江蘇省無(wú)錫市青陽(yáng)片2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若一個(gè)等腰三角形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形底角度數(shù)為（ ）A30B30或60C15或30D15或752等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線3如圖，在中，過(guò)

2、點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD4如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米5下列運(yùn)算正確的是（）A3a4a=12a B（a3）2=a6C（2a）3=2a3 Da12a3=a46如圖，直線，被直線、所截，并且，則等于（ ）A56B36C44D467如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D128計(jì)算的結(jié)果為（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DEAB于

3、EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長(zhǎng)為（ ）A0.5B1C0.25D211如圖，中，設(shè)長(zhǎng)是，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：是無(wú)理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；是13的算術(shù)平方根；其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）ABCD12如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA二、填空

4、題（每題4分，共24分）13將正比例函數(shù)y3x的圖象向上平移5個(gè)單位，得到函數(shù)_的圖象14若，則_15如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，D為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則ADCD的最小值是_. 16若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作等腰，連接，則的最小值是 _18如圖，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知等腰三角形中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，滿足

5、，且平分，求的度數(shù)20（8分）（1）計(jì)算：1（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x3）（），其中x121（8分）解分式方程：(1) (2)22（10分）如圖，已知直線與直線AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線AC過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）問(wèn)題探究：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE（1）證明：AD=BE；（2）求AEB的度數(shù)問(wèn)題變式：（3）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、D、E在同

6、一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE（）請(qǐng)求出AEB的度數(shù)；（）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由24（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的華為手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)元如果賣(mài)出相同數(shù)量的華為手機(jī)，那么三月銷(xiāo)售額為元，四月銷(xiāo)售額只有元（1）填表：銷(xiāo)售額（元）單價(jià)（元臺(tái)）銷(xiāo)售手機(jī)的數(shù)量（臺(tái)）三月_四月_（2）三、四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)各為多少元？（3）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月購(gòu)進(jìn)華為手機(jī)銷(xiāo)售，已知華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，調(diào)進(jìn)一部分資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(tái)（其中華為有臺(tái)），在銷(xiāo)售中決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷(xiāo)

7、售價(jià)元銷(xiāo)售，若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得多少利潤(rùn)？25（12分）如圖，在和中，與 相交于，（1）求證：；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在下圖中作出的中點(diǎn)26如圖，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為m米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號(hào)“水稻的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】因?yàn)槿切蔚母哂腥N情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J

8、角三角形時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30，此時(shí)底角為75；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30，此時(shí)頂角是150，底角為15故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的角平分線所在

9、直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯(cuò)誤；B、底邊上的中線，錯(cuò)誤；C、中線所在的直線，錯(cuò)誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)及對(duì)稱(chēng)軸的定義3、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出

10、答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵5、B【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、3a4a=12a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a12a3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【分析】依據(jù)l1l2，即可得到1=3=44，再根據(jù)l3l4，可得2=90-44=46【詳解

11、】解：如圖，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等7、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式乘除運(yùn)算法則對(duì)原式變形后，約分即可得到結(jié)果【詳解】解： =.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【分

12、析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的

13、另一組對(duì)應(yīng)鄰邊10、A【分析】過(guò)P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時(shí)發(fā)現(xiàn)DE的長(zhǎng)正好是AC的一半，由此得解【詳解】過(guò)P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形APM是解答此題的關(guān)鍵11、

14、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型12、D【分析】圖中三角形沒(méi)被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-3x+1【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化【

15、詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1新直線的解析式為y=-3x+1故答案為y=-3x+1.【點(diǎn)睛】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要14、1【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】連接CC，根據(jù)ABC與ABC均為等邊三角形即可得到四邊形ABCC為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC即可【詳解】解：連接CC，

16、如圖所示ABC與ABC均為等邊三角形，ABC=CAB=60，AB=BC=AC，ACBC，四邊形ABCC為菱形，BCAC，CA=CC，ACC=180-CAB=120，CAC=(180-ACC)= (180-120)=30，CAB=CAB-CAC=30，A=60，ACA=180-CAB-A=180-30-60=90，點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD取最小值，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題16、1【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程

17、求出a值即可【詳解】某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根17、3【分析】如圖，作DHx于H，利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點(diǎn)D在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng)，O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，求出AE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作DHx軸于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BAO=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，OB=DH，HD=OH-3，點(diǎn)D在直線y=x-3上

18、運(yùn)動(dòng)，作O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE交直線y=x-3于D，連接OD,則OD= DE根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知此時(shí)OD+AD最小，最小值為AE，O（0，0），O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判性質(zhì)，利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短路徑問(wèn)題，一次函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題18、【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【

19、詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BEBAC的平分線交BC于點(diǎn)D，EAM=NAM，AM=AMAMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BEAC，又AB=4，BAC=45，此時(shí)，ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是【點(diǎn)睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒(méi)有辦法把兩個(gè)線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離而導(dǎo)致錯(cuò)誤三、解答題（共78分）19、28【分析】連接EC，根據(jù)題目已知條件可證的ACEBCE，故得到BCE=ACE，再證BDEBCE，可得到

20、ECB=EDB，利用條件得到ACB=56，從而得到BDE的度數(shù)【詳解】解：連接EC，如圖所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，BD=ACCB=DB在BDE和BCE中BDEBCEECB=EDBBAC=62，AC=BCACB=180-622=56BCE=ACE=EDB=562=28EDB=28【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，正確的運(yùn)用全等三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（1）,2.【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算

21、可得【詳解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），當(dāng)x1時(shí)，原式（1）（13）2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值.理解分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、（1）x=1（2）無(wú)解【分析】根據(jù)分式方程的解題步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，則方程可解，再檢驗(yàn)增根問(wèn)題可解.【詳解】解：(1)去分母，得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1為原方程的解原方程的解為x=1(2)解：去分母，得解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的增根.原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解答關(guān)鍵是注意檢驗(yàn)分式方程的解是否為增根.22、（1）；（2），；（3）存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【分析】（1）設(shè)直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可

22、；（2）將直線與直線AC兩個(gè)解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短解決最短路徑問(wèn)題，再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進(jìn)而令，解得直線與x軸的交點(diǎn)即可【詳解】（1）設(shè)直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，周長(zhǎng)，是定值，最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，A、P、B共線時(shí)，最小，即最小，連接AE交軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求，D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對(duì)

23、稱(chēng)最短路徑問(wèn)題、與x軸交點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）由條件ACB和DCE均為等邊三角形，易證ACDBCE，從而得到對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=BE；（2）根據(jù)ACDBCE，可得ADC=BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出ADC=120，從而可以求出AEB的度數(shù)；（3）（）首先根據(jù)ACB和DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，據(jù)此判斷出ACD=BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ACDBCE，即可判斷出BE=AD，BEC=ADC，

24、進(jìn)而判斷出AEB的度數(shù)為90；（）根據(jù)DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM【詳解】解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如圖1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE為等邊三角形，CDE=CED=60，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60；（3）（）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90

25、，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=ADC，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案為90；（）如圖2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已證），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案為AE=BE+2CM【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形24、（1）；（2）三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元；（3）元【分析】（1）設(shè)三月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則四月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為（x-500）元，三月售出手機(jī)臺(tái)，四月售出手機(jī)臺(tái)，據(jù)些可解；（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合三、