2023屆湖北省恩施市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC內(nèi)有一點P到ABC的三邊距離相等，則這個距離是()A1BCD22已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD3如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF4下列因式分解正確的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x

3、-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）5給出下列4個命題：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，只需舉出一個反例反例中的n可以為（）A2BC0D7已知實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-18下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D9過點作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）

4、A條B條C條D條10如圖，直線與的圖像交于點（3，-1），則不等式組的解集是（ ）ABCD以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11觀察：，則：_（用含的代數(shù)式表示）12下列圖形是由一連串直角三角形演化而成，其中則第3個三角形的面積_；按照上述變化規(guī)律，第（是正整數(shù)）個三角形的面積_13若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=_14已知P（a,b），且ab0，則點P在第_象限.15已知ABC是邊長為6的等邊三角形，過點B作AC的垂線l，垂足為D，點P為直線l上的點，作點A關(guān)于CP的對稱點Q，當(dāng)ABQ是等腰三角形時，PD的長度為_16如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，且AEB=90，AE=5

5、，BE=12，則圖中陰影部分的面積是_ 17一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_18把直線yx向下平移_個單位得到直線yx1三、解答題(共66分)19（10分）已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)20（6分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊分別承擔(dān)某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是16千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

6、（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了設(shè)乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標(biāo)為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，設(shè)的長為.（1）填空：線段的長=_，線段的長=_；（2）求的長，并用含的代數(shù)式表示.22（8分）計算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）23（8分）_24（8分）在ABC中，A

7、BAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值25（10分）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？26（10分）已知a，b，c滿足|c17|+b230b+225，（1）求a

8、，b，c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根據(jù)SAPC+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【詳解】連接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由題意得：PE=PD=PF，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故選：A【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，添加合適的輔助線，構(gòu)造方程，是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長

9、一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當(dāng)BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當(dāng)AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，可以判定ABCDEF；當(dāng)C = F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當(dāng)BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、AS

10、A、AAS和HL4、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進行因式分解；C、利用十字相乘法進行因式分解；D、利用提取公因式5xy進行因式分解【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后

11、項數(shù)不變；有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進行多次因式分解，分解因式一定要徹底5、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項錯誤；兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確.所以兩個命題正確.故選 B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法

12、，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊6、A【解析】反例中的n滿足n1，使n1-10，從而對各選項進行判斷【詳解】解：當(dāng)n1時，滿足n1，但n1130，所以判斷命題“如果n1，那么n110”是假命題，舉出n1故選：A【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可7、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a和a+1的正負(fù)，然后根據(jù)

13、二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類項即可.【詳解】由數(shù)軸可知，a0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故選D.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小及二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方

14、數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、C【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，y=kx+b，把點P坐標(biāo)代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直線與x軸交點坐標(biāo)，y軸交點坐標(biāo)，求三角形面積，根據(jù)k的符號討論方程是否有解即可【詳解】設(shè)直線解析式為：y=kx+b，點P（-1,3）在直線上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，當(dāng)x=0時，y=k+3，y=0時，x=，S=，當(dāng)k0時，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當(dāng)k0，k=故選擇：C【點睛】本題考查的是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵是用給的點坐標(biāo)來表示解析式，求出與x,y軸的交點坐標(biāo)，

15、列出三角形面積，進行分類討論10、C【分析】首先根據(jù)交點得出，判定，然后即可解不等式組.【詳解】直線與的圖像交于點（3，-1），即由圖象，得，解得，解得不等式組的解集為：故選：C.【點睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】現(xiàn)將每個式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個單位循環(huán)一次,20153=6712.所以.【點睛】本題考查找規(guī)律,分式計算,關(guān)鍵在于通過分式計算找出規(guī)律.12、 【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：，第（是正整數(shù)）個三角形的面積.故答案為：，.【點睛】此題主要

16、考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用和利用規(guī)律的探查解決問題13、1【解析】分析式子的特點，分解成含已知式的形式，再整體代入【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=11=1故答案為：1.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力14、二，四【分析】先根據(jù)ab0確定a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特點即可解答【詳解】解：ab0a0，b0或b0，a0點P在第二、四象限故答案為二，四【點睛】本題主要考查了各象限點的坐標(biāo)特點，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答

17、本題的關(guān)鍵15、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對稱性分別求解.【詳解】點A、Q關(guān)于CP對稱，CA=CQ，Q在以C為圓心，CA長為半徑的圓上ABQ是等腰三角形，Q也在分別以A、B為圓心，AB長為半徑的兩個圓上和AB的中垂線上，如圖，這樣的點Q有4個。（1）當(dāng)時，如圖，過點做點A、Q關(guān)于CP對稱，又，OCD=30，BDAC，（2）當(dāng)時，如圖同理可得,（3）當(dāng)時，如圖是等邊三角形，（4）當(dāng)時，如圖是等邊三角形，點與點B重合，故填：、或【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對稱性，再根據(jù)題意分情況討論.16、139

18、【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【詳解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S陰影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=139.故答案為：139【點睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.17、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.18、1【分析】直接根據(jù)“上加下減”

19、的原則即可解答【詳解】解：0（1）1，根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線yx向下平移1個單位得到直線yx1故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD，推出BAE=CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AFB即可解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC（等邊三角形三邊都相等），C=ABE=60，（等邊三角形每個內(nèi)角是60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）AB

20、EBCD（已證），BAE=CBD（全等三角形的對應(yīng)角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)20、（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術(shù)改進前每天施

21、工（a+10）米，技術(shù)改進后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)【詳解】解：（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術(shù)改進前每天施工米，技術(shù)改進后每天施工點米，依題意，得：乙工程隊施工天數(shù)為天，甲工程隊技術(shù)改造前施工天數(shù)為：天，技術(shù)改造后施工天數(shù)為：天依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【點睛

22、】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出施工天數(shù)；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程21、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據(jù)點的橫坐標(biāo)可得OA的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長；（2）點在軸正半軸,可證，得到，從而求得；點在軸負(fù)半軸,過點做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點、，證得，【詳解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案為：4；（2）點在軸正半軸，過點做平行軸的直線，分別交軸、的延長線于點、，同理，軸，；點在軸負(fù)半軸，過點做平行軸

23、的直線，分別交軸、的延長線于點、,，同理，軸，；或【點睛】本題以坐標(biāo)系為載體，主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識、靈活應(yīng)用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵22、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（2）原式=【點睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式以及分式的混合運算運算法則23、【分析】根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則進行

24、計算即可解答【詳解】原式=，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算法則是解答的關(guān)鍵，但需要注意最后結(jié)果必須為最簡二次根式的形式24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，證明AHBBFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2