2021-2022學(xué)年湖南省株洲市城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省株洲市城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在函數(shù)中，若，則的值是 （ ） A B C D參考答案：C2. 如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（ ）A B C D 參考答案：C略3. 觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700，3000的頻率為( ).A. 0.25 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.45參考答案：B略4. 函數(shù)有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對定義域中任

2、何，有且當(dāng)時，則（）A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：B5. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B6. 設(shè)集合，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是 A B C D參考答案：D略7. 函數(shù)的值域是 （ ） A B C D參考答案：C8. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時，則（ ） D參考答案：D略9. 當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）AB C D 參考答案：C10. 函數(shù)y（x23x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A（，1） B（2，） C（，） D（，

3、）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合與集合的元素個數(shù)相同，則的取值集合為_.參考答案：12. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值為參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：函數(shù)的定義域為（，0）（0，+），f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（x），即x（m+）=x（m+），即m）=m+，則2m=1，即m=，故答案為：【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵13. 函數(shù)f (x) =是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且f =，則a = ，b = 參

4、考答案：a = 1 ，b = 0 14. 參考答案：略15. 已知，若，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：(2,+)，方程沒有正實數(shù)解，故集合有兩種情況：若，則，則；若，則方程有兩個非正數(shù)解，且不是其解，則有：，解得綜上所述，即實數(shù)的取值范圍是(2,+)16. = 參考答案：17. 經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程 參考答案：x2+y2-x+7y-32=0略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求證： sin1sin2sin3sin89=參考答案：證明：cos6cos42co

5、s66cos78 =cos6cos54cos66 sin1sin2sin3sin89=(sin1sin59sin61)(sin2sin58sin62)(sin29sin31sin89)sin30sin60= 又 即 所以 19. （12分）在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若參考答案：解： -3分 -8分 -10分所以A=60 -12分略20. （12分）已知向量=（sin2x+，sinx），=（cos2xsin2x，2sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=，xR（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；參考答案：f（x）=cos2xsin2x+2sin2x=1cos2xsin2x=1sin（2x+），由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為點評：本題考查向量數(shù)量積運算，三角恒等變換公式，三角函數(shù)性質(zhì)等知識的綜合應(yīng)用，屬于中檔題21. （本小題滿分10分）已知向量=，= 。求與； 當(dāng)為何值時，向量與垂直？ 當(dāng)為何值時，向量與平行？并確定此時它們是同向還是反向？參考答案：因為 所以，（1） ， ；(2)當(dāng)向量與垂直時，則有，即解得所以當(dāng)時，向量與垂直；（3）當(dāng)向量與平行