級第一次質(zhì)量檢測(文)

1、2008 屆河南省開封市高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）第卷（非選擇題）兩部分，共150 分，考試時間120分鐘 .2請將第卷選擇題的答案填用2B 鉛筆涂在答題卡上，第卷在各題后直接作答.參考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)S24 R如果事件 A、 B 相互獨立，那么P(A B)=P(A) P(B)其中 R 表示球的半徑如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是球的體積公式P，那么 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生kV球4R33次的概率 Pn (k) C nk P k (1 P)n k其中 R 表示球的半徑k=0

2、， 1， 2， n）第卷一、選擇題（本大題共12 題，每小題5 分，共60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合U=1 ， 2， 3， 4， 5 ，A=1，3 ，B=2 ，3，4 ，則（ CUA ）（ CUB ）=（）A 1B 5C2，4D 1 ， 2，4， 52已知 a (1,2), b( x,1), 且a 2b與2ab 平行，則 x 等于（）A 2B 111CD2) 6 展開式中常數(shù)項為233 ( x（）xA 20B 160C 160D 2704“ a=2”是“直線 ax+2y=0 平行于直線 x+y=1 ”的（）A充分不必要條件B 必要不充分條件C充分必要條件

3、D 既不充分也不必要條件5圓 ( x1) 2y24 上的動點 P 到直線 x+y 7=0 的距離的最小值等于（）A42 2B4 2C424D42 26設(shè) f ( x)2a) 是奇函數(shù)，則f ( x)0 的解集為（）lg(1 xA（ 1，0）B（ 0， 1）C（，0）D （，0）（ 1，+）7兩位到北京旅游的外國游客要與2008 奧運會的吉祥物福娃（5 個）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有（）A 1440B 960C 720D4808下列函數(shù)中，即在（0， ）上是增函數(shù)，又以為最小正周期的偶函數(shù)的是（）2A yx 2 | cos x | B ycos 2xC y

4、| sin 2x |D y | sin x |9已知等比數(shù)列 an 各項均為正數(shù)，公比q 1, 設(shè)Pa2a3, Qa4 a7 .則 P 與 Q 的2大小關(guān)系是（）A PQD無法確定10從 P 點出發(fā)三條射線 PA，PB，PC 兩兩成 60，且分別與球O 相切于 A ，B ，C 三點，若球的體積為 4，則 OP 的距離為（）3A 2B 3C 3D2211函數(shù) f (x) 的定義域為（ 0，+）且 f ( x)0, f( x)0,m 為正數(shù)，則函數(shù)y (xm) f ( xm)（）A存在極大值B存在極小值C是增函數(shù)D是減函數(shù)x2y21 ， 右 焦 點 F （ c,0 ）， 方 程12設(shè)橢圓的離心率a

5、 22b 2ax2bxc0 的兩個根分別為x1,x2 ，則點 P（ x1,x2）在（）A圓 x 2y22 內(nèi)B 圓 x2y 22 上C圓 x 2y22 外D 以上三種情況都有可能第卷三、解答題（本大題共有6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）2x3 y613已知 xy 0則z3x y 的最大值為.y014在 ABC 中， A=120 ， AB=5 ， BC=7 ，則 sin B 的值為.sin C15 曲線 y1 和 yx2在它們的交點處的兩條切線與x 軸所圍成的三角形的面積x是.16已知直線a、 b 所成的角為80，過空間一點P 作直線 m，若 m 與直線 a、 b

6、所成角都為 50，則這樣的直線共有條數(shù)為.三、解答題（本大題共有6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10 分）設(shè)函數(shù) f ( x)a b, 其中向量 a(2 cosx,1),b(cos x,3 sin 2x), xR（ 1）若 f ( x)13, 且 x,求 x;33（ 2）若函數(shù)y2sin 2x的圖象按向量c( m, n)(| m |) 平移后得到函數(shù)yf (x)2的圖象，求實數(shù)m,n 的值 .18（本小題滿分12 分）體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測試，規(guī)定：每位同學(xué)有5 次投籃機(jī)會， 若投中 3 次則“達(dá)標(biāo)”；為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：若投籃不到5 次已

7、達(dá)標(biāo)，則停止投籃；若既使后面投籃全中，也不能達(dá)標(biāo)（如前3 次投中 0 次）則也停止投籃 .同學(xué)甲投籃命中率為2 且3每次投籃互不影響.1）求同學(xué)甲投籃 4 次的概率；2）求同學(xué)甲測試達(dá)標(biāo)的概率 .19（本小題滿分12 分）如下圖 PA平面 ABCD ，四邊形 ABCD 是矩形， E、 F 分別是 AB ，PD 的中點 .1）求證： AF/ 平面 PCE；2）若 PA=AD 且 AD=2 ，CD=3 ，求 P CE A 的正切值 .20（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f (x)2x2( 1x 1) 的反函數(shù)為2y g( x), a1 1, a2g (a1 ) ， an=g(an-1)求數(shù)列 a

8、n 的通項公式及前n 項和 Sn.21（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù)f ( x)是定義在 2,0)(0,2 上的偶函數(shù)，當(dāng)x 2,0)時 f ( x)1 x 32mx(m為實數(shù) ).31）當(dāng) x ( 0,2時,求 f ( x) 的解析式；2）若 m2,指出 f ( x)在 (0,2 上的單調(diào)性，并給出證明；4（ 3）是否存在m，使得 x(0,2時, f ( x)有最大值？并說明理由.3x 2y22（本小題滿分 12 分）雙曲線2ba22(a0,b0) 的左、可焦點分別為F1、 F2 ，O為坐標(biāo)原點，點A 在雙曲線的右支下，點B 在雙曲線左準(zhǔn)線上，F(xiàn)2OAB, OF2 OAOA OB.1）求雙曲線的