福建省永定區(qū)第二初級中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長線上一點，F(xiàn)GAE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正確的結(jié)論有（ ）個A1B2C3D42如圖，在44

2、方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出() A7個B6個C4個D3個3在，0，3.1415，0.010010001（相鄰兩個1之逐漸增加個0）中，無理數(shù)有（ ）.A1個B2個C3個D4個4是同類二次根式的是（ ）ABCD5一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）A11B12C13D11或136化簡式子的結(jié)果為（ ）ABCD7下列運算正確的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc8袋中裝有3個綠球和4個紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個球，下列屬于必然事件

3、的是（ ）A摸出的4個球其中一個是綠球B摸出的4個球其中一個是紅球C摸出的4個球有一個綠球和一個紅球D摸出的4個球中沒有紅球9如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（）AAB和AD，點ABAB和AC，點BCAC和BC, 點CDAD和BC，點D10已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD11已知，則的值為

4、（ ）A3B6C8D912如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036= 14分解因式：_.15點P(3，-4)到 x 軸的距離是_16如圖，是內(nèi)一定點，點，分別在邊，上運動，若，則的周長的最小值為_.17如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過點B的垂線BC，使BCBA，則點C坐標(biāo)是_18如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組：-2x

5、0，b0，函數(shù)y=bx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵11、D【分析】由逐步代入可得答案【詳解】解：， 故選D【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整體代入的方法是解題的關(guān)鍵12、B【分析】延長BE和CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考

6、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、3.6101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000036=3.6101，考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)14、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再

7、用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、4【解析】試題解析：根據(jù)點與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，故點P（3，4）到x軸的距離是4.16、1【分析】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點時，PMN的周長最短，最短的值是CD的長根據(jù)對稱的性質(zhì)可以證得：COD是等邊三角形，據(jù)此即可求解【詳解】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點時，PMN的周長最短，最短的值是CD的長點P關(guān)于OA的對稱點為C，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點P關(guān)于OB的對稱點為

8、D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1【點睛】此題主要考查軸對稱-最短路線問題，綜合運用了等邊三角形的知識正確作出圖形，理解PMN周長最小的條件是解題的關(guān)鍵17、C（1，4）【分析】過點作CEy軸于E，證明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過點作CEy軸于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+C

9、BE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵18、B=C（答案不唯一）【解析】由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD三、解答題（共

10、78分）19、-3x1，把解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】-2x-3. 解不等式得：x1. 將不等式解集表示在數(shù)軸如下：得不等式組的解集為-3x1.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進行證明.21、見解析.【解析

11、】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程22、（1） ；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元. 【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤=（售價-成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，

12、并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應(yīng)的x的值； （3）分別根據(jù)5x10和10 x17兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結(jié)論【詳解】（1）設(shè)線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b（1x10）；BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20（10 x30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，當(dāng)1x10時，w=4（

13、-20 x+320）=-80 x+1280；當(dāng)10 x30時，w=4（14x-20）=56x-80，,日銷售利潤不超過1040元，即w1040，當(dāng)1x10時，w=-80 x+12801040，解得x3；當(dāng)10 x30時，w=56x-801040，解得x20，3x20，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.（3）當(dāng)5x17，第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【點睛】本題考查應(yīng)用題解方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據(jù)題干中的規(guī)律，繼續(xù)往下寫即可；（3）先提取公因式，然后發(fā)現(xiàn)用裂項相消發(fā)可以抵消掉中間項，從而算得結(jié)果.【詳解】（1

14、）根據(jù)題干規(guī)律，則第5項為：（2）發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第n項是的形式，寫成算式的形式為：（3）=+=+=【點睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，當(dāng)我們找到一般規(guī)律后，建議多代入幾項進行驗證，防止出錯.24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）證明ABC=DBE，根據(jù)ASA可證明ABCDBE即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，再由AD求出CD，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】解：（1）證明：ABD=CBE，ABC=DBE，A=BDE，AB=BD，ABCDBE（ASA）；（2）ABCDBE，DE=AC=5，BE=BC=4，AD=2，CD=AC-AD=3，CDP和BEP的周長和=CD+DP+CP

15、+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵25、（1）甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天；（2）甲隊?wèi)?yīng)得的報酬為7500元，乙隊?wèi)?yīng)得的報酬為12500元【分析】（1）首先表示出兩工程隊完成需要的時間，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進而利用兩隊完成的工作量求出答案【詳解】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要5x天，則乙隊單獨完成此項工程需要3x天，根據(jù)題意得：(1解得：x=8，經(jīng)檢驗，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天