四川省遂寧市安居區(qū)石洞中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺2若把分

2、式中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大為原來的3倍；B縮小為原來的；C縮小為原來的；D不變；3下列二次根式的運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡 的結(jié)果是（ ）ABCD5如果4 x2a x+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+126分式的值為0，則的值是ABCD7如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD8下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形的三邊邊長的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、69如圖，將邊長為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊

3、長方形，則這塊長方形較長的邊長為（ ）ABCD10已知直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8），則m的值為（ ）A1B-1C-2D211小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（ ）ABCD12以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm二、填空題（每題4分，共24分）13八年級數(shù)學(xué)教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風(fēng)景

4、區(qū)度假，出發(fā)一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達(dá)風(fēng)景區(qū)；第二天返回時(shí)以去時(shí)原計(jì)劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時(shí)間相差_分鐘.14小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.15如圖，AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，若OD=8，OP=10，則PE=_16如圖，在ABC中，BAC90ADBC于點(diǎn)D，若C30，BD1，則線段CD的長為_17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_18如果把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn)，把地球赤

5、道看作一個(gè)圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_m三、解答題（共78分）19（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？20（8分）如圖，已知ABC的其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別為：A（4，1）、B（2，4）（1）請根據(jù)題意，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，順次連接這些點(diǎn)，得到A1B1C1，畫出A1B1C1，判斷A1B1C1與ABC有怎樣的位置關(guān)系?并寫出點(diǎn)B

6、的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)21（8分）某廠的甲、乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？（請用方程組解）22（10分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 23（10分）在中，于點(diǎn),（1）如圖1，點(diǎn)，分別在，上，且，當(dāng)，時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，點(diǎn)，分別在，上，且，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，且，求證：;24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)yx與一次函數(shù)yx+7的圖象交于點(diǎn)A，x軸上有一

7、點(diǎn)P(a，0)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OAP為等腰三角形，則a ；（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)）、分別交yx和yx+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BCOA，求OBC的面積25（12分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個(gè)適合的整數(shù)代人求值26綜合與實(shí)踐已知，在RtABC中，ACBC，C90，D為AB邊的中點(diǎn)，EDF90，EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），證明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（類比探究）如圖2，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與A

8、C不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷SDEF+SCEF與SABC的關(guān)系，并給予證明（3）（拓展延伸）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時(shí)，此時(shí)問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：設(shè)蘆葦長ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因?yàn)檫呴L為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+

9、（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.2、B【解析】x，y都擴(kuò)大3倍就是分別變成原來的3倍，變成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來的式子的關(guān)系【詳解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，則分式的值縮小成原來的故選B【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論3、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對B進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的加法對C進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷.

10、【詳解】解：A、=5，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵4、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可解答詳解：由數(shù)軸可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故選B點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍5、D【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的

11、積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故選D.6、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】由式的值為1，得，且解得故選：【點(diǎn)睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.8、B【分析】根據(jù)三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性

12、質(zhì)，通過簡單的計(jì)算對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可得到【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊A1+2=38，所以B選項(xiàng)正確；C5+6=1112，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+3=6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，利用兩條較小邊的和與較長邊進(jìn)行大小比較是解題的關(guān)鍵9、A【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為5m的正方形的邊長+邊長為3n的小正方形的邊長，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長方形較長的邊長為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與這兩個(gè)正方形邊長的關(guān)系.10、D【分析】

13、將點(diǎn)P代入直線y=mx-4中建立一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8） 解得 故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】她去學(xué)校共用了16分鐘，x+y=16，小穎家離學(xué)校1200米，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.12、B【分析】三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實(shí)只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)

14、系成立【詳解】A、2+3=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、2+34，故本選項(xiàng)正確C、3+59，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、4+4=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)“實(shí)際時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間”得出方程，求出原計(jì)劃的行駛速度，進(jìn)而計(jì)算出從家到風(fēng)景區(qū)所用的時(shí)間以及回家所用的時(shí)間，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：1，解得：x=60，檢驗(yàn)得：x=60是原方程的根第一天所用的時(shí)間=(小時(shí))，第二天返回

15、時(shí)所用時(shí)間=180(601.2)=2.5(小時(shí))，時(shí)間差=2.5=(小時(shí))=1(分鐘)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出方程是解答本題的關(guān)鍵14、30【分析】根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.15、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股

16、定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).16、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點(diǎn)D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點(diǎn)A(

17、3，-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18、4【分析】根據(jù)圓的周長公式，分別求出赤道的周長和人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長即可得到答案【詳解】解：設(shè)地球的半徑是R，則人頭沿著赤道環(huán)形時(shí)，人頭經(jīng)過的圓的半徑是（R+2）m，赤道的周長是2Rm，人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長是2（R+2）m，他的頭頂比腳底多行2（R+2）2R4m，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的周長的計(jì)算方法，難度不大，理解題意是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、最多只能安排4人種茄子【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒

18、畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子20、（1）圖見解析，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）；（2）圖見解析，B1的坐標(biāo)為（2，4）【分析】(1)直接利用已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案;(2)利用坐標(biāo)之間的關(guān)系得出A1B1C1各頂點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）（2）A1B1C1如圖所示A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出各對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、甲：500，乙：60

19、0【解析】試題分析： 設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組同時(shí)生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品兩個(gè)關(guān)系列方程組求解試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)x、y個(gè)產(chǎn)品，根據(jù)題意得： 解得： 答：甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)500、600個(gè)產(chǎn)品.22、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.23、 (1) ；(2)見解析；(3)見解析.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三

20、角形的性質(zhì)得到 ADBDDC ，求出 MBD30，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可； （2）證明BDEADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明； （3）過點(diǎn) M作 MEBC交 AB的延長線于 E，證明BMEAMN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BEAN，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理證明結(jié)論【詳解】（1）解：，由勾股定理得，即，解得，；（2）證明：，在和中，；（3）證明：過點(diǎn)作交的延長線于，則，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形 的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24、（1）A(4，3)；（2）5或8或；（3）1【分析】（1）點(diǎn)A是兩直線的交點(diǎn)

21、,其坐標(biāo)即方程組的解；（2）分OAPO、OAAP、APOP適中情況，分別求解即可；（3）P（a，0），則分別用含a的式子表示出B、C的坐標(biāo)，從而表示出BC的長度，用勾股定理求得OA，然后根據(jù)BCOA求出a的值，從而利用三角形面積公式求解【詳解】解：（1）由題意：解得： ，故點(diǎn)A（4，3）；（2）點(diǎn)A（4，3），則OA，當(dāng)OAPO=P1O時(shí)，此時(shí)OA5PO=P1O，即a5當(dāng)OAAP時(shí)，如圖，過點(diǎn)A做AMx軸于點(diǎn)M此時(shí)OM=MP=4OP=8則點(diǎn)P（8，0），即a8；當(dāng)APOP時(shí)，如圖所示，連接AP，過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，APPOa，則PH4a，則（4a）2+9a2，解得：a；綜上，a5或8或；故

22、答案為：5或8或；（3）P（a，0），則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（a，a）、（a，a+7），BC=a-（-a+7）=a+a7= 又BCOA且OA57，解得：a8，故點(diǎn)P（8，0），即OP8；OBC的面積BCOP781【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、面積的計(jì)算等，其中（2），要注意分類求解，避免遺漏25、（1）原方程無解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗(yàn)根;(2)根據(jù)分式運(yùn)算法則先化簡,再代入已知條件中的值計(jì)算.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以,得.解得 檢驗(yàn):當(dāng)時(shí), ,所以,不是原方程的解,原方程無解.解：當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式化簡求值.掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.26、（1）證明見解析；（2）上述結(jié)論成立；理由見解析；（3）不成立；SDE