2022-2023學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy2點(diǎn)M(2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(

2、1，2)3等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A16B18C20D16或204在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，那么MN等于( )ABCD6要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx7已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是( )A5B6C7D88下列各式從左到右的變形，一定正確的是（ ）ABCD9生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的

3、是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.3610610下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算的結(jié)果為_12如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_13一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm， 則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_14己知a2-3a+1=0，則數(shù)式(a+1)(a-4)的值為_ 。15如果，那么_16若y=1是方程+=的增根，則m=_1781的平方根是_；的立方根是_18已知，則的值為_三、解答題(共66分

4、)19（10分）幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴的人數(shù)20（6分）利用乘法公式計(jì)算：21（6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O求證：ABCD；22（8分）如圖，由6個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形（如：連接2個(gè)格點(diǎn)，得到一條格點(diǎn)線段；連接3個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)三角形；），請(qǐng)按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母）（1）畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；（2）畫出4種不同的成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對(duì)稱軸所在

5、線段；（3）畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡(jiǎn)要證明23（8分）已知：等邊三角形，交軸于點(diǎn)，且、滿足（1）如圖，求、的坐標(biāo)及的長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是右側(cè)一點(diǎn)，且連接求證：直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）如圖，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，求的值24（8分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，圖中有無和ABE全等的三角形？請(qǐng)說明理由25（10分）計(jì)算：（x2）2（x3）（x+3）26（10分）如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)D，O是線段BD的中點(diǎn)過點(diǎn)B作BAl2于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DCl1于點(diǎn)C，E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不

6、與點(diǎn)B，D重合），點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點(diǎn)N，連接PQ（1）求證：點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)；（2）請(qǐng)判斷線段QN與線段BD是否相等，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，即是因式分解2、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的

7、對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8-488+4，符合題意故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.4、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2

8、m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三

9、、四象限5、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C6、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡(jiǎn)單.7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論【詳解】解：，且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；

10、C. ，故正確；D. 當(dāng)時(shí)，無意義，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變9、C【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000036的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故選C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第

11、一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得答案【詳解】=1故答案

12、為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、1【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，AC=，A點(diǎn)表示-1，E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方13、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)為

13、：cm，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊長(zhǎng)為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對(duì)于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形14、-5【分析】先化簡(jiǎn)數(shù)式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】a2-3a+1=0，a2-3a=-1，(a+1)(a-4)= a2-3a-4=-1-4=-5【點(diǎn)睛】熟練掌握整式化簡(jiǎn)及整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是

14、解題的關(guān)鍵16、-1.【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【詳解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在分式方程變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根17、9 【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義即可求出答案【詳解】根據(jù)平方根的定義可知81的平方根是9，的立方根是故答案為：9，【點(diǎn)睛】本題考查了平方

15、根及立方根的知識(shí)，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義18、24【解析】試題解析： 故答案為三、解答題(共66分)19、8人【分析】設(shè)小伙伴的人數(shù)為人，根據(jù)圖中所給的信息，從左圖可以得到票價(jià)為：，右圖可以知道票價(jià)打七折之后為：，根據(jù)折扣列方程求解即可【詳解】解：設(shè)小伙伴的人數(shù)x人， 依題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：小伙伴的人數(shù)為8人【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可20、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.2

16、1、詳見解析.【分析】根據(jù)BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角邊”證明ABF和DCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明【詳解】證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在ABF和DCE中 ABFDCE（AAS），AB=DC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）22、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的判定即可畫出圖形（答案不唯一）；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出圖形（答案不唯一）；（1）根據(jù)正方形的判定方法即可畫出圖形（答案不唯一），再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明【詳解】解：（1）答案不唯一，如圖ABCD：（2）答案不唯一，如圖ABC為

17、所求三角形，虛線為對(duì)稱軸： （1）答案不唯一，如圖四邊形ABCD為正方形：證明：圖中所有長(zhǎng)方形都全等，AF=BE，F(xiàn)=BEC=90，BF=CE，AFBBEC（SAS），AB=BC，1=1同理，易得AB=AD=DC，四邊形ABCD為菱形1=1，1+2=90，ABC=90，四邊形ABCD為正方形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對(duì)值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（

18、2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱，直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長(zhǎng)EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CE

19、B=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）過點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握，即可解題.24、證ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由題中條件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得證【詳解】圖中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF與RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等注意應(yīng)用25、4x+1【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算即可求出值【詳解】解：（x2）