甘肅省定西市2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）A B C D 2如圖，

2、在ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，B=80，則C的度數(shù)為（）A30B40C45D603如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD4如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D45若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD6，則下列不等式成立的是( )ABCD7如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且ABADDC，BAD40，則C為（）A25B35C40D508如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（ ）A60B

3、90C120D1509如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接交于下列結(jié)論：垂直平分；垂直平分；平分；當為時，其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）ABCD10分式有意義時x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx111若m，則m介于哪兩個整數(shù)之間（）A1m2B2m3C3m4D4m512如圖，在PAB中，A=B，D、E、F分別是邊PA、PB、AB上的點，且AD=BF，BE=AF若DFE=34，則P的度數(shù)為（ ）A112B120C146D150二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是_14如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點P，則方程組的

4、解是_15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy3，則m的值為_16已知2m=a，4n=b，m，n為正整數(shù)，則23m+4n=_17如圖，點F是ABC的邊BC延長線上一點，DFAB于點D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_18若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為_三、解答題（共78分）19（8分）某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用16萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是100元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完（1）商廈第一批和第二批各購進休閑衫多少件？（2）請

5、問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？20（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數(shù)21（8分）（1）問題原型：如圖，在銳角中，于點，在上取點，使，連結(jié)求證：（2）問題拓展：如圖，在問題原型的條件下，為的中點，連結(jié)并延長至點，使，連結(jié)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22（10分）如圖，把ABC平移，使點A平移到點O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.23（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A點到原點的距離是 ；（3

6、）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點 重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點D分別到x、y軸的距離是多少24（10分）如圖1，直線ABCD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點）（1）若CFE119，PG交FEB的平分線EG于點G，APG150，則G的大小為 （2）如圖2，連接PF將EPF折疊，頂點E落在點Q處若PEF48，點Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出EFP的大小為 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度數(shù)25（12分）解分式方程：(1)；(2)26計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b

7、 （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，再根據(jù)點P運動的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論【詳解】解：正方形ABCD的邊長為1，AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，當點P從A到B運動時，即0S1時，點P的縱坐標逐漸減小，故可排除選項A；當點P到點B時，即當S=1時，點P的縱坐標y=1，故可排除選項B；當點P從B到C運動時，即1S2時，點P的縱

8、坐標y恒等于1，故可排除C；當點P從C到D運動時，即2S3時，點P的縱坐標逐漸增大；當點P從D到A運動時，即3S4時，點P的縱坐標y恒等于2，故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)圖形上的點的運動，找出對應的圖象，掌握橫坐標、縱坐標的實際意義和根據(jù)點的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故選B考點：等腰三角形的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系

9、，進而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點，F(xiàn)是AD中點， ，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項計算即得答案【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，若x、y的值均擴大

10、為原來的2倍，則：A、，分式的值保持不變，本選項符合題意；B、，分式的值縮小為原分式值的，本選項不符合題意；C、，分式的值擴大為原來的兩倍，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯誤；不一定成立，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).7、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35

11、故選B8、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360124=120故答案為C【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分

12、EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=30, ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應用，垂直平分線的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.11、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡單.12、A【分析】根據(jù)等邊對等角得到A=B，證得ADFBFE，得ADF=BFE，由三角形的外角的性質(zhì)求出A=D

13、FE=42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在ADF和BFE中，ADFBFE（SAS），ADF=BFE，DFB=DFE+EFB=A+ADF，A=DFE=34，B =34，P=180-A-B=112，故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案為14、【分析】利用“方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標”解決問題【詳解】解：點P（4，6）為函數(shù)y2x+b與

14、函數(shù)ykx3的圖象的交點，方程組的解為故答案為【點睛】本題考查方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點問題，屬于基礎(chǔ)題型15、1【分析】得到xy4m，代入xy3中計算即可求出m的值【詳解】解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案為1【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16、a3b2【解析】，23m+4n=.故答案為：.17、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AED60，再根據(jù)對頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCE

15、F903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，靈活運用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)平方差公式，可得相等的整式，根據(jù)相等整式中相同項的系數(shù)相等，可得答案【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）第一批購進襯衫1000件，第二批購進了2000件；（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元【分

16、析】（1）設第一批購進件休閑衫，則第二批購進了件，根據(jù)“第二批購進的單價比第一批購進的單價貴了8元”，列出分式方程，即可求解；（2）設這筆生意盈利元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解【詳解】（1）設第一批購進件休閑衫，則第二批購進了件，依題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是方程的解，且符合題意，答：第一批購進襯衫1000件，第二批購進了2000件；（2）設這筆生意盈利元，可列方程為：，解得：答：在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵20、C78.【分析】由AD是BC邊上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，

17、可得BAE=BAD-DAE=30，然后根據(jù)AE是BAC的平分線，可得BAC=2BAE=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出C的度數(shù)【詳解】解：AD是BC邊上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分線，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的角平分線、3.中線和高21、（1）證明見解析； （2） ，證明見解析【分析】（1）通過證明，從而證明，得證（2）根據(jù)為的中點得出，再證明，求得，結(jié)合（1）所證，可得【詳解】（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下為的中點 在BEF和CMF中 由（1

18、）得【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖見解析；（2）只經(jīng)過一次平移的距離為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應點都移動相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過一次平移的距離即OA的長度； 點A（2,3）， OA=.只經(jīng)過一次平移的距離為.【點睛】此題主要考查了作圖-平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形23、（1）作圖見解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）點D到x軸的距離是5

19、； 點D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點的坐標直接描點即可；（2）根據(jù)A點坐標可得出A點在x軸上，即可得出A點到原點的距離；（1）根據(jù)點的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標軸的位置關(guān)系；（5）利用D點的橫縱坐標得出點D分別到x、y軸的距離【詳解】解：（1）描點如下：（2）如圖所示：A點到原點的距離是1；故答案為：1（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CEy軸；（5）點D分別到x、y軸的距離分別是5和124、（1）29.5；（2）42或66；35或63【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）、當點Q落在AB上時，利用三角形內(nèi)角和定理計算即可、當點Q落在CD上時，PQFPEF48，利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理計算即可分兩種情形：、當點Q在平行線AB，CD之間時、當點Q在CD下方時，分別構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）直線ABCD，BEFCFE119，PEF180CFE61，EG平分BEF，F(xiàn)EGBEF59.5，APG150，EPF30，G180306159.529.5；故答案為：29.5；（2）、當點Q落