山西省太原市2022年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC3已知方程組，則的值是（）A2B2C4D44長為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（ ）選法A4種B3種C2種D1種5下列說法：無理數(shù)都是無限小數(shù)；的算術(shù)平方根是3；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6直線ykx+2

3、過點(diǎn)（1，0），則k的值是（）A2B2C1D17下列運(yùn)算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x38下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD9的相反數(shù)是（）ABCD10如圖，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，點(diǎn)C、D、E、F共線則下列結(jié)論，其中正確的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD11分式方程的解為（ ）ABCD無解12若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13（-2a-3b）(2a-3b)=_14大家一定熟知楊輝

4、三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則15直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_16邊長分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.17已知，代數(shù)式_18是方程2xay5的一個(gè)解，則a_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于點(diǎn)的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；20（

5、8分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出的一個(gè)正確結(jié)論，并說明它正確的理由21（8分）觀察下列等式第1個(gè)等式第2個(gè)等式第3個(gè)等式第4個(gè)等式（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式 ；（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式 （為正整數(shù)）.（3）求的值22（10分）綜合與探究問題如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系探究發(fā)現(xiàn)（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就

6、可以得到請寫出證明過程；數(shù)學(xué)思考（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請完成證明過程；拓展引申（3）若點(diǎn)是延長線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立23（10分）列方程解應(yīng)用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來路程行駛的平均時(shí)速多40千米，若開通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來路程行駛完全程時(shí)間的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是多少24

7、（10分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N.（1）證明：BDCE；（2）證明：BDCE25（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對稱（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t0.5且直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為 ；若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，直接寫出b的取值范圍26解分式方程：1+=參考答案一、選擇題（每題4分，共

8、48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選A考點(diǎn)：軸對稱圖形2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、

9、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3、C【分析】兩式相減，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進(jìn)行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、

10、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運(yùn)用三角形的形成條件，把題目進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷【詳解】無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；的算術(shù)平方根是，錯(cuò)誤；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，正確；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯(cuò)誤；若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3），正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的

11、定義，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義6、A【分析】把（1，0）代入直線ykx+1，得k+10，解方程即可求解【詳解】解：把（1，0）代入直線ykx+1，得：k+10解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式7、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形；故選：C.【

12、點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)10、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明AFBAEC；利用四點(diǎn)共圓及全等三角形的性質(zhì)問題即可解決【詳解】如圖，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB與AEC中，AFBAEC（SAS），BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四點(diǎn)共圓，BFC=BAC=EAF；故、正確，錯(cuò)誤故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運(yùn)用四點(diǎn)共圓等幾

13、何知識來分析、判斷、推理或證明11、D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解詳解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解 故選D點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件12、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案【詳解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本選項(xiàng)正確2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本選項(xiàng)正確2=30，3=90-30=60，B=45，B

14、C不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤由2=30可得ACDE，從而可得4=C，故本選項(xiàng)正確故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、9b1-4a1【分析】根據(jù)平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1計(jì)算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解決此題的關(guān)鍵14、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意

15、得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化15、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點(diǎn)：勾股定理16、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)

16、睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子17、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，最后將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：=當(dāng)，時(shí)，原式，故答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答題（共78分）19、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數(shù)等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位

17、數(shù)是：米，眾數(shù)是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補(bǔ)全條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見解析【分析】只要以其中三個(gè)作為條件，能夠得出另一個(gè)結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，

18、DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據(jù)題干中的規(guī)律，繼續(xù)往下寫即可；（3）先提取公因式，然后發(fā)現(xiàn)用裂項(xiàng)相消發(fā)可以抵消掉中間項(xiàng)，從而算得結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題干規(guī)律，則第5項(xiàng)為：（2）發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第n項(xiàng)是的形式，寫成算式的形式為：（3）=+=+=【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，當(dāng)我們找到一般規(guī)律后，建議多代入幾項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，防止出錯(cuò).22、 探究發(fā)現(xiàn)（1）見解析； 數(shù)學(xué)思考（2）見解析；拓展引申（3）補(bǔ)充完整圖形見解析；結(jié)論仍然成立【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平

19、行線性質(zhì)可證;(2)在和中，證,得,可得;(3)根據(jù)題意畫圖,與(2)同理可得.【詳解】探究發(fā)現(xiàn),且.即數(shù)學(xué)思考.;在和中，.拓展引申如圖，作，與（2）同理，可證,得.所以結(jié)論仍然成立.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等腰三角形判定和性質(zhì).運(yùn)用全等三角形判定和性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.23、港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米.【解析】設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原來路程行駛的平均時(shí)速是（x40）米/時(shí)根據(jù)“從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，若開通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來路程行駛完全程時(shí)間的”列方程，求解即可【詳解】設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原來路程行駛

20、的平均時(shí)速是（x40）米/時(shí)依題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列方程24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）要證明BDCE，只要證明ABDACE即可，兩三角形中，已知的條件有ADAE，ABAC，那么只要再得出兩對應(yīng)邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論.我們發(fā)現(xiàn)BAD和EAC都是90加上一個(gè)CAD，因此CAEBAD.由此構(gòu)成了兩三角形全等中的（SAS）因此兩三角形全等.（2）要證BDCE，只要證明BMC是個(gè)直角就行了.由（1）得出的全等三角形我們可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根據(jù)上面的相等角，我們可得出ACE+CBN+BCN90，即ABN+ACE90，因此BMC就是直角.【詳解】證明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用全等三角形得出線段相等和角相等