2023屆浙江省義烏市四校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D2如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，BE是ABD的邊AD上的中線，若ABC的面積是16，則ABE的面積是（ ）A16B8C4D23如圖，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）

2、ABCD4如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個5如圖，在中，點是邊上的一點，點是的中點，若的垂直平分線經(jīng)過點，則（ ）A8B6C4D26如圖，直線分別與軸，軸相交于點、，以點為圓心，長為半輕畫弧交軸于點，再過點作軸的垂線交直線于點，以點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點，按此作法進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)是()ABCD7如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CADBC，BAD+ABC180

3、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）8將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D859下列圖形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD10已知三角形三邊長3，4，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線，則的度數(shù)是 12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為_13大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則14如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C=_15分解因式_16如圖，在ABC中

4、，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若CAD=20，則BCE=_17如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 18已知：x2+16xk是完全平方式，則k_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，臺風(fēng)過后，旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿在離地面6米處折斷，請你求出旗桿原來的高度？20（6分）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角

5、形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長21（6分）小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)圖中m_，n_；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？22（8分）某區(qū)的校辦工廠承擔(dān)了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的

6、任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時準(zhǔn)時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務(wù)，求實際每天生產(chǎn)校服多少套23（8分）已知：線段，以為公共邊，在兩側(cè)分別作和，并使點在射線上（1）如圖l，若，求證：；（2）如圖2，若，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點作交射線于點，當(dāng)時，求的度數(shù)24（8分） “中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通 過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學(xué)生聽寫個漢字比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的

7、聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖聽寫正確的漢字個數(shù) 組中值根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)； （3）該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)25（10分）如圖，L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象，它們相交于點P（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點P的坐標(biāo)可看作是哪個二元一次方程組的解？（3）求出圖中APB的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂

8、點是坐標(biāo)原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上且，的長分別是二元一次方程組的解（）（1）求點和點的坐標(biāo)；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長度為已知時，直線恰好過點當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)時，求點的橫坐標(biāo)的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，都是有理數(shù)；是無理數(shù).故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義與形式，理解掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答即可.【詳解】解：AD是

9、BC上的中線，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD邊上的中線，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面積是16，SABE=16=1故選C【點睛】本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線有關(guān)知識，熟練掌握三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=1

10、80-2【點睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏5、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【詳解】解：的垂直平分線經(jīng)過點，點是的中點，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理6、B【分析】

11、先根據(jù)勾股定理求出的長度，然后得到的坐標(biāo)，找到規(guī)律即可得到點的坐標(biāo)【詳解】當(dāng) 時， 當(dāng) 時，解得 即即由此可得即故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理，找到點的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、D【解析】因為DAM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為DAMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項錯誤,故選D.8、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進(jìn)而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三

12、角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和9、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本選項錯誤；B、12不能判定ABCD，故本選項錯誤；C、由12，得ABCD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、12不能判定ABCD，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形的三邊長分別是x，3，4，x的取值范圍是1

13、x1故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、18【分析】由平行可得4=1,再根據(jù)外角定理可得2+1=4,即可求出1【詳解】ab,4=1=70,2=12,1=42=18故答案為:18【點睛】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識12、60或120【分析】分別從ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】解：如圖（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如圖（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120

14、；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60或120【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵13、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點：找規(guī)律-數(shù)字的變化14、35【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，A

15、DC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題解析： 故答案為點睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.16、20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案為：20【點睛】本題考查了等腰三角形

16、的性質(zhì)，三角形的高線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵17、【分析】【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即 ，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；故第n個正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8

17、D8周長是原來的，正方形ABCD的邊長為1，周長為4，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為18、1【解析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：x2+16xk是完全平方式，k1，k1故答案為1【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、16米【分析】利用勾股定理求出AB，即可得到旗桿原來的高度.【詳解】由題可知ACBC，AC=6米，BC=8米，在RtABC中，由勾股定理可知： ,AB=10.則旗桿原來的高度為10+6=16米.【點睛】此題考查勾股定理的實際應(yīng)用，實際問題中構(gòu)建直角三角形，將所求的問題轉(zhuǎn)化為勾股定

18、理解答是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）CD的長為【分析】（1）因為AOB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因為AOB和COD均為等腰直角三角形，所以O(shè)C=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則【詳解】（1）證明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，21、 (1)25，1；(2)小明回家

19、騎行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，先求出爸爸騎共享單車的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛站到公園入口的時間，得到m的值；然后求出爸爸從公園入口到家的時間，進(jìn)而得到n的值；(2)根據(jù)小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關(guān)系：(n爸爸從驛站到家的時間小明到達(dá)驛站后逗留的10分鐘)小明回家騎行的速度驛站與家的距離，依此列出不等式，求解即可【詳解】(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時間為：5(分鐘)，所以m20+525；爸爸從公園入口到家的時間為：20(分鐘)，所以n25

20、+201故答案為25，1；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，路程、速度與時間關(guān)系的應(yīng)用，理解題意，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵22、750套【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x套，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x套，實際每天生產(chǎn)校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，經(jīng)檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5500=750，答：實際每天生產(chǎn)校服750套【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題

21、意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗23、（1）見詳解；（2）+2=90，理由見詳解；（3）99【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)CE與BD交點為G，由三角形外角的性質(zhì)得CGB=D+DAE，由，得CGB+C=90，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)DAE=x，則DFE=8x，由，+2=90，得關(guān)于x的方程，求出x的值，進(jìn)而求出C，ADB的度數(shù)，結(jié)合BAD=BAC，即可求解【詳解】（1），C+CBD=180，D+CBD=180，；（2）+2=90，理由如下：設(shè)CE與BD交點為G，CGB是ADG的外角，CGB=D+DAE，CBD=90，在BCG中，CGB

22、+C=90，D+DAE+C=90，又，+2=90；（3）設(shè)DAE=x，則DFE=8x，AFD=180-8x，C=AFD=180-8x，又+2=90，x+2(180-8x)=90，解得：x=18，C=180-8x=36=ADB，又BAD=BAC，ABC=ABD=CBD=45，BAD=180-45-36=99【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）23個；（3）810【分析】（1）根據(jù)31x41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是1%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11x21一

23、組的人數(shù)，進(jìn)而求得21x31一組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是101%50（人），11x21一組的人數(shù)是：5030%15，21x31一組的人數(shù)是：50515101補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個） 答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個（3）1350810（人）答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題25、（1）L1：y；L2：y（2）（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩直線的交點坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）先求出點P的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)直線L1的解析式是ykxb，已知L1經(jīng)過點(0，3)，(1，0)，可得：，解得，則直線L1的解析式是y；同理可得L2的解析式是：y （2）點P的坐標(biāo)可看作是二元一次方程組的解 （3）解得：點P(，)；SAPB【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式、求兩直線的交點坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握