廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從

2、點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次2下列方程中是二元一次方程的是（ ）ABCD3下列計算不正確的是( )ABCD4如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD5如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD6如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD7如圖是我市某景點6月份內(nèi)日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這10天中，氣溫出現(xiàn)的頻率是（ ）A3B0.5C0.4D0.38如圖，在平面

3、直角坐標(biāo)系中，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)不略不計）的一端固定在點處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（ ） A（1，0）B（1，1）C（-1，1）D（-1，-2）9在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，補(bǔ)充條件后仍不一定保證ABCABC，則補(bǔ)充的這個條件是( )ABC= BCBAC= ACCA=ADC=C10下列各式為分式的是（ ）ABCD11下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圓12一個三角形的三邊長分別為，則這個三角形的形狀為（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D形狀不能確定二、填空題（

4、每題4分，共24分）13如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點 D、F 分別是邊 AB、BC 的中點，則DEF 的周長等于_14在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_15已知：如圖，點為內(nèi)部一點，點關(guān)于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=_16多項式因式分解為 _17如圖，已知直線經(jīng)過原點，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標(biāo)為_.18已知是一個完全平方式，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）2019年11月26日，魯南高鐵日曲段正式開通，日照

5、市民的出行更加便捷從日照市到B市，高鐵的行駛路線全程是600千米，普通列車的行駛路線全程是高鐵的1.2倍若高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間節(jié)省4小時，求高鐵的平均速度20（8分）化簡與計算（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有分式其分母都不為0）（2）（3）計算：（4）計算：，并把結(jié)果按字母升冪排列21（8分）探究活動：（）如圖，可以求出陰影部分的面積是_（寫成兩數(shù)平方差的形式）（）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是_（寫成多項式乘法的形式）（）比較圖、圖陰影部分的面積，可以得到公式_知識應(yīng)用，運用你所得到的公式解

6、決以下問題：（）計算：（）若，求的值22（10分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）23（10分）如圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1請分別在四個圖中各畫出一個與ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形24（10分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進(jìn)兩批茶葉第一批茶葉進(jìn)貨用了5.4萬元，進(jìn)貨單價為a元/千克購回后該銷售商將茶葉

7、分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出第二批進(jìn)貨用了5萬元，這一次的進(jìn)貨單價每千克比第一批少了20元購回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進(jìn)貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價40元后全部賣出若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價（總售價-總進(jìn)價=毛利潤）25（12分）（1）計算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)26已知在一個多邊

8、形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125，求這個多邊形的邊數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點運動的時間為121=12s，Q運動的路程為124=48cm，在BC上運動的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時兩點沒有運動，點Q以后在BC上的每次運動都會有

9、PD=QB，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C【點睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運動的次數(shù)2、B【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程【詳解】解：化簡得，最高次是2次，故A選項錯誤；是二元一次方程，故B選項正確；不是整式方程，故C選項錯誤；最高次是2次，故D選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的概念，正確的掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的混合運算法則，逐一計算，即可判定.【詳解】A選項

10、，錯誤；B選項，正確；C選項，正確；D選項，正確；故答案為A.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.4、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.5、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.6、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.7、D【分析】通過折線統(tǒng)計圖和頻率的知識求解【詳解】解：由

11、圖知10天的氣溫按從小到大排列為：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30，26有3個，因而26出現(xiàn)的頻率是：=0.3.故選D.【點睛】本題考查了頻率的計算公式，理解公式是關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單

12、位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（1，0）故選：A【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵9、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進(jìn)行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證【詳解】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS進(jìn)行全等的判定，故本選項錯誤；B、若添加AC=AC，不能進(jìn)行全等的判定，故本選項正確；C、若添加A=A，可利用ASA進(jìn)行全等的判定，故本選項錯誤； D、若添加C=C，可利用AAS進(jìn)行全等的判定，故本選項錯誤；故選B

13、【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對應(yīng)關(guān)系10、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解【詳解】A. 是整式，故錯誤； B. 是整式，故錯誤； C. 是整式，故錯誤； D. 是分式，正確；故選D【點睛】此題主要考查分式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義11、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C12、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形【詳解】解：，這個三角形一定是直角三角形，故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定

14、理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可【詳解】解： 點D、F分別是邊AB、BC的中點，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長=DE+DF+EF=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

15、14、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案為5.【點睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】連接OP1，OP2，利用對稱的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長轉(zhuǎn)化成P1 P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長= P1M+ P2N+MN= P1 P

16、2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)將三角形周長轉(zhuǎn)化成線段的長度.16、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡得出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵17、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點Mn在x軸上寫出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點M2坐標(biāo)【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=O

17、M1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點M2的坐標(biāo)為（25，0）；故答案為：（25，0）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即為完全平方式）即可確定k的值.【詳解】解：因為是一個完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案為：12或12.【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時注意分

18、類討論.三、解答題（共78分）19、高鐵的平均速度是300千米/時【分析】根據(jù)高鐵的行駛路程是600千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.2倍，兩數(shù)相乘即可得出普通列車的行駛路程；設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短4小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：6001.2=720（千米）所以，普通列車的行駛路程是720千米；設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，則高鐵平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時）答：高鐵的平均速度是300千米/時【

19、點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時要注意檢驗20、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）【分析】（1）代數(shù)式通過變形，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行因式分解，計算括號內(nèi)的運算，然后除法變成乘法，進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算，以及整式乘法的運算法則進(jìn)行計算，即可得到答案；（4）利用多項式乘以多項式進(jìn)行計算，然后按照x的升冪排列，即可得到答案.【詳解】解：（1），abx=ab，abx+b=a，（）b = a ，；（2）原式= =；（3）原式=6x3；（4）原式= =【點睛】本題考查了分式的化簡求值，整式的混合運算，解題的關(guān)

20、鍵是熟練掌握整式的運算法則進(jìn)行計算.21、（）；（）；（）；應(yīng)用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.【詳解】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=(a+b)24c2=a2+2ab+b2-4c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=6得2x+3y=3，則3（2x-3y）=10，解得：2x-3y=22、答案作圖見解析【分析】根據(jù)題意知道，點C應(yīng)滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應(yīng)是它們的交點【詳解】解：連接A,B兩點，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點有兩個（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點C1，C2就是所求的位置考點：作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖23、見解析【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，不同的對稱軸，可以有不同的對稱圖形，所以可以稱找出不同的對稱軸，再思考如何畫對稱圖形試題解析：如圖所示，2