2023屆山東省淄博市沂源縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2平面直角坐

2、標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD4某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，205下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，46下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b27若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD8下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( )

3、A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm9分式的值為0，則的值是ABCD10如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A+1B-1C-+1D-111已知，則（ ）ABCD12在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列條件后還不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式： 14正十邊形的內(nèi)角和等于_， 每個(gè)外角等于_15已知點(diǎn)A(x，4)到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)16若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這個(gè)正數(shù)是_17用反證法證明“等腰三角形的

4、底角是銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)_18已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知a+b=2，求（）的值20（8分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC面積21（8分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形22（10分）已知，（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)的位置；（2）求出的算術(shù)平方根23（10分）如圖，在

5、和中，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結(jié)論24（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的1010網(wǎng)絡(luò)中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,5）；（2）在（1）的坐標(biāo)系中，直接寫出ABC其它兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（1）的坐標(biāo)系中，畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1 25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，點(diǎn)C在第一象限已知點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（nm0），點(diǎn)P在線段OB上，且OPOA（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含m

6、，n的式子表示）（2）求證：CPAP26中國(guó)移動(dòng)某套餐推出了如下兩種流量計(jì)費(fèi)方式：月租費(fèi)/元流量費(fèi)（元/）方式一81方式二280.5（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計(jì)通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請(qǐng)直接寫出選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直

7、線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，對(duì)各選項(xiàng)判斷即可【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對(duì)稱圖形，只有D是軸對(duì)稱圖形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸從而判段是否是軸對(duì)稱圖形2、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)一步解答即可【詳解】由題意得：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)皆為負(fù)數(shù)，點(diǎn)A在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)

8、的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】先計(jì)算出這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解【詳解】這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也考查了中位數(shù)的定義5、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B4+27，7，4，2不

9、能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯(cuò)誤B、原式a3，故B錯(cuò)誤C、原式a22ab+b2，故C錯(cuò)誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式7、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即得答案【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，若x、y的值均擴(kuò)

10、大為原來(lái)的2倍，則：A、，分式的值保持不變，本選項(xiàng)符合題意；B、，分式的值縮小為原分式值的，本選項(xiàng)不符合題意；C、，分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，本選項(xiàng)不符合題意；D、，本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】A因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B因?yàn)?+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C因?yàn)?+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D因?yàn)?+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確故選D9、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】由式的

11、值為1，得，且解得故選：【點(diǎn)睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題解析：由勾股定理得： 數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是 故選B.11、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方12、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A, 根據(jù)SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根據(jù)ASA即可推出ABCDEFC.根據(jù)AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故選D.【點(diǎn)睛】本題

12、考查了全等三角形的判定的應(yīng)用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.14、1440 36 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結(jié)果【詳解】解：正十邊形的內(nèi)角和=（10-2）180=1440，正十邊形的每個(gè)外角都相等，每個(gè)外角的度數(shù)=故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查

13、多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式以及多邊形的外角和多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180；多邊形的外角和為36015、 (1，4)或(-1，4)【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式便可直接解答【詳解】解：點(diǎn)A（x，4）到原點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)到x軸的距離是4，5=，解得x=1或x=-1A的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，4）故答案填：（1，4）或（-1，4）【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是明確橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離16、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1則這個(gè)數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2故答案為

14、2點(diǎn)睛：本題考查了平方根的性質(zhì)根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵17、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角18、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：4時(shí)，則等腰三角形的頂角是180=20；當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時(shí)，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點(diǎn)：等腰三角形三、解答

15、題（共78分）19、【分析】首先把該分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后把括號(hào)外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后進(jìn)行相同因式的約分得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)過(guò)程需要用到通分約分，通分時(shí)要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母，約分時(shí)先把分子分母因式分解，得到各個(gè)因式乘積的形式，再找相同的因式進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式.代入求值時(shí)，要有整體代入的思維.20、84m1【分析】由可推導(dǎo)出ABD為直角三角形且；從而推導(dǎo)出ADC為直角三角形，再利用勾股定理計(jì)算得CD，從而完成求解【詳解】AB=13m，AD=11m，BD=5m

16、ABD為直角三角形且 ADC為直角三角形 m1【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理和勾股定理的逆定理求解的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，完成求解21、見(jiàn)解析【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.22、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，最后畫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)分別代入計(jì)算即可【詳解】(1)，即或，)，)；所求作的P點(diǎn)如圖所示：(2)當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根是2，當(dāng)，時(shí)，沒(méi)有算術(shù)平方根所以3m+n的算術(shù)平方根為：2【點(diǎn)睛】本題考

17、查了立方根與平方根的定義、坐標(biāo)的確定，此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，不要遺漏23、（1）見(jiàn)解析；（2）是等腰三角形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，用HL直接證明RtABCRtDCB即可；（2）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到ACBDBC，即可證明OBC是等腰三角形【詳解】證明：（1）在和中，為公共邊，（2）是等腰三角形是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析 ； （2）B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,5）畫出坐標(biāo)

18、系即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1【詳解】（1）如下圖所示；（2）根據(jù)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的幾何作圖問(wèn)題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）（n，m+n）；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，由“AAS”可證CDBBOA，可得BO=CD=n，AO=BD=m，即可求解；（2）由線段的和差關(guān)系可得DP=n=DC，可得DPC=45，可得結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，CDB90，DCB+DBC90，且ABO+CBD90，DCBABO，且ABBC，CDBAOB90，CDBBOA（AAS）BOCDn，AOBDm，ODm+n，點(diǎn)C（n，m+n），故答案為：（n，m+n）；（2）OPOAm，ODm+n，DPnDC，OPA45，DPC45，APC90，APPC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明CDBBOA是本題的關(guān)鍵26、（1），；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)表格中收費(fèi)方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)