江蘇省泰興市黃橋東區(qū)域2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）18的立方根是（ ）A2B2C2D22下列變形，是因式分解的是（）ABCD3關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da34已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）A12B-12C5D-55已知：2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D66將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+17若分式的值為0，則（ ）ABCD8下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，在ABC中，AB=AC，依據(jù)

3、尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AADBCBBD=CDCDEABDDE=BD10直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn).在的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點(diǎn)一共有（ ）個(gè).A12B13C14D1511將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD12如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為零，則x的值為_14如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BCBA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_15如圖，在中，垂足分別為，交于點(diǎn)請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使添加的條件是：_（寫出一個(gè)即可）16我們規(guī)定

4、：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為_17下列圖形是由一連串直角三角形演化而成，其中則第3個(gè)三角形的面積_；按照上述變化規(guī)律，第（是正整數(shù)）個(gè)三角形的面積_18已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題（共78分）19（8分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀20（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)

5、分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，請求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況21（8分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。22（10分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路

6、的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）23（10分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上,且(1)如圖甲，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證： (2)如圖乙，若點(diǎn)不的中點(diǎn)，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點(diǎn)在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由24（10分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

7、；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時(shí)轎車在貨車前30千米25（12分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.26化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查立方根2、C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；

8、D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C3、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同底數(shù)冪

9、的乘法的逆運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵6、B【詳解】試題解析：A. x2-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合題意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.7、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵8

10、、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個(gè)式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式9、D【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是BAC平分線，另一條為AC的垂直平分線，由此即可求解【詳解】解：如下圖所示，由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是BAC平分線，EF是AC的垂直平分線，又已知AB=AC，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知，AD是底邊BC上的高，AD是ABC的中線，ADBC，

11、BD=CD，故選項(xiàng)A和選項(xiàng)B正確，又EF是AC的垂直平分線，E是AC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，EA=ED，EAD=EDA，又EAD=BAD，EDA=BAD，DEAB，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D缺少已知條件，推導(dǎo)不出來，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖角平分線和垂直平分線的作法、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握其作圖方法及其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點(diǎn)即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點(diǎn)： 有圖可知，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為12個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點(diǎn)的尋

12、找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點(diǎn)的含義是解決本題的關(guān)鍵11、D【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項(xiàng)不合題意；B、=（x-1）x，故B選項(xiàng)不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：B

13、AC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件14、C（1，4）【分析】過點(diǎn)作CEy軸于E，證明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作CEy軸于E，

14、BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵15、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEF與CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD

15、=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE可證AEFCEB故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵16、20【分析】依據(jù)題意，設(shè)出頂角度數(shù)，根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】如圖ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若

16、k，A：B1：4，A+B+C180，A+4A+4A180，即9A180，A20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識，靈活運(yùn)用這部分知識是解決本題的關(guān)鍵17、 【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：，第（是正整數(shù)）個(gè)三角形的面積.故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和利用規(guī)律的探查解決問題18、【分析】已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【詳解】y-2與x成正比例，即：且當(dāng)x=-1時(shí)y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)

17、關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個(gè)因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當(dāng)時(shí)，則是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的實(shí)際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法20、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（

18、2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時(shí)，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運(yùn)費(fèi)W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)，20a0

19、，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)，則20a0，W隨m的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運(yùn)費(fèi)間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論21、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：

20、x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、詳見解析.【分析】如圖，分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線及角平分線的尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；（2）過D作DFBC，交AB于F，證BFDDCE，推出DF=CE，證ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如圖3，過點(diǎn)D作DPBC，交AB的延長線于點(diǎn)P，證明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【詳解】證明:是等邊三角形，為中點(diǎn)，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，在和中，即如圖3，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn),是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本