2023屆浙江省臺州院附中八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，邊的垂直平分線交于點.已知的周長為14，則的值為（ ）A14B6C8D202如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的

2、解是（ ）ABCD3如果mn，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n4如圖，在平行四邊形中，平分，交于點，且，延長與的延長線交于點，連接，連接下列結(jié)論中：；是等邊角形：；.其中正確的是（ ）ABCD5對于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點坐標(biāo)為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限6下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+

3、mc8如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖：若函數(shù)與的圖象交于點,則關(guān)于的不等式的解集是（ ）ABCD10下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C=D=11師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個，徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同如果設(shè)徒弟每天做x個，那么可列方程為（ ）ABCD12已知點 , 都在直線 上，則, 的值的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是_1

4、4已知點A(3，m)與點B(2，n)是直線yxb上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是_15如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_16直線yx+1與x軸交于點D，與y軸交于點A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A2、A3在直線yx+1上，點C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標(biāo)為_17如圖，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC為斜邊作等腰RtBCD，連

5、接AD，則線段AD的長為_18正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE,則BM的長為_三、解答題（共78分）19（8分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表： “垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表組別分數(shù)/分頻數(shù)

6、各組總分/分依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得_，_；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在_組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)20（8分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品21（8分）計算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)

7、系中，每個小正方形的邊長為1，ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由23（10分）用配方法解方程：24（10分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？25（12分）用無刻度直尺作圖并解答問題：如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部

8、做一點，使得，并給予證明26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在笫一、二象限，BDy軸于點D，連接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如圖1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如圖2，若AOB=60，ADO=120，探究線段OD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線又的周長=,即.故選C【點睛】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時,先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.2、D【分析】根

9、據(jù)兩圖象的交點坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點坐標(biāo)【詳解】由圖可知，交點坐標(biāo)為（3，2），所以方程組的解是故選D【點睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解3、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號的方向不變，

10、故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則4、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等邊三角形，正確；則ABEEAD60，由SAS證明ABCEAD，正確；由CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，正確；由AEC與DCE同底等高，得出，進而得出不正確【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，

11、ABE是等邊三角形，正確；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正確；CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），正確；又AEC與DEC同底等高，不正確若AD與AF相等，即AFDADFDEC，題中未限定這一條件，不一定正確；故正確的為：故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定此題比較復(fù)雜，注意將每個問題仔細分析5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當(dāng)y0時，2x+10，解

12、得：x，函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點坐標(biāo)為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當(dāng)x1時，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、B【分析】根據(jù)因

13、式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的意義，明確因式分解的形式是幾個因式乘積。8、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形的定義，

14、即可完成9、B【分析】首先得出的值，再觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象都在一次函數(shù)的圖象的上方，由此得到不等式的解集【詳解】函數(shù)與的圖象相交于點，解得：，觀察函數(shù)圖象得到：關(guān)于的不等式的解集是：故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10、A【解析】=1，A選項正確；，B選項錯誤；，C選項錯誤；（）2=，D選項錯誤.故選A.點睛：掌握分式的性質(zhì).11、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故

15、選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程12、A【分析】根據(jù)兩點的橫坐標(biāo)-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-3n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵15、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C16、（220201，22019）【分析】求出直線yx+1與x軸

16、、y軸的交點坐標(biāo)，進而確定第1個正方形的邊長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得出第2個、第3個正方形的邊長，進而得出B1、B2、B3的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律得到答案【詳解】解：直線yx+1與x軸，y軸交點坐標(biāo)為：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的邊長為1，A1B1A2、A2B2A3，都是等腰直角三角形，邊長依次為1，2，4，8，16，B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（211，20），B2（221，21），B3（231，22），B4（241，23），故答案為：B2020（220201，22019）.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角

17、形的性質(zhì)以及找規(guī)律等知識，探索和發(fā)現(xiàn)點B的坐標(biāo)的概率是得出答案的關(guān)鍵17、【分析】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，先證明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此證明四邊形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的長，再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長【詳解】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四邊形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，A

18、E，ADAE，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵18、或【分析】分兩種情況進行分析，當(dāng)BF如圖位置時，當(dāng)BF為BG位置時；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長【詳解】如圖，當(dāng)BF如圖位置時，AB=AB，BAF=ABE=90，AE=BF，ABEBAF（HL），ABM=BAM，AM=BM，AF=BE=3，AB=4，BE=3，AE= ，過點M作MSAB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點S是AB的中點，BS=2，SM是ABE的中位線，BM=AE=5=，當(dāng)BF為BG位置時，易得RtBCGRtABE，BG=AE=

19、5，AEB=BGC，BHEBCG，BH：BC=BE：BG，BH=故答案是：或【點睛】利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根據(jù)B組的頻數(shù)及頻率可求得樣本總量，然后用樣本量乘以D組的百分比可求得m的值，用A的頻數(shù)除以樣本容量即可求得n的值；根據(jù)中位數(shù)的定義進解答即可求得答案；根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可【詳解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案為：30，19%；(2)共200人，中位數(shù)落在第100和第101的平均數(shù)上中位數(shù)落在B；(

20、3)本次全部測試成績的平均數(shù)為： (分)【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，平均數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵20、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品【解析】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意1.5x=1.51=2答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可21、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的乘除

21、運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（2）原式=【點睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式以及分式的混合運算運算法則22、（1）見解析；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】解：（1）如圖：A1B1C1即為所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【點睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是利用軸對

22、稱的性質(zhì)確定組成圖形的關(guān)鍵點關(guān)于軸的對稱點的位置23、或【分析】根據(jù)配方法的步驟先兩邊都除以2，再移項，再配方，最后開方即可得出答案【詳解】原方程變形為：配方得 即或所以原方程得解為或【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，關(guān)鍵是能正確配方，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方24、（1）50元；（2）900元【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量20；（2）算出4月份的數(shù)量，進而求得成本及每件的盈利，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利解：（1）設(shè)該種紀念品4月份的銷售價格為x元根據(jù)題意得，20 x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，該種紀念品4月份的銷售價格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為（件），四月份每件盈利（元），5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷售這種紀念品獲利6015=900（元）考點：分式方程的應(yīng)用25、圖詳見解析，證明詳見解析【分析】已知和都是等邊三角形，可得出AD=AB，AC=AE；DAB=EAC=60，然后證明DACBAE，即可得出ADC=ABE，即可得出BPC為120【詳解】用無