2023屆河北省邢臺(tái)市第二十五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和2下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）ABCD3若代數(shù)式

2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD5下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是B點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上C它的函數(shù)值隨的增大而減小D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限6若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形7如圖所示，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下四個(gè)結(jié)論：ACDBCE；AD=BE；AOB=60

3、；CPQ是等邊三角形其中正確的是（）ABCD8如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()Ax216+6x=(x+4)(x4)+6xB10 x25x=5x(2x1)Ca2b2c2=(ab)(a+b)c2Da(m+n)=am+an10估算的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間11已知一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，并且使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217A1個(gè)B2C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分

4、，共24分）13如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_14若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_15如圖，現(xiàn)將一塊含有60角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若12，那么1的度數(shù)為_16如圖所示的坐標(biāo)系中，單位長(zhǎng)度為1 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(1，3) ，四邊形ABCD 的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 點(diǎn)P 也在格點(diǎn)上， 的面積與四邊形ABCD 的面積相等，寫出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo) _（不超出格子的范圍）17已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是_18一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_三、解答

5、題（共78分）19（8分）已知點(diǎn)A（0，4）、C（2，0）在直線l：ykx+b上，l和函數(shù)y4x+a的圖象交于點(diǎn)B（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值（3）若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，求PBC的面積20（8分）甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多走，且甲車行駛所用的時(shí)間與乙車行駛所用的時(shí)間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實(shí)際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地.求兩地間的路程是多少？21（8分）某超市老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童玩具

6、，每個(gè)A品牌兒童玩具進(jìn)價(jià)比B品牌每個(gè)兒童玩具進(jìn)價(jià)多2.5元已知用200元購(gòu)進(jìn)A種兒童玩具的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種兒童玩具數(shù)量的2倍求A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？22（10分）如圖，點(diǎn)C為線段BD上一點(diǎn)，ABC、CDE都是等邊三角形AD與CE交于點(diǎn)F，BE與AC相交于點(diǎn)G（1）求證：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面積23（10分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則ABC=_24（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動(dòng)一、如圖甲所示，從點(diǎn)開始，依次向右擺

7、放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）（2）設(shè)，求的度數(shù)；活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 25（12分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)買筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是

8、多少？26傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語(yǔ)等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍，求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m

9、+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系為：y=-4x+11.2；由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D2、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來分解進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B. ，不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C. ，不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題

10、考查因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式3、C【分析】分式有意義時(shí)，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零4、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程

11、即可求得相關(guān)字母的值5、D【分析】求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式可求出與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，可判斷A；將點(diǎn)P（3，1）代入表達(dá)式即可判斷B；根據(jù)x的系數(shù)可判斷函數(shù)值隨的變化情況，可判斷C；再結(jié)合常數(shù)項(xiàng)可判斷D.【詳解】解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=6，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是，故選項(xiàng)A正確；令x=3，代入，則y=1，點(diǎn)P（3，1）在函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)B正確；0，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，故選項(xiàng)C正確；0，20，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面

12、積，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵6、D【解析】解：設(shè)這三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，這個(gè)三角形是等腰直角三角形，故選D7、A【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案【詳解】ABC和CDE是正三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBEC（SAS），故正確，AD=BE，故正確；ADCBEC，ADC=BEC，AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，故正確；CD

13、=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC，CDPCEQ（ASA）CP=CQ，CPQ=CQP=60，CPQ是等邊三角形，故正確；故選A【點(diǎn)睛】考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC

14、+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；B、把多項(xiàng)式10 x25x變形為5x與2x1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了因式分解的定義，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍【詳解】解：，45，7+31故選：

15、D【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用11、C【分析】分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M，線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O也滿足使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形【詳解】如圖，x軸上使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的點(diǎn)M如圖所示，共有4個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)的求法.12、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定

16、義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：增根是化為整

17、式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡(jiǎn)公分母x-1=0解得：x=1，當(dāng)x=1時(shí)，m=1故m的值是1考點(diǎn)：分式方程的增根15、【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算1【詳解】解：如圖：又12， ，解得： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵16、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四邊形ABCD的面積等于ABC面積與ACD面積之和即為2，同時(shí)矩形AEDC面積也為

18、2，且E為AP1的中點(diǎn)，由中線平分所在三角形面積即為所求【詳解】解：，又，又E為AP1的中點(diǎn)，DE平分ADP1的面積，且AED面積為1，ADP1面積為2，故P1點(diǎn)即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點(diǎn)，AC平分ADP3面積，且ACD面積為1，故ADP3面積為2，故P3點(diǎn)即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點(diǎn)P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【點(diǎn)睛】考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形

19、面積相等這些知識(shí)點(diǎn)17、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項(xiàng)合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.18、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1

20、、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于點(diǎn)A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點(diǎn)A、C在

21、直線l上，k2，b4所以直線l的表達(dá)式為：y2x+4（2）由于點(diǎn)B在直線l上，當(dāng)x1時(shí)，y2+46所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）因?yàn)辄c(diǎn)B是直線l與直線y4x+a的交點(diǎn)，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象

22、的交點(diǎn)坐標(biāo)20、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.【分析】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，再根據(jù)“甲車行駛350km所用的時(shí)間與乙車行駛250km所用的時(shí)間相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)間的路程是，根據(jù)“甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，由題意列方程解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則，所以，甲、乙兩車的速度分別是、；（2）設(shè)間的路程是，由題意列方程解得，所以，間的路程是.【點(diǎn)睛】考查了方式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成方程問題和找出題中的等量關(guān)系21、

23、A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元【分析】通過題意找到A,B之間的邏輯關(guān)系式，立分式方程可得.【詳解】解：設(shè)B種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，A種品牌玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是（x+2.5）元，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5是原方程的解，答：A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元.【點(diǎn)睛】找出兩者之間的關(guān)系式，羅列方程為本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）證明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）證明ACDBCE；（2）過G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN，證明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面積公式

24、求出ACD的面積【詳解】（1）ABC，CDE是等邊三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4過G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理以及三角形面積公式，本題關(guān)鍵在于證明BCGACF，得出CG和CF的具體值，從而求出ACD的面積23、45或135【分析】根據(jù)題意畫出三個(gè)圖形，證，推出，推出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出，即可求出答案【詳解】解：分為三種情況：如圖1，、是的高，在和中，如圖2，在和中，；高和所在的直線交于點(diǎn)，在和中，故答案：45或135【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，用了分類討論思想24、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；（3）由，得A