西雙版納市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ）ABCD2用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS3把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是

2、（ ）ABCD4要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x25下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3BPN3CPN3DPN38下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD9若分式的值為，則的值是()ABCD任意實數(shù)10若，則的值為()A2020B2019C2021D2018二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE,使AD=

3、DE=CE,DEC=90,且點E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則AEB的度數(shù)是（_）12若關(guān)于x的方程無解，則m的值是_13如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，則兩個三角形面積的大小關(guān)系為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）14如圖，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D，E，若AB5cm，AC12cm，則ABD的周長為_cm15計算-=_.16若(x+2y)(2xky1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為_17將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果330，那么1+2_18若1則x_三、解答題(共66分)19（1

4、0分）下列方程及方程組（1）（2）20（6分）如圖，已知四邊形中，求四邊形的面積.21（6分）如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)22（8分）若一個正整數(shù)能表示為四個連續(xù)正整數(shù)的積，即：(其中為正整數(shù))，則稱是“續(xù)積數(shù)”，例如：，所以24和360都是“續(xù)積數(shù)”.(1)判斷224是否為“續(xù)積數(shù)”，并說明理由；(2)證明：若是“續(xù)積數(shù)”，則是某一個多項式的平方.23（8分）（1）計算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)24（8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上

5、，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB25（10分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延長CB到點D，DBE=45，點F是邊BC上一點，連結(jié)AF，作FEAF，交BE于點E（1）求證：CAF=DFE；（2）求證：AF=EF經(jīng)過獨立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流小輝同學(xué)說出了對于第二問的想法：“我想通過構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過點E作EGCD于G（如圖2所示），再證明RtACF和RtFGE全等，問題就解決了”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請給出證明過程；不同意，請給出理由；（3）小亮同學(xué)說：“按小

6、輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法”請你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明26（10分）如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個選項依次判斷即可【詳解】A =1，是有理數(shù)，不符合題意B ，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意C =2.0

7、800838，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意D ，分數(shù)屬于有理數(shù)，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)2、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應(yīng)相等解：設(shè)已知角為O，以頂點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點；畫一條射線b，端點為M；以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；作射線MD則COD就是所求的角由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應(yīng)相等，證明全等的方法

8、是SSS故選D考點：全等三角形的判定3、C【解析】當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關(guān)于對角線對稱，三角形的一個頂點對著正方形的邊故選C4、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案【詳解】解：由題意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵5、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)

9、部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.6、B【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】分式有意義， ，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】作PMOB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案【詳解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接

10、的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.9、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【詳解】解：分式的值為解得：故選A【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0，是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)已知方程可得，代入原式計算即可【詳解】解：原式=故選：A【點睛】這類題解法靈活，可根據(jù)所給條件和求值式的特征進行適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化二、填空題(每小題3分,共24分)

11、11、135 【分析】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD/BC，ADC+BCD=180，CDE是等腰直角三角形，EDC=ECD=45，則ADE+BCE=ADC+BCD-EDC-ECD=90，AD=DE，DEA=DAE= （180-ADE），CE=AD=BC，CEB=CBE=（180-BCE）,DEA+CEB=（360-ADE-BCE）=270=135AEB=360-DEC-DEA -CEB =360-90-135=135故答案為：135 12、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+

12、1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【點睛】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.13、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論【詳解】接：過點D作DHEF，交FE的延長線于點H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點A作AGBC，垂足為GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高14、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到

13、DADC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案為：1【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵15、-2【分析】先化簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識的掌握16、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出k+10，求出即可【詳解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky2

14、2yx，（x+2y）（2xky1）的結(jié)果中不含xy項，k+10，解得：k1，故答案為1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵17、1【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可.【詳解】解：3=30，正三角形的內(nèi)角是60，正四邊形的內(nèi)角是90，正五邊形的內(nèi)角是108，4=1806030=90，5+6=18080=90，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案為1【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形個內(nèi)角的度數(shù)是解答本

15、題的關(guān)鍵.18、1或2【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案【詳解】解：，x211且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案為：1或2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）或；（2）【分析】（1）方程兩邊先除以2，再開方，求出x的值即可；（2）將方程兩邊同時乘以2，再減去方程，消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程，求出y，再代入求出x即可；【詳解】（1），則，或，或；（2），2，得4x10y50，得7y35，解得y5，把y5代入，得2x2525，解得x0，方程組的解是【點睛】本題考查了二元一

16、次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握，也考查了利用平方根的意義解一元二次方程20、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理求出AC，然后可根據(jù)勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四邊形ABCD=SABC+SACD求解即可【詳解】解：連接AC，如圖，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四邊形ABCD=SABC+SACD=【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，屬于常見題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵21、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC

17、=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根據(jù)BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CBE可得答案【詳解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，BDC90，BCD40，BE平分ABC，CBEABC25，CEB90CBE65【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義22、（1）不是，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)“續(xù)積數(shù)”的定義，只要將224分解因數(shù)，看能否等于4個連續(xù)的正整數(shù)之積即可；（2）由于是“續(xù)積數(shù)”，可設(shè)，然后只要將M+1分解因式為一個多項式的完全平方即可，注意把看作一個整體【詳解】解：

18、（1），不是4個連續(xù)正整數(shù)之積，224不是“續(xù)積數(shù)”；（2）證明：是“續(xù)積數(shù)”，可設(shè)，則 即M+1是多項式的平方【點睛】本題是新定義型試題，主要考查了對“續(xù)積數(shù)”的理解和多項式的因式分解，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）(x-y)2n+3；（2）y1.1【分析】（1）先把乘方化為同底數(shù)冪，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解，即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式，進行化簡，再解一元一次不等式，即可【詳解】（1）(x-y)(y-x)2(x-y)n2=(x-y)(x-y)2(x-y)2n=(x-y)2n+3；（2）1-6y+9y2+4y2-4y+113y2-13，-10y

19、-11，y1.1【點睛】本題主要考查整數(shù)的混合運算以及解不等式，掌握同底數(shù)冪的乘法法則以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵24、見解析【分析】根據(jù)CEDF，可得ACE=D，再利用SAS證明ACEFDB，得出對應(yīng)邊相等即可【詳解】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）不同意小輝的方法，理由見解析；（3）見解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小輝的方法，理由是兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等無

20、法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，連結(jié)FG，依據(jù)ASA即可判定AGFFBE，進而得出AF=EF【詳解】解：證明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等即CAFDFE和C=EGF=90，沒有對應(yīng)邊相等，故不能判定兩個三角形全等（3）如圖3，在AC上截取AGBF，連結(jié)FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF為等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，F(xiàn)BE180DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判