2022-2023學(xué)年江蘇省沭陽(yáng)縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm2

2、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD3如圖，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時(shí)到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里4化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1B1CD5將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD6分式有意義的條件是（ ）ABC且D7如圖，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就畫(huà)出跟原來(lái)一樣的圖形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL8八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了1小時(shí)后，其余

3、同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=19學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，四位同學(xué)解不等式1時(shí)第一步“去分母”的解答過(guò)程都不同，其中正確的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x610下列說(shuō)法正確的是( )A等腰直角三角形的高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)互相重合B有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C四邊形具有穩(wěn)定性D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11若代數(shù)式的值為零，則=_12一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老

4、師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值是_13計(jì)算：，則_14多項(xiàng)式因式分解為 _15在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)16某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批體育器材，已知類(lèi)器材比類(lèi)器材的單價(jià)高元，用元購(gòu)買(mǎi)類(lèi)器材與用元購(gòu)買(mǎi)類(lèi)器材的數(shù)量相同，則類(lèi)器材的單價(jià)為_(kāi)元17如圖，在RtABC中，C90點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊A

5、C6，將邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，另?xiàng)l直角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線(xiàn)段CD與CE的長(zhǎng)度之和為_(kāi)18分解因式：x27x+12 =_三、解答題(共66分)19（10分）按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線(xiàn)20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.21（6分）如圖，分別是，中點(diǎn)，垂足為，垂足為，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明22（8分）（1）計(jì)算：（1）2020+

6、|+（2019）0（2）解方程組：23（8分）如圖，在中，在上，且，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)（AN與BC在AC同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為/，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）經(jīng)過(guò)_秒時(shí)，是等腰直角三角形？（2）當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？對(duì)存在的情況，請(qǐng)求出t的值，對(duì)不存在的情況，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)午餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表：原料維生素C含量及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價(jià)格（元/價(jià)格）95現(xiàn)要配制這種營(yíng)

7、養(yǎng)食品20千克，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料x(chóng)千克（），購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知相關(guān)部門(mén)規(guī)定營(yíng)養(yǎng)食品中含有維生素C的標(biāo)準(zhǔn)為每千克不低于95單位，試說(shuō)明在食堂購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料總費(fèi)用最少的情況下，能否達(dá)到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)？25（10分）如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）在線(xiàn)段DE上找一點(diǎn)P，PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：BECE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，AC

8、DCBE(AAS)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故選B.2、B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，a+cb+c，故選項(xiàng)正確；C、ab，c0，acbc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ac，b0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單3、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=

9、30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B5、D【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項(xiàng)不合題意；B、=（x-1）x，故B選項(xiàng)不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x

10、+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】根據(jù)題意得：x+10，x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【分析】根據(jù)現(xiàn)有的邊和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，從而就可畫(huà)出跟原來(lái)一樣的圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/小

11、時(shí)，則汽車(chē)的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合騎車(chē)的同學(xué)比乘車(chē)的同學(xué)多用1小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車(chē)的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可【詳解】解：1不等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母是解此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解

12、：等腰三角形底邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和所對(duì)角的角平分線(xiàn)互相重合，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，符合角平分線(xiàn)的性質(zhì)，D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，需要準(zhǔn)確掌握定理內(nèi)容進(jìn)行判斷.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】代數(shù)式的值為零，則分子為0，且代數(shù)有意義，求出x的值即可.【詳解】代數(shù)式的值為零，則分子為0，及，解得，代數(shù)式有意義，則，解得：，則x=-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)

13、代數(shù)式綜合的考查，熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.12、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過(guò)程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長(zhǎng)公式即可得答案【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x，則另一條邊長(zhǎng)為，矩形的周長(zhǎng)為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】先根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性及非負(fù)數(shù)之和為零，得到各項(xiàng)均為零，再列出方程組求解即可【詳解】，解得：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的非

14、負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性及乘方運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零得出各項(xiàng)均為零是解題關(guān)鍵14、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡(jiǎn)得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵15、7.7101【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不

15、為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、1【分析】設(shè)B類(lèi)器材的單價(jià)為x元，則A類(lèi)器材的單價(jià)是(x+10)元，根據(jù)“用300元購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)器材與用10元購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)器材的數(shù)量相同”列出方程解答即可【詳解】設(shè)B類(lèi)器材的單價(jià)為x元，則A類(lèi)器材的單價(jià)是(x+10)元，由題意得：解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】連接OC，證明OCDOBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問(wèn)題；【詳解】連接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE

16、180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案為：1點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、 (x-4)(x-3)【分析】因?yàn)椋?3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程

17、三、解答題(共66分)19、見(jiàn)詳解.【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)定義，畫(huà)出角平分線(xiàn)即可；【詳解】解：如圖：OC為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖作角平分線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是正確作出已知角的角平分線(xiàn).20、，1.【分析】根據(jù)整式的除法法則和乘法公式把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入即可求出結(jié)果【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=422-221=1考點(diǎn)：整式的運(yùn)算21、（1）證明見(jiàn)解析（2）猜想：【解析】（1）連接BC,再利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)直接得到相應(yīng)線(xiàn)段的相等關(guān)系；（2）由（1）得出三角形ABC是等邊三角形，再推出，即可得出答案.【詳解】（1）連接點(diǎn)是中點(diǎn)且于點(diǎn) 是線(xiàn)段的

18、垂直平分線(xiàn) 同理 （2）猜想：證明：由（1）得 是等邊三角形在中在中在中又 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)22、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進(jìn)行計(jì)算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵23、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（

19、1）得出兩腰AM=AP時(shí)，即可得出答案；（1）根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等得到CBA=AMP，證明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形，又由AMBM，則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形，又AMBM，則存在點(diǎn)P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此時(shí)的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）y=4x+100；（2）當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值，符合標(biāo)準(zhǔn)【分析】（1）根據(jù)題意列出一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)表中所