11月月考數(shù)學(xué)理科試卷

1、洪湖二中2016屆高三年級11月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1已知，那么cos=( )A B C D2已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，則UP=( )A，+） B（0，） C（0，+） D（，0）（，+）3下列命題中，真命題是( )Ax0R，0 BxR，2xx2 Cx+2 Da2+b2，a，b4若函數(shù)y=sin（x+）（0）的部分圖象如圖，則=( )A5 B4 5設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則( )Aacb Bbca Ccba Dcab6. 為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像（ ）A. 向左平移 B.向右平移

2、C.向左平移 D.向右平移7已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）A B C D8設(shè)實(shí)數(shù)列分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且，則以下結(jié)論正確的是（ ）ABCD9若，則向量與的夾角為（ ）A B C D10在中，分別為的對邊，如果成等差數(shù)列，的面積為，那么（ ）A . B. C . D. 11設(shè)aR，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )Aln2 Bln2 C12. 函數(shù)，直線與函數(shù)的圖像相交于四個不同的點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次記為，下列說法中錯誤的是 （ ）A B C D若關(guān)于的方程恰有三個不同實(shí)根，則的取值唯一二、填空題：本大題共4小題，每小題5

3、分，共20分，把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上13記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈若直線y=a（x+1）與D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_14已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，若，則實(shí)數(shù)= _15若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為eq f(1,2)，則與的夾角的取值范圍是_16已知函數(shù)f（x）=x23x+4lnx在t，t+1上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17已知數(shù)列an的前n項和Sneq f(1,2)n2kn(其中kN*)，且Sn的最大值為8.(1)確定常數(shù)k，并求an ； (2)求數(shù)列eq b

4、lcrc(avs4alco1(f(92an,2n)的前n項和Tn.18已知函數(shù)設(shè) 時取到最大值（1）求的最大值及的值;（2）在中，角所對的邊分別為，且，求的值19數(shù)列的前項和是，且. 求數(shù)列的通項公式； 記，數(shù)列的前項和為，若不等式，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。.20已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求的最大值21已知函數(shù)在處取得極值2，（1）求的解析式；（2）設(shè)A是曲線上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明

5、理由；（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍22已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin（+），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求+的值2016屆高三年級11月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷答案1-6. CA DB DC 7-12.DADBAD 13. ，4 14. 1 15.eq f(,6)，eq f(5,6) 16. （0，1）17.【解】(1)當(dāng)nkN時，Sneq f(1,2)n2kn取最大值，即8Skeq f(1,2)k2k2eq f(1,2)k2，故k216，因此k4，從而anSnS

6、n1eq f(9,2)n(n2)又a1S1eq f(7,2)，所以aneq f(9,2)n.(2)因?yàn)閎neq f(92an,2n)eq f(n,2n1)，Tnb1b2bn1eq f(2,2)eq f(3,22)eq f(n1,2n2)eq f(n,2n1)，所以Tn2TnTn21eq f(1,2)eq f(1,2n2)eq f(n,2n1)4eq f(1,2n2)eq f(n,2n1)4eq f(n2,2n1).18. 解：（1）依題，則，當(dāng)即時， （2）由（1）知，由即， 又，則即，故.19.解：(1)由題 -可得，則 當(dāng)時 ，則，則是以為首項，為公比的等比數(shù)列，因此.(2)，所以，所以2

7、0.解答：解：（1）f（x）=ax+xlnx，f（x）=a+1+lnx，又函數(shù)f（x）在區(qū)間e，+）上為增函數(shù)，當(dāng)xe時，a+1+lnx0恒成立，a（1lnx）max=1lne=2，即a的取值范圍為2，+）；（2）當(dāng)x1時，x10，故不等式k（x1）f（x）k，即對任意x1恒成立令則，令h（x）=xlnx2（x1），則在（1，+）上單增h（3）=1ln30，h（4）=2ln40，存在x0（3，4）使h（x0）=0，即當(dāng)1xx0時，h（x）0，即g（x）0，當(dāng)xx0時，h（x）0，即g（x）0，g（x）在（1，x0）上單減，在（x0，+）上單增令h（x0）=x0lnx02=0，即lnx0=x02

8、，=x0（3，4），kg（x）min=x0且kZ，即kmax=321.解答：解：（1）又f（x）在x=1處取得極值2（2）由（1）得假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)A，且，則，所以存在滿足條件的點(diǎn)A，此時點(diǎn)A是坐標(biāo)為或（3），令f（x）=0，得x=1或x=1當(dāng)x變化時，f（x），f（x）的變化情況如下表：x（，1）1（1，1）1（1，+）f（x）0+0f（x）單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減f（x）在x=1處取得極小值f（1）=2，在x=1處取得極大值f（1）=2又x0時，f（x）0，f（x）的最小值為2對于任意的x1R，總存在x21，1，使得g（x2）f（x1）當(dāng)x1，1時，g（x）最小值不大于2又g（x）=x22ax+a=（xa）2+aa2當(dāng)a1時，g（x）