山東省萊城區(qū)劉仲瑩中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，圖形中x的值為（ ）A60B75C80D952如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對(duì)稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種3如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上

2、的F處若B=65，則BDF等于（ ）A65B50C60D154如圖，已知直線，點(diǎn)，和點(diǎn)，分別在直線，上，和的面積之比為，邊比邊長(zhǎng)27，則( )A3B12C9D185計(jì)算結(jié)果為x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）6已知，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形7為迎接我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)處投資20萬(wàn)元購(gòu)買并投放一批型“垃圾清掃車”，因?yàn)榍鍜哕囆枨罅吭黾?，?jì)劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購(gòu)買型清

3、掃車的單價(jià)比購(gòu)買型清掃車的單價(jià)少50元，則型清掃車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）ABCD8若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則Ak3Ck0Dk09下列各式中，正確的是()ABCD10對(duì)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小11下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，612下列給出的三條線段的長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13張小林從鏡子里看到鏡子對(duì)面墻

4、上石英鐘指示的時(shí)間是2點(diǎn)30分，則實(shí)際時(shí)間為_14如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度15分解因式：3a2+6a+3=_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_17如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BDCD，過(guò)點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足ABDMAPPAB，則AP_.18下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第5行從左向右第5個(gè)數(shù)為_ ，第n（n3，且

5、 n 是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是_（用含 n 的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為 cm（直接寫出結(jié)果）20（8分）下面方格網(wǎng)的小方格是正方形，用無(wú)刻度直尺按要求作圖：（1）在圖1中作直角ABC；（2）在圖2

6、作AB的中垂線21（8分）閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形問：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；（3）本題正確的結(jié)論為： 22（10分）如圖所示，已知中，、是的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為（1）則_；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在邊的垂直平分線上？此時(shí)_?

7、（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間23（10分）如圖，平分，且，垂足分別是，連結(jié)與交于點(diǎn)（1）求證：是線段的垂直平分線；（2）若，求的周長(zhǎng)和四邊形的面積24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則ABC的面積是 25（12分）如圖，在矩形中，垂足分別為，連接求證：四邊形是平行四邊形26如圖，是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖中畫出一個(gè)直角三角形，使得AB為三角

8、形的一條邊；（2）在圖中畫出AD的垂直平分線（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：由圖可知：xx15x15=180解得：x=60故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，可作出軸對(duì)稱圖形【詳解】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形3、B【解析】試題分析：DEF是DEA沿直線DE翻折變換而來(lái)，AD=DF，D是AB邊的中點(diǎn)，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65

9、，BDF=180BBFD=1806565=50考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）4、C【分析】根據(jù)平行和三角形面積之比，可得BC和EF長(zhǎng)度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的長(zhǎng).【詳解】解：，和的面積之比為，BC：EF=1：4，即EF=4BC，又EF=BC+27，BC=9，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和線段的和差倍分，關(guān)鍵是得出BC和EF的長(zhǎng)度之比，再由方程算出BC的長(zhǎng)，難度不大.5、A【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【詳解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A選項(xiàng)符合題意; B. （x+y）（x+y）,故B選項(xiàng)不符合題意;C. （x+y）（xy

10、）,故C選項(xiàng)不符合題意;D. （xy）（xy）=,故D選項(xiàng)不符合題意;故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱的

11、性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)解決問題7、C【分析】設(shè)B型清掃車每輛車的價(jià)格為元，則A型清掃車每輛車的價(jià)格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車的投放數(shù)量與 型清掃車的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)B型清掃車每輛車的價(jià)格為 元，則A型清掃車每輛車的價(jià)格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且b=-1，一次函

12、數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交9、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：A、 ，錯(cuò)誤；B、 ，正確；C、 ，錯(cuò)誤；D、 ，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運(yùn)算時(shí)要同時(shí)乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、

13、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：

14、D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵12、D【分析】三角形三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形【詳解】A、因?yàn)?2+2232，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因?yàn)?2+3242，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因?yàn)?2+7292，所以三條線段不能組成直角三角形；D、因?yàn)?2+42=52，所以三條線段能組成直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、9點(diǎn)1分【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的

15、事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱，分析可得答案【詳解】解：2：1時(shí)，分針豎直向下，時(shí)針指2，3之間，根據(jù)對(duì)稱性可得：與9：1時(shí)的指針指向成軸對(duì)稱，故實(shí)際時(shí)間是9：1故答案為：9點(diǎn)1分【點(diǎn)睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧14、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點(diǎn)睛】此題主要考查正方

16、形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).15、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】3a26a3故答案為考點(diǎn)：分解因式16、（4,2）【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，也就使AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90，由輕易得知，圖中的AB就是旋轉(zhuǎn)后的位置點(diǎn)B剛好在網(wǎng)格格點(diǎn)上，坐標(biāo)值也就非常明顯了具體解答過(guò)程：如圖所示做AMx軸、BMy軸，且AM與BM交于M點(diǎn)，則AMB為直角三角形,線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，可以視為將AMB逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90（）得到ANB后的結(jié)果,ANx軸，NBy軸，

17、點(diǎn)B剛好落在網(wǎng)格格點(diǎn)處線段AB上B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)值為：1+3=4；縱坐標(biāo)值為：3-1=2即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,2）試題點(diǎn)評(píng)：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計(jì)算中，還是離不開我們所熟悉的三角形17、1【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1詳解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案為1點(diǎn)

18、睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題給的關(guān)鍵是判定APM是等腰直角三角形18、； 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)，然后求解即可【詳解】由圖可知，第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開方數(shù)為16+5=21，所以為；前n-1行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是 故答案為：； 【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；

19、（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長(zhǎng)方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進(jìn)一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表

20、示圖形面積是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，結(jié)合網(wǎng)格圖形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格圖形即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)垂直的定義，結(jié)合網(wǎng)格圖形找到點(diǎn)C，連接BC得到所求角，如圖所示：ABC即為所求；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格圖形，作出點(diǎn)E、F，連接EF，如圖所示：直線EF即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖形中作垂線和垂直平分線的圖形的應(yīng)用，掌握垂直的定義和垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）C；（2）沒有考慮a=b的情況；（3）ABC是等腰三角形或直角三角形【解析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；（2

21、）根據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的情況；（3）根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論【詳解】（1）由題目中的解答步驟可得，錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C，故答案為C；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺]有考慮a=b的情況，故答案為沒有考慮a=b的情況；（3）本題正確的結(jié)論為：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為ABC是等腰三角形或直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問題要全面22、（1）11；（1）t=11.5s時(shí)，13 cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結(jié)論；（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC= PA=t，則

22、PB=16-t在RtBPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC上，根據(jù)CQ=1t-BC計(jì)算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值【詳解】（1）在RtABC中，BC(cm)故答案為：11；（1）如圖，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上時(shí)，連接PC，PC= PA=t，PB=16-t在RtBPC中，即，解得：t=Q從B到C所需的時(shí)間為111=6(s)，6，此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：當(dāng)CQ=BQ時(shí)，如圖1所示，則C=CBQABC=90，CBQ+ABQ=90，A

23、+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=10，BC+CQ=11，t=111=11(s)當(dāng)CQ=BC時(shí)，如圖1所示，則BC+CQ=14，t=141=11(s)當(dāng)BC=BQ時(shí)，如圖3所示，過(guò)B點(diǎn)作BEAC于點(diǎn)E，則BE，CE=7.1BC=BQ，BECQ，CQ=1CE=14.4，BC+CQ=16.4，t=16.41=13.1(s)綜上所述：當(dāng)t為11s或11s或13.1s時(shí)，BCQ為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)用時(shí)間t表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)，化“動(dòng)”為“靜”是解決這類問題的一般思路，注意方程思想的應(yīng)用23、（1）證明見解析；（2），【分析】

24、（1）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明點(diǎn)E，點(diǎn)O都在線段CD的垂直平分線上，即可得到是線段的垂直平分線；（2）先證明OCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出周長(zhǎng)及面積【詳解】（1）證明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，點(diǎn)E是在線段CD的垂直平分線上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，點(diǎn)O是在線段CD的垂直平分線上，OE是線段CD的垂直平分線（2）解：ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等邊三角形OC=，OCD的周長(zhǎng)為3OCD=60，COE=30，OE=2CE設(shè)CE=x，則OE=2x由勾股定理，得(2x)2=x2()2，解得：x=1，即CE=1，四