2022-2023學(xué)年山東省沂源縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,252若m，則m介于哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A1m

2、2B2m3C3m4D4m53下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( )Ax3x3x6B3x22x25x4C(x2)3x5D(xy)2x2y24在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語(yǔ)上隨處可見(jiàn)節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在下列這些示意圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（ ）A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a26篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽(yáng)文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖所示的“希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ）ABCD7下列各式中計(jì)算

3、結(jié)果為的是（ ）ABCD8在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或109若分式的值為0，則x的值為（ ）A0B1C1D210關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象過(guò)點(diǎn)（3，-1）B圖象不經(jīng)過(guò)第四象限Cy 隨 x 的增大而增大D函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 6二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)12已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b2 ab3（_）13有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2ab），寬為（ab）的長(zhǎng)方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張14如圖，其中

4、，則_15三角形兩邊長(zhǎng)分別是2，4，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，第三邊長(zhǎng)為_(kāi)16用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)17如圖，在RtABC中，C90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則SDAC：SABC_18若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E求證：BE=CD 20（6分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值21（6分）對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一

5、個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若，則_.22（8分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？23（8分）老師在黑板上寫出了一個(gè)分式的計(jì)算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？24（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積

6、25（10分）計(jì)算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）26（10分）計(jì)算：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、82+152=289=172162，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、+32=16=42，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、72+242=625=252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c

7、2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形2、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡(jiǎn)單.3、A【分析】依據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則即可解答【詳解】A.x3x3x6 ，正確；B.3x2+2x2=5x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（x2）3=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，需熟練掌握且區(qū)分清楚4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可解答【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A不是軸對(duì)稱

8、圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：(3a2)327a6，選項(xiàng)A符合題意；(a3)2a6，選項(xiàng)B不符合題意；a3a4a7，選項(xiàng)C不符合題意；a6a3a3，選項(xiàng)D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵6、D【分析】可看成鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)

9、稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱，即可判斷【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“?！弊謶?yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是鏡面對(duì)稱，掌握鏡面對(duì)稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項(xiàng)正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x7和-x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵8、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定

10、理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.9、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+22，即x=-1符合題意故選B【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：A、令，則，則圖像過(guò)點(diǎn)（3，1）；故A錯(cuò)誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，故B錯(cuò)誤；C、由，則y 隨 x 的增大而減??；故C錯(cuò)誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一

11、次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】=8-2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則12、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把a(bǔ)b1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13、2 1 1 【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類

12、卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長(zhǎng)為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加14、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案為120【點(diǎn)睛

13、】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵15、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長(zhǎng)為偶數(shù)，則a為216、2.57101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、1：1【分析】

14、利用10角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出DAC和ABC的面積，計(jì)算兩個(gè)面積的比值即可【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識(shí)可知AD是BAC的平分線，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖，還有含10角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法18、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計(jì)算即可得到k的値【詳解】解：

15、十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值三、解答題(共66分)19、詳見(jiàn)解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEACD，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點(diǎn)D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）154；（2）108【分析

16、】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1），當(dāng)，時(shí)，原式=154；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵21、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長(zhǎng)為（abc）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為b、c的長(zhǎng)方

17、形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算驗(yàn)證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計(jì)算即得結(jié)果【詳解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的拓展應(yīng)用，主要考查了對(duì)三數(shù)和的完全平方的理解與應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵22、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料.【分析】設(shè)B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（

18、x+30）千克化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，由題意得，解此分式方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，且符合題意，當(dāng)時(shí)，答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料.【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵23、（1）；（2）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)分式運(yùn)算的逆運(yùn)算，表達(dá)出所捂部分，再化簡(jiǎn)即可；（2）令=1，解分式方程即可，再檢驗(yàn)所得的x的值是否使原代數(shù)式有意義