12、有：代入消元法與加減消元法二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式y(tǒng)x+1和直線l2的解析式y(tǒng)x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解【詳解】設(shè)直線l1的解析式為ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為yx+1，設(shè)直線l2的解析式為ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直線l2的解析式為yx，所以兩條直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組的解故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個一次函數(shù)的交點坐標滿足兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式12、2【分

13、析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=3

14、0，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵13、84或24【解析】分兩種情況考慮：當(dāng)ABC為銳角三角形時，如圖1所示，ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13

15、，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，則SABC=BCAD=84；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，則SABC=BCAD=24.綜上，ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.14、【分析】已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【詳解】y-2與x成正比例，即

16、：且當(dāng)x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：【點睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)大量角器的左端點是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1，因而P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為1故答案為116、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎(chǔ)題目17、-1【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點睛】

17、本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想18、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對、進行變形，進而即可得到答案【詳解】=，=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運費與乙的運費，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案【詳解】解：（

18、1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運費W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時，則20a0，W隨m的增大而減小【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運費間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一

19、次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論20、【解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）作圖見解析， 【分析】根據(jù)三角形在坐標中的位置，將每個點分別平移，即可畫出平移后的圖象【詳解】解：（1）、（2）如圖：點A，B，C的坐標分別為：，.【點睛】本題考查了平移，軸對稱的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的方法22、或10或【分析】分若若若三種情況進行討論【詳解】解：若 過點作于F 若若過點作于F 綜上所述，當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長為或10或23、【分

20、析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，進行計算，即可求解【詳解】原式4+1【點睛】本題主要考查實數(shù)的加減混合運算，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵24、見解析【分析】先根據(jù)得到，由結(jié)合線段的和差可得，然后根據(jù)AAS證得，進一步可得，最后根據(jù)平行線的判定定理即可證明【詳解】證明：，BF+CF=CF+CE,即在與中，【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活運用全等三角形的判定方法成為解答本題的關(guān)鍵25、（1）yx+6；（2）12；（3）存在滿足條件的點M，其坐標為（1，）或（1，5）或（1，7）【分析】（1）由B、C坐標，

21、根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）聯(lián)立直線AB和直線OA解析式可求得A點坐標，則可求得OAC的面積；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是ykx+b，根據(jù)題意得，解得，直線AB的解析式為yx+6； （2）聯(lián)立直線OA和直線AB的解析式可得，解得，A（4，2），SOAC6412；（3）由題意可知SOMCSOAC123，設(shè)M點的橫坐標為t，則有SOMCOC|t|3|t|，3|t|3，解得t1或t1，當(dāng)點t1時，可知點M在線段AC的延長線上，y（1）+67，此時M點坐標為（1，7）；當(dāng)點t

22、1時，可知點M在線段OA或線段AC上，在yx中，x1可得y，代入yx+6可得y5，M的坐標是（1，）；在yx+6中，x1則y5，M的坐標是（1，5）；綜上可知存在滿足條件的點M，其坐標為（1，）或（1，5）或（1，7）【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積.26、（1）18；（2）點D的坐標（n+1，n）；（1）OF的長不會變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進而可得結(jié)果；（2）作DHx軸于點H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對稱的性質(zhì)可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出ABC+CBD =45，進一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進而可得結(jié)論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點M，由軸對稱的性質(zhì)可得AC=BC，AF=BF，進一步即可根據(jù)等腰三角形的性