2022-2023學(xué)年湖北省隨州市數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）2下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（ ）AB

2、CD3甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)玩接力游戲，合作定成一道分式計(jì)算題，要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，過程如圖所示，接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁4如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條圖中的AB，CD兩根木條，這樣做是運(yùn)用了三角形的A全等性B靈活性C穩(wěn)定性D對(duì)稱性5下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD6某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去7如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB是（ ）A B C D 8

3、科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.000 000 000 22米將0.000 000 000 22用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.22109B2.21010C221011D0.221089四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬(wàn)，精確到（）A萬(wàn)位B百分位C百位D千位10若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A-4B16C4或16D-4或-1611如圖，在中，在上取一點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，連接，使，若，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABC平分D12民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形

4、的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13二次根式與的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為_，其和為_14若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_15在中，則這個(gè)三角形是_三角形16若分式的值為零，則x的值為_17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_18現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為 .三、解答題（共78分）19（8分）基本運(yùn)算：整式運(yùn)算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)20（8分）如圖，鐵路上A，B兩站

5、（視為直線上兩點(diǎn)）相距14 km，C，D為兩村（可視為兩個(gè)點(diǎn)），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處21（8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF22（10分）計(jì)算：（1） （2）23（10分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a（1）完成尺規(guī)作圖：點(diǎn)P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點(diǎn)P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點(diǎn)Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答PQB的度數(shù)；（2）若將（1）中的條件“

6、點(diǎn)P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時(shí)點(diǎn)P的位置記為，點(diǎn)Q的位置記為，連接，并直接回答的度數(shù)24（10分）已知等邊AOB的邊長(zhǎng)為4，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式25（12分）（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明26利用我們學(xué)過的知識(shí)

7、，可以推導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；（2）猜想： （3）靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：若，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)，BC的延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時(shí)，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：

8、（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時(shí)|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用2、C【分析】分別把x2和x2代入解析式求出對(duì)應(yīng)的y值來(lái)判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上【詳解】解：（1）當(dāng)x2時(shí)，y2，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上；（2）當(dāng)x2時(shí)，y0，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）在函數(shù)的圖象上故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即直線上的

9、點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式3、C【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】，則接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是丙和丁故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵4、C【解析】解：三角形具有穩(wěn)定性，其他多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變，故這樣做是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性故選：C5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形即可得出答案.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，

10、故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法7、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以

11、上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可【詳解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. AB=DC,A=D,根據(jù)AAS證明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以O(shè)A OC=OD OB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明ABCDCB.，

12、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 000 22，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬(wàn)中最后一位數(shù)字9

13、落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬(wàn)精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，m31，n+20，解得：m4，n2，此時(shí)原式16；m2，n2，此時(shí)原式4，則原式4或16，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可判斷A,根據(jù)全等三角形的性

14、質(zhì)即可判斷B,根據(jù)同角的余角相等即可判斷D,排除法即可求解.【詳解】解:,ACB=FEC=90,EFBC, F=FCB,A正確,又,ACBFEC,CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,AE=AC-EC=12-5=7cm,B正確,A+B=90,FCB+B=90,D正確,排除法選擇C,無(wú)法證明.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識(shí),熟悉證明三角形全等的方法是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是

15、軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1 【解析】試題解析：二次根式3與的和是一個(gè)二次根式，兩根式為同類二次根式，則分兩種情況：是最簡(jiǎn)二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合題意，舍去；不是最簡(jiǎn)二次根式，是最簡(jiǎn)二次根式，且a取最小正整數(shù)，可寫成含的形式，a=1當(dāng)a=1時(shí)，=2，則3+=-3+2=-故答案為1；14、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.15、鈍角【分析】根

16、據(jù)三角形的內(nèi)角和求出C即可判斷【詳解】在中，這個(gè)三角形是鈍角三角形，故答案為：鈍角【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的分類，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和16、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件17、【解析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的

17、符號(hào)特征以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）18、【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得【詳解】根據(jù)題意知：（1）11x0，1x4，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式三、解答題（共78分）19、（1）11a6；（1）x15；（3）1x(x1)1；（4）8(mn)1(mn)【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則計(jì)算即可；（1）直接利用平方差公式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法

18、則計(jì)算即可；（3）先提取公因式1x，再利用完全平方公式分解即可；（4）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解，最后還要將每個(gè)因式中系數(shù)的公約數(shù)提取出來(lái)即可【詳解】解：(1)原式a64a68a611a6；(1)原式4x194x14xx14x4x15；(3)原式1x(x11x1)1x(x1)1；(4)原式(mn)(3mn)1(m3n)1(mn)(1m1n)(4m4n)8(mn)1(mn) 【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則及因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵，注意因式分解要分解到不能分解為止20、E站應(yīng)建立在距A站6 km處理由詳見解析【解析】當(dāng)AE=BC=6km時(shí)，AD=B

19、E，可判定ADEBEC，即DE=EC，問題得解.【詳解】E站應(yīng)建立在距A站6 km處理由：因?yàn)锽E=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC在ADE和BEC中，所以ADEBEC（SAS）所以DE=EC所以E站應(yīng)建立在距A站6 km處【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握“一線三等角模型”及三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】試題分析：要證明ACDF成立，只需要利用AAS證明ABCDEF即可試題解析：證明：BFEC（已知），BFFCECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（

20、1）3-2；（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則結(jié)合絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式=（2）原式=4.523、（1）見解析，67.5；（2）60【分析】（1）作線段AB的垂直平分線DE，D為垂足，在射線DE上截取DP=，連接PA，PB即可解決問題 （2）作等邊三角形PAB即可解決問題【詳解】解：（1）作圖見圖1如圖，點(diǎn)P即為所求 因?yàn)椋狐c(diǎn)P到AB的距離等于，PA=PB所以：為等腰直角三角形，PBA=15 BP=BQ， PQB=BPQ=67.5 （2）作圖見圖1， 當(dāng)PB取得最大值時(shí)，ABP是等邊三角形，所以是等邊三角形， =60 【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型24、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，則ADOAsinA