2022-2023學(xué)年上海市虹口區(qū)名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1冬天到了，政府決定免費(fèi)為貧困山區(qū)安裝暖氣，計(jì)劃甲安裝隊(duì)為A山區(qū)安裝660片， 乙安裝隊(duì)為B山區(qū)安裝600片，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝20片設(shè)乙隊(duì)每天安裝x片，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）ABCD2已知一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）ABCD3已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D64下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A5，12，13B7，24，25C8，12，15D3k，4k，5k（k為正整數(shù)）5有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜和，已知第

3、一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜為( )ABCD6如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，Q為對角線AC上的動點(diǎn)，則BEQ周長的最小值為（）A5B6C42D7如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個格點(diǎn)三角形與ABC成軸對稱A6個B5個C4個D3個8下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形10微信已成為人們的重

4、要交流平臺，以下微信表情中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，AD是ABC 的中線，ADC=30，把ADC沿著直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長度為 _13計(jì)算：=_14若，那么的化簡結(jié)果是 15如圖，在中，是的一條角平分線，為的中點(diǎn)，連接，若，則的面積為_16點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_0（填“”或“”）17若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是，則的值是_18若a是有理數(shù)，使得分式方程1無解，則另一個方程3的解為_三、解答題(共66分)19（10分）如

5、圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：yx+b交y軸于點(diǎn)A（0，4），交x軸于點(diǎn)B（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)20（6分）如圖是某機(jī)器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內(nèi)半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量21（6分）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大??；

6、求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E，連接AE并延長交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長22（8分）如圖，正方形的對角線交于點(diǎn)點(diǎn)，分別在，上（）且，的延長線交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接.（1）求證：.（2）若正方形的邊長為4，為的中點(diǎn)，求的長.23（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足為G，且ADAB，EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）連接BD，求證：ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、A

7、F與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明24（8分）如圖，在四邊形中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求的長25（10分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？26（10分）如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中

8、，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.（1）如圖，是三個格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，分別求出兩隊(duì)完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x片，則甲隊(duì)每天安裝x+20片，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.2、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可【詳解】解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2該組

9、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量3、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)2是腰時(shí)，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4是腰時(shí)，4，4，2能夠組成三角形周長為10c

10、m，故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵4、C【分析】驗(yàn)證兩個較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可【詳解】解：A、52+122132，是勾股數(shù)，故錯誤；B、72+242252，是勾股數(shù)，故錯誤；C、82+122152，不是勾股數(shù)，故正確；D、（3k）2+（4k）2（5k）2，是勾股數(shù)，故錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的定義：可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)5、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜

11、（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程，再解方程即可【詳解】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程6、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，DE的長即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=ADBEQ周長的最小值=DE+

12、BE=5+1=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關(guān)鍵.8、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選B9、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則

13、不能.【詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點(diǎn)睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.10、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念作答：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了

14、軸對稱的概念，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱的概念并能找到對稱軸二、填空題(每小題3分,共24分)11、7.7101【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)判定EDC是等邊三角形，然后再利用RtBEC求BE【詳解】解：連接，是的中線，且沿著

15、直線翻折， 是等腰三角形， ，為等邊三角形， 在中，【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，還考查的知識點(diǎn)有兩個：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、等邊三角形的性質(zhì)求解13、【解析】解：=；故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵14、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】x2，=2x故答案為：2x【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】作于點(diǎn)F，利用角平分線的性質(zhì)可得DF長，由中點(diǎn)性質(zhì)可得AE長，利

16、用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)F是的角平分線為的中點(diǎn) 所以的面積為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，靈活利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-13，y1y2，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵17、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計(jì)算m+n的值即可.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答

17、案為-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).18、x1【分析】若a是有理數(shù)，使得分式方程1無解，即xa，把這個分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【詳解】解：1，3x+9xa，分式方程1無解，xa，3a+90，a3，當(dāng)a3時(shí)，另一個分式方程為3，解得，x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）yx+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）2

18、n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖1所示，過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如

19、圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）如圖1所示：過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+

20、PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）如圖2所示：過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵20、7.8hm（R2r2）噸【分析】利用圓柱的體積公式求出鋼立柱的體積，根據(jù)

21、每立方米鋼的重量為7.8噸計(jì)算即可【詳解】解：1根鋼立柱的體積為：h（R2r2），故m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量為：7.8hm（R2r2）噸【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是正確的求出1根鋼管的體積21、問題背景ADC=135；證明見解析；遷移應(yīng)用：證明見解析；BF=【分析】問題背景利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題利用面積法解決問題即可遷移應(yīng)用如圖1中，連BD，BE，DE證明EFFC，CEF60即可解決問題過B作BHAE于H，設(shè)BHAHEHx，利用面積法求解即可【詳解】問題背景BC=BD=BA，BDAC，CBD=ABDABC=45，BCD=BDC(18045)

22、=67.5，BDA=BAD=67.5，ADC=BDC+BDA=135如圖1中，設(shè)AB=BC=a，SABCBEAC，BCA=BAC=45，BE=AE=CESABC，a1AC11a1=AC1，AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：證明：如圖1中，連BD，BE，DEAD=AB=BC=CD=1，ABDBCD(SSS)，BAD=BCDBAD=60，ABD和CBD為等邊三角形C沿BM對稱得E點(diǎn)，BM垂直平分CE，設(shè)CBF=EBF=，EF=CF，BEC=90，ABE=1101，BAE=BEA=30+，AEC=110，CEF=60，CEF為等邊三角形解：易知BFH=30當(dāng)BAF=45時(shí)，ABE為等腰直角三角形過B作

23、BHAE于H，設(shè)BH=AH=EH=x，SABE1xx=x1SABE1xx=1，x1=1，即xBF=1BH，BF=1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，學(xué)會利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）見解析（2）【解析】（1）證OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的邊長為4且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=2、HM=4，再根據(jù)勾股定理得OM=2，由直角三角形性質(zhì)知MN=OM【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=1

24、35，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如圖，過點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H，正方形的邊長為4，OH=HA=2，E為OM的中點(diǎn)，HM=4，則OM=，MN=OM=2【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方形的每條對角線平分一組對角及全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）詳見解析；（2）AE+AFAD.證明見解析【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出結(jié)論；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出AFBE，

25、即可求解【詳解】（1）證明：連接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等邊三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE與ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連接AE，CE，由題意得AECE，根據(jù)等腰三角形中線的性質(zhì)得證AECE（2）連接CF，通過證明AOFCOB（ASA），求得CF、DF的長，利用勾股定理求得CD的長【詳解】（1）連接AE，CE，由題意可知，AECE又O是AC的中點(diǎn)，EOAC即BEAC（2）連接CF，由（1）知，BE垂直平分AC，AFCFADBC，DACBCA在AOF和COB中AOFCOB（ASA）AFBC2，CFAF2，AD3，DF321D90，在RtCFD中，答：CD的長為【點(diǎn)睛】本題考查