2022年江蘇省無(wú)錫市河塘中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，272在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA6A2020的面積是（ ）A505B504.5C505.5D10103若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34小亮對(duì)

3、一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（ ）A眾數(shù)B方差C中位數(shù)D平均數(shù)5變形正確的是（）ABCD6若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（ ）ABCD7隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A6.5107 B6.5106C6.5108D6.51078兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能為（ ）ABCD9若等腰三角形的頂角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(-2，3)

4、的直線l經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l 上，則下列判斷正確的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【詳解】有意義，故選C【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可7、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)

5、由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、B【分析】由于a、b的符號(hào)均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng)【詳解】解：分四種情況討論：當(dāng)a0，b0時(shí)，直線與的圖象均經(jīng)過(guò)一、二、三象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合； 當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；選項(xiàng)B符合此條件；當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合； 當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)

6、第二、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合； 故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)ykx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限9、B【分析】由已知頂角為80，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個(gè)底角的值【詳解】解：等腰三角形的頂角為80，它的一個(gè)底角為（180-80）2=50故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的

7、性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理通過(guò)三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意畫出圖像解答即可【詳解】解：由于直線過(guò)第一、二、三象限，故得到一個(gè)隨增大而增大，且與軸交于點(diǎn)的直線，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小11、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的

8、乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵12、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出ADCD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周長(zhǎng)是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、； 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)，然后求解即可【詳解】由圖可知，第5行

9、從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開方數(shù)為16+5=21，所以為；前n-1行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是 故答案為：； 【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解【詳解】把y=1代入，得解得x=-2關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)15、（0，1）或（0，-1）【分析】先得出OA的長(zhǎng)度，再

10、結(jié)合OA=2OB且點(diǎn)B在y軸上，從而得出答案【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），OA=2，又OA=2OB，OB=1，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-1），故答案為：（0，1）或（0，-1）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)16、【分析】提出負(fù)號(hào)后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵17、1

11、5【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DA=DB，AED=BED=90，即可得出A=ABD，BDE=ADE，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等腰三角形的性質(zhì)分別求出ABD，ABC的度數(shù)，即可求出DBC的度數(shù)【詳解】AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，DA=DB，AED=BED=90，A=ABD，BDE=ADE，ADE40，A=ABD=9050，ABAC，ABC=，DBCABC-ABD=15.故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).18、x1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】

12、本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零三、解答題（共78分）19、（1）（m2）（x+y）（xy）；（2）（x+5）（x3）【分析】（1）將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）利用十字相乘法進(jìn)行分解即可【詳解】解：（1）原式x2（m2）y2（m2）（m2）（x+y）（xy）；（2）原式（x+5）（x3）【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，將多項(xiàng)式變形為相應(yīng)的形式是正確利用提公因式法、公式法的前提20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)已知條件可得AE= 2AC

13、，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得AB=2AC，從而得出AB=AE，然后根據(jù)角平分線的定義可得BAD=EAD，最后利用SAS即可證出結(jié)論【詳解】證明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵21、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無(wú)理數(shù)的

14、大小，估算無(wú)理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根22、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握定理即可求解.23、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡(jiǎn)之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式

15、（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（3）證明：=將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式代數(shù)式的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法，準(zhǔn)確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵24、 (1) 65；(2) 25【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=90A=50，由鄰補(bǔ)角定義得出CBD=130再根據(jù)角平分線定義即可求出CBE=CBD=65；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出CEB=9065=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出F=CEB=25詳解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是C

16、BD的平分線，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F(xiàn)=CEB=25點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給

17、乙工程隊(duì)(1000y)米根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，列不等式組進(jìn)行分析【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，根據(jù)題意得：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且與題意相符，（米），答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)米由題意，得解得：分配的工程量為整百數(shù)，y只能取或或，所以分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，在工程問(wèn)題中，工作量=工作效率工作時(shí)間在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候，也要注意進(jìn)行檢驗(yàn)26、（1）；